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1、链接生活：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,三角形全等的判定边角边,嘉乐中学：张德刚,若AOCBOD，对应边: AC= ， AO= ， CO= ，对应角有: A= ， C= ， AOC= ;,复习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？,上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？,有以下的四种情况：两边一角、三边、两角一边、三角。,我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三
2、角形一定全等吗？又有几种情况呢？,两边夹一角,两边一对角,边角边,边边角,做一做,画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米。,1.画一线段AB,使它等于4cm ； 2.画 MAB= 45； 3.在射线AM上截取AC=3cm ； 4.连结BC. ABC就是所求的三角形。,画图步骤,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,通过以上操作我们可以得出什么结论？,实践与探索,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S)。,结论：,温馨提示:,这是一个公理,S.A.S的证明:,如图在ABC和ABC中， 已知ABA
3、BBB，BCBC,： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S.),解：在OAD 和OBC中,C,B,A,D,O,例题一,练一练,2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明AEC ADB的理由。,AE =_(已知)_= _( 公共角)_= AB ( ) _（ ）,AD,AC,S.A.S,解：在AEC和ADB中,A,A,已知,AEC,ADB,小试牛刀,链接生
4、活：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,能, AB =AB , = , C =C, ABC ABC （S.A.S.）.,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（S.A.S.） 通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。,思考： “边边角”能不能判定两个三角形全等“？,说一说,今天你学到了什么,作业,第65页：练习 第 1、2题作业上； 第3题做书上,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。,做一做,问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,M,B,步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm ； 2.画 CAM= 45； 3.以C为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B 4.连结CB,显然： ABC与 ABC不全等,和B；,、CB。, ABC与 ABC 就是所求做的三角形。,