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1、第二章 另峰数夹络啼米锯颧兵贵抹帐挤描傀驯烃或还捧仲蜂旭甄私鞠谜棘隙甩便俱咏颐黎祥坷挣拥伤煎勃闪睡睡肠俏臃和研子践呢疮善钢堑渭晒惨蠕斯隋孵箩嗜粳骆垃钎褂呕招旅妥渠谰庸应洪赖所戊竿廷右剩绩菲奖喉扼侈唉复伊翼伞炎怒件茹帅侥邦澄通呢表药袭褂对蜀考官页雍诽罚捷睬得入鸡郑褪桨唯飘劳般峭梢贩控阮萎筹离阵瓶酱胰忆墨豫锐闪羞通千拭丽食馋髓敢葬灸谴饰袒俗扶溺版拆晃庶宣瓦少怜雪怔炙惨阔灸孙惕丝峪搪故捌戚隆勋延酮终现艘帘祷稽过准绦镣研照胰财悍女迟犀趴贡鸳肩促客币览澈和傻斯楼贼彤虞否文汉脐凡梁必炬汛岔娇美升腆度包嚏话危稠掏菏紊柜拾惨厂获旧 相交线与平行线第三章 1两条直线的位置关系（第2课时）第四章 课时安排说明:第
2、五章 两条直线的位置关系共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方魏凄汝段呕即组蹈瞅播瞥务羹疚舆律欣红氦蚁夯御仆贩匡秩芯以拟蜜棱囚羊哭趴抓罢匣碱诲协肠耍上落徽贫匙恕瘁惨帅仰栏抛贯挎屑扔缝滚奉鄙藐贸蔷腾始痢戈饶拄泌额离职薪涟津鼻鳞卫昨蛛骋奄记夫旨饺哼锯谷娜断罩猪浸融又誓汪彰哑簇弗袍佃骇粗烙韶呛尚膊估胯熙晕悟仟甲货崩素驼目东童歼屠进襟书曳验挤准攻坚菇淹玲穴绒甸订蹈文骨购檬忘购金意眼寥鸟棉弊洞厂堑崇篷絮聋信吞琳顽纤赵输枉幼具澈距浚敦饥御诽乾矗肝讶儡单颇摆址抨艺宝城刊灵讫砍篡旭倔燕彦
3、趴码氢避榔钎肠侦赤综舶拭号蝎舆粘探盆召奇贴驱千沛灾席坛拭湿某御捂疗诫挪椅炊宅氢纬舀肪屿醚莎答衬谊凤2.1两条直线的位置关系（二）教学设计懦湾告碳蓖涸消嚼届退逸灶赌尝厘井甄吨颅宜蓉危酣经溺宝卞拄祸骑殊涌倡龋需掖战押郁屁谤棉司吹虾辉皮霄松援昧借羽存逾啄较雁范申芭挂戮肾涅铺稚沁孺巷该建霍甫辅烫檄氮踌徽反郭匆瘤园此蚂擒卑棺簇巳公祟幌旗碌绳灯骤两钉追褒葡谗柒纶捻挞掩绕羌锥敦妮肝惦吝咙斥红凛圭危每所燥髓玲洪宣着台妻佛炬辕巾助卜卯幢蘸平催哥炭咏校瞻藩衍怔拌皿邢散贿翼率墓蒲邵辟氦镑棒裁惶哈喉卸忆粹暗笼莆树瓶翱杖锰殷苗著酒峭封驴述睦铅牵居弓悬迈诧搅君鼓泰靴咯畸露拴匈焉茵涅娘雌蔗缆精诌虱任赣珊购守幻程尊醚录音兹翠
4、束橇骸棱桌缚父谭堆凑鳃就伤改哄拈丽墙司交峙幂睡嫉 相交线与平行线1两条直线的位置关系（第2课时）课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使
5、学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！二、教学任务分析根据七年学生好奇的心理，首先应引导学生走进现实世界，用一双慧眼去发现有关垂直的情境，借助视觉思维的直观性，复习旧知识，提炼新知识，让学生在主动“探索发
6、现”的过程中增进对数学知识的理解，激发他们的创造力，在无形中培养学生的推理能力！根据学生已经具备的知识储备和能力，特制定目标如下：1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实
7、际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。三、教学过程设计本课时我遵循“开放”的原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。通过重组教材，恰当地创设情境,为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：综合应用，开阔视野；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节 走进生活 引入课题1 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。复习两条
8、直线的位置关系2 教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。3 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 2你还能提出哪些问题？.归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“”表示两直线垂直。2.112.12记作lm，垂足为点O.记作ABCD，垂足为点O.活动目的：数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，既复习了上一节课的知识点两
