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1、台山市2010-2011学年度第一学期期末质检高一数学参考答案一、选择题(每小题5分，共50分) CADDB AACBB二、填空题(每小题5分，共20分)11 12 13 14三、解答题：15解：设AC的中点D的坐标为，则有， 4分D点坐标为 6分 (或直线BD的方程为) 10分直线BD的方程为 ，即 12分16解：设这种放射性物质原来的质量是1，经过年后，剩留量是原来的，依题意，可得 4分 估计经过4年，该物质的剩留量是原来的 12分17(1)证明：菱形BCDE的对角线BD、CE交于点OOB=OD又点F是棱AB的中点在ABD中，OF/AD 3分OF平面ADEOF/平面ADE 5分(2) 证明
2、： AB平面BCDE，CE平面BCDEABCE 6分又菱形BCDE中，BDCECE面ABD 8分平面ACE平面ABD 10分(3)解：底面BCDE是菱形，EBC= CDE是正三角形，且BDCE 11分又 OD=，CE=2 12分 14分18(1)证明：设，则 2分 4分 ，即 6分即所以不论为何实数，在 R上是增函数 7分(2)解：为奇函数 9分即 11分化简，得 13分当时，是奇函数 14分19. 解：(1) 二次函数的顶点坐标为设 2分又 3分解得 4分 6分(2)设时，则 8分又时奇函数 10分 11分的递增区间是和，递减区间是(-1和1取开区间) 14分20解：(1)由于直线与圆不相交，所以直线的斜率存在 1分设直线的方程为，到直线的距离为圆被直线l截得的弦长为，即 4分解得 或 5分直线l的方程为或 6分(2)设，直线的方程为 ()即则直线的方程为，即 8分圆和圆的半径相等，且圆被直线截得的弦长与圆被直线 截得的弦长相等圆的圆心到直线的距离和圆的圆心到直线的距离相等 10分或即或的取值有无穷多个或 12分解得或 13分故点的坐标为或 14分