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1、面积和面积单位教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级下册第7174页。 教学目标： 1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2、.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。 3、.认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。 4.、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教学重点： 1、认识面积的含义。 2、通
2、过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。 3、建立常用面积单位的正确表象。 教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。 教学用具：1平方厘米的正方形、1平方分米的正方形、长方形、正方形、方格纸等。教学过程： 一、情境导入，激发兴趣 感知面的大小。 同学们，将你昨天准备好的几何图形拿出来，让同学们进行涂颜色比赛，谁先把纸涂好谁就赢。时间到，请同学们举起你的图形展示一下。请大家看老师手中的这两位同学涂的作品。观察一下，他们的速度一样，为什么一个涂完了，一个没有涂完。打架帮他们找找原因。生：他们的面一个大，一个小。那么，什么是面？用你的手感受一下你涂的图形的面积。【设计意图：联系学生熟
3、悉的事物开启新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做铺垫。】 物体的表面有大有小，今天我们就来认识一下。二、观察比较，理解概念 1、认识物体的面积。 （1）（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，注意桌面的每个地方都要摸到。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。） （2）数学书的封面和课桌面哪个大，大一些还是大得多？再看看课桌面与地面，你有什么话要说？ （3）生活中的物体都有表面。（板书：物体的表面）在数学上我们把物体表面的大小，叫做面积。（板书：面积） （4）
4、（师再次摸数学书封面的面积）谁能像老师这样摸一摸，说一说？那桌面的大小就是能摸摸，完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？（数学书封面的面积比黑板表面的面积小。） （5）（师拿出数学书）刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，可以怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。） （6）手掌的面积指的是脚掌的面积呢？你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大，哪个面积小？） 小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。 【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学
5、习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】 2、认识平面图形的面积。(1)指出下面图形的面，空中摸一摸。 上面的一组是我们学过的图形，那么和两组图形有什么区别？我们首尾相接的图形叫做封闭图形。同学们，物体表面有大小，封闭图形也有大小，我们把他们的大小叫做什么呢？面积。（板书）那么，物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（让学生读面积的概念两次。）你能指出下面图形的面积吗？让学生上黑板摸一摸，感受一下。【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数
6、学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师图形的比较从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。】 三、自主探究，认识面积单位（一） 认识统一单位的必要性 1、出示图，比较哪个图形的面积大？引导学生说出观察法、重叠法。 2、（出示教具：粉红色、绿色的两个长方形）即（1）号长方形：长5厘米，宽7厘米；（2）号正方形：边长6厘米师：谁的面积大？看得出吗？重叠
7、比较呢？（教具演示）师：用观察和重叠、割补的方法都不能解决这个问题，让我们请学具来帮忙，好不好！2、师：老师给每个小组都发了两个长方形：一号长方形和二号长方形，另外准备了一个学具袋，里面有一些圆片、正方形片、长方形片、方格纸。现在同学们要借助这些学具去摆一摆，想办法比出两个长方形面积的大小。师：在动手操作之前，请同学们先独立思考，再跟小组里的同学商量商量，看谁的办法最好。现在就快快行动吧！【设计意图：组织学生共同探究：怎样利用学具（不同形状、不同大小的图片）比较出两个大小比较接近的长方形谁大谁小。让每个学生在小组活动中充分参与，各抒己见，每个学生的个性得到自由的发展。安排小组合作学习，不仅意味
8、着安排几个学生一起完成某个任务，更主要的是培养学生合作的意识和习惯，同时体验合作成功的喜悦。】师：你们比较的结果是怎样的？你们是用什么办法比较出来的？3、 汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不够准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。4、 小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。【设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。】（二）认识平方
9、米、平方分米、平方厘米 为了方便，人们规定了一些常用的面积单位。常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请看数学课本第73、74页。（学生看书后，小组互相说说这两个问题。） 1、1平方厘米。 1平方厘米有多大？ 从你的学具里面找出1平方厘米。（师贴1平方厘米。） 量一量它的边长。 想象一下1平方厘米有多大。 用1平方厘米的小正方形与自己左手的5个指甲比一比，看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。 估计一下，这块橡皮1个面的面积大约有几个1平方厘米呢？（请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否准确？学生小组合作验证。） 2、1平方分米。 请你想一下，如果用它（1平方厘米）来测量这张桌
10、子的面积，你觉得怎样呢？ 猜一猜比1平方厘米大的面积单位有哪些？用哪个面积单位比较合适？ 从学具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含义是什么？ 量一量它的边长是多少。 我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？ 想一想，用1平方分米可以测量哪些物体面的面积呢？ 3、1平方米。 谁愿意用“1平方分米”的正方形去教室地面的面积？为什么都不愿意去？（用这个面积单位去测量，不容易测出教室地面的面积，因为1平方分米比地面的面积小得多。激起学生探索更大面积单位的欲望。） 你能不能像数学家一样“创造”一个比平方分米更大的面积单位？ 说一说什么样的正方形面积是1平方米？ 你能用手势比画一下吗？ 生活中哪
11、些物体表面的面积大约是1平方米？ 估计一下，黑板的面积大约是几平方米？ 估计一下，1平方米的面积上能站多少个人？（在地上量出1平方米，让学生尽量的站进去。） 【设计意图：在常用的面积单位中，以平方厘米为突破口。让学生通过看媒体演示、量边长、比一比、记一记等活动理解1平方厘米。在认识1平方分米和1平方米时，让学生思考当测量的图形较大时怎么办，猜一猜比平方厘米大的单位有哪些，培养学生迁移和推理的能力。】 四、积极反馈，强化应用 1、区别长度单位和面积单位。 （1）分米是什么单位？1分米有多长？平方分米是什么单位，1平方分米有多大？ （2）听教师口令，学生用手势比画相应的长度和面积。 2、完成76页
12、的第4题。 3、区别周长和面积。 早上起来，小明跟着爸爸锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关？ 工人师傅在足球场上铺上了草坪，这件事情与什么有关？ 放学以后，几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关？ 为了使这块黑板更加美观和牢固，装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关？ 假如老师在黑板上写满了字，下课后一个小朋友主动把黑板擦干净了。这件事情与什么有关？ 【设计意图：为了加深对面积含义的理解，有意设计了长度单位和面积单位、周长和面积的比较这一环节，并借助学生生活中熟悉的一些小事，形象而生动地诠释了这些概念，给学生留下深刻的印象。】 五、小结：你今天收获了什么？六、板书设计面积与面积单位物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。平方厘米 平方分米 平方米