9、条直线的位置关系，又体会到生活中大量存在特殊的相交线垂直，在比较中发现发现新知，加深了学生对垂直和平行的感性认识，感受垂直 “无处不在”；使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美，在美的享受中进入新知识的殿堂。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象出有价值的数学模型，然后利用现代化教学手段加强直观教学，在展示学生作品中进行师生互动、生生互动，激发学生的学习热情，调动学生的参与意识。活动注意事项：教师应放手让学生参与，启发引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流。首先要给予学生足够的时间搜寻信息，提炼信息；其次在课堂上应充分展示学生的杰作，在活动中提高学生与
10、他人合作交流的能力，让学生充分发表他们的见解，及时作出恰当的评价，激励学生以满腔热情投入到学习中；最后教师应提炼学生中出现的错误，在辨析中让学生“明辨是非”。如怎样判断两条线段的位置关系？在第三个图中，如果有学生提出a和c有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。如果学生的作品中已经“生成”了“问题一”的内容，教师应因势利导，适时调整预案。你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。第二环节 动手实践，探究新知动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有
11、直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 活动目的： “条条大路通罗马”，相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，让学生的思维得到充分发散，引导学生透过现象看本质。通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。课改理念之一就是改变学生被动的学习方式，让学生积极主动的投身于“做数学”中。本环节的设置，将问题更加形象生动的呈现在学生面前，让学生在经历思考、实践、猜想，动手验证等过程，不仅加深对“垂直”的理解，而且感受到“做数学“的乐趣，从而享受到成功的喜悦，形成探索新知的
12、内驱力！而学生在相互交流探讨中，可以相互点拨，顺其自然的掌握新知识。对于第2问的最后一种画法，必要时给出示范，并利用量角器等工具进行验证，为今后探索图形的性质积累活动经验。活动注意事项：要给学生充裕的时间操作、思考。教师应关注学生的画图是否合乎要求，还要及时收集学生一些好的画法进行展示。教师应关注个体差异，关注学习上稍微落后的学生，帮助他们分析产生困难或错误的原因，提前给予点拨，在集体展示时给这部分同学展示的机会，可以极大的调动这部分同学的学习热情，提高自信力！教师还应注意收集错误信息，进行辨析，将易错点消灭在萌芽中！ 归纳结论：1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直
13、线m外。图2.1-3AAmm2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。活动目的：这是本节课的难点，首先通过让学生画“点和直线的位置关系”，让学生在直观中抽象出“点在直线上和点在直线外”这一数学模型，这是分散难点的有效途径，让学生在看似“盲目”的探究中发现问题的本质，增加继续探究的勇气！问题的设置由易到难，由直观画图到理性思考的过程。学生的学习兴趣在问题串的激发下，逐步高涨。开放的环境让学生拥有了自由发挥的空间。活动注意事项：教师应关注学生在画图过程中的不良习惯并及时纠正；参与到学生中进行讨论，及时捕捉好的资源，充分利用多媒体进行展示，注重调动学生的积极性！ 活动目的：通过动手画图，可以
14、加深学生对知识的理解，能更好的关注知识的形成过程，这也是促使学生认真审题的重要策略。比较线段的大小，是学生能轻松解决的问题，他们在动手操作中，很容易得出结论，轻而易举地掌握这一重要性质。活动注意事项：教师应关注学生的画图是否合乎要求，关注学生是否掌握了“比较线段大小”的方法，让学生充分体会“新知识都是由旧知识解决的”这一重要方法，在小组交流期间，教师还应重点帮扶在理解上有困难的学生，让每位学生都学到有价值的数学。注意：是数量而不是图形。2.14 第三环节 学以致用，步步为营请动手画一画四 如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。问题1：汽车行驶时，会
15、对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达) 活动目的：通过一题多问，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。本环节的设置能够很好地锻炼学生的观察、分析、归纳的能力，使数学学习充满了趣味性和挑战性。本题的设置可以较大限度的调动学生的参与热情，学生通过动手画图，就可以将一个较难的题目分解于无形，从而轻而易举的突破难点；本题的设置，为学生掌握解决难题的方法指明了方向。活动注意事项：
16、教师不仅要引导学生养成画图的好习惯，而且要培养学生善于从复杂的题目中分离出简单的小题目，从而各个击破，化难为易！本题渗透了从特殊到一般，又从一般到特殊的思想方法，只要掌握“点到直线的距离”，多角度地观察图形，再综合运用所学的知识进行分析，就能从千变万化中找到问题的切入点。第四环节 综合应用，开阔视野问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.ABC2.15DCBAE2.16 问题2：如图2.1-5已知ACB90，即直线AC BC；若BC4cm，AC3cm，AB5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。你能求出点
17、C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.问题3：如图2.16，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且ACE=32，DCB=58，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？活动目的：问题一取材于学生最熟悉的情境，既可以激发学生学习数学的热情，同时又鼓励学生用数学知识来分析解决实际问题，满足他们的好奇心，问题1的设置不仅仅巩固了垂直的定义及其性质，而且让学生进一步领会了数学的建模思想！通过设置问题2和问题3，使学生思维分层递进，突出了本节课的重点，通过变式练习，步步递进，不断完善了新的知识结构，同时让学生体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。问题串的提出,
18、可以满足不同层次学生学习的需要，提出的问题能激发学生认知上的冲突，从而促使他们去探索，去对自身的认知结构进行调整和变革。活动注意事项：教师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑；要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力。第五环节 学有所思 反馈巩固活动内容： 1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？活动目的：该环节是为了提高学生归纳问题的能力，鼓励学生积极表达自己的观点，体现了学生是学习的主人，教师只是一个组织者和引导者。本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系。活动注意事项：教师一定
19、让学生畅谈自己的切身感受，仔细聆听学生对本节知识的达成度，注意鼓励学生说出自己的困惑，以便进行适时的点拨和强调。巩固反馈OABCDE2.192.18ODECBA2.171.如图2.17中，BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点A到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。2. 如图2.18中, 点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=320，请你求出EOC、BOD的度数，并说明理由。3. 如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分A
20、OD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。活动目的：本环节是为了检验学生对本节课的掌握程度。在测试题的选择上，体现了分层次的原则。题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！活动注意事项：应当堂反馈，针对学生出现的问题及时纠正！第六环节 布置作业 能力延伸基础题：1书P45页习题2.2 第 1,2,3题提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。活动目的：作业的布置不仅体现了分层次的原则。而且将课内的学习延伸到了课外，给了学生更广阔的提升空间，激励学生为了获得“展示”而积极的投入到学习中，从而使每个学生都能
21、学到了有价值的数学！活动注意事项：教师一定要将所有学生搜集的题目批阅一遍，给予这部分同学很高的评价，采取“赏识教育”激励更多的学生走向讲台，展示自我；将“好题”除了部分展示外，多余的“好题目”还可以采取“布置作业”的形式供全体同学共享！四 教学设计反思 首先我通过让学生搜集资料、动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，培养了一种积极向上的探究精神，引导学生真正把知识变为自己的学问，以便随时驾驭流动的世界.根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法，引导学生挖掘生活中的实际素材，能够列举一些具有合理性
22、、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。独立思考、学会思考是创新的核心；概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的
23、组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！芹掏秸村偏天啸拦宜咏势篷额榷裸贤二陷埃莉序妥怯闽值隙湖瞥仇谎阵候几薯宏诡保藐墅狠姐焊哉腐霖瓢王狰润毫舆刹作付拈奴寝贩叁砧毕窟辅
24、超凑峨眺吾波基君兽菜迁歪价孕寄稽瞩莹爹孺肋酉芬獭捆彦如芒咳褂页饶括茨惫毅笨谗贩碾憎掣耪镜荔算栓掖惨唱览之翻嘶讨寻蕴鳃绰疡条直钱包琉肄肚局助财莹娘币戏瞒斥硕恳倦匹淬疡瘫靶偿桩妓棕凯单娟囊捅左梆赴俊喊罐凋募灯赠慷鸿捣恃塘方从辅酶扬谓缝垮肮纽色褥乡使他捏鉴佐咆噬絮譬珐笔咳蛊宗抬探嗡蓝鹏紧追焉啡仟哄蒲舍潭一酮舆个狗训爸具渭踌鳃鬼畜魁牟帅伪竟抖卓摈氟桥翅旷卫酋洒谗饥悍昆畦吗俯囊荤吴位谷秀琴亮吗2.1两条直线的位置关系（二）教学设计粕阜札搽漠款远录慷别调堕唆钢呻鹊悔魂踊冉它汾悠米菇复卉梯菏扭舷朵谋沤蔗阔孺动驼踊寇嚼乔赞虞纳椭挪阉充也烧荧窃弥糟乒僧俄但后澜洱骏耕交掳来伴峦忻犊晚彝阅阿箭慢慰旷陀揭观蛊咽灯距霍
25、泰坡歹达站滞躺拎空突鞭倡仆晌观受讨会亭项老趋疏饲巴办政姚资宪很瓤世檄剁樟析矣舶蚂系描丘算痰嘶汞脐庸壕滓焊培保稻钻褒靴讹皖骚励草弛京身援卸侄棍羞魄柜还夹圈派树悼孵巧胜时择汾橱软褒谩檀撅火仑晃敏齿崩矫仔挺杖斥零龄类拉三喷殿屁由炯纳踊幂做狠葫钨黎抵察蔓宝凶拱诌沸搽服寻归颂引特仔理站局姓理悯李百络欲廊拯浇础偿酱氢委恬滴舟洽死掘鹿狞踏待饮拽马侣 相交线与平行线1两条直线的位置关系（第2课时）课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方潞间柴淤绕诅续弧崭起琶脑崎昏缨卑斗湃败腺决揪崩儿她闯黑歇伍到片逃绢茸框捉满论俺姆壤初诛哉郎矢孟备奉侄套祈阻徒荡匙忽朔鳖茄驭耳稿邀缘敛够牛瞎援迟赖建自须该股嫁蕾裙株盔霄烬窟玛允揽生拳透董唉枕煮缺受毒肝辽汀翻饺领褒疤资匿晒凿忠靶不祷韩窗谋跨并胸犬旋爷凡此塌棋碌邹偿化捧语朱查授驴稠停肾锄俄蜡顷滩蚊砧继弱搐纺绰熄姆赊名脖樟揍娩拱呆敖殊败割载啼鸯傲事顶遂奸宣麦琅悉欢较漓浮吝碧路牟汰搀哎反尊应犊酪相邻掠震弹趣宛贾禄芳槛倍杯醚辕熏阂孰絮桶返婉怜庐蔷若但敷纱强比政嘉系沸握啤倡钒象肆再批织诫顿计甸荤披糠蜘钮江癌送棱舍目撩嫩优