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1、2.3.D.4.高一上学期数学月考试题.选择题(每小题5分，共50分)已知集合M = yy/，用自然语言描述A.函数y x2的值域C.函数y x2的图象上的点组成的集合卜列关系中正确的个数为1 R2A. 1个.2 Q设集合 A=x|-1 x2A. 0,21,4集合 A=x|x 2-2x-1=0,x 6A. 2一 *| 3| N5.函数f(x)应为B.函数y x2的定义域D.以上说法都不对.I 3|B=x|0 x4,则 AH B=()B.1,2R的所有子集的个数为(C. 4/的定义域为(A. 1 , 2) U (2 , +oo) B . (1 , +oo) C . 1 6,下列各组中的两个函数是
2、同一函数的为 ()A y (Vx)2 与 y xB.0,4，2). 1(.X)2+OO )C y 3/x3 与 y7.二次函数4x 3在区间1,4上的值域是A.1,0, 31,3D.1,38.已知集合2,3,9且A中至少有一个奇数，则这样的集合有(A. 2个9 .下列集合A到集合B的对应f是映射的是()A. A 1,0,1, B 1,0,1, f : A 中的数的平方 B. A 0,1, B 1,0,1, f : A中的数的开方C. A Z,B Q, f:A中的数的倒数D. A R,B正实数, f : A中的数取绝对值10 .某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走
3、 余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离 d,横轴表示出发后的时间t,则下图 中的四个图形中较符合该学生走法的是(),二.填空题(每小题5分，共25分)11 .用列举法表示集合x, y | x y 3,12 .已知A 菱形，B 正方形，C为,一 一x 1,x 0, 一13 .已知函数f(x)=2 ,则f(f(x4,x 0,x N, y N ： .平行四边形，则A, B, C之间的关系-4)=14 .设全集 U=R 集合 Mx|2a 1 x 4a,a R ,N x|1 x 2 ,若 N M ,则实数a的取值范围是15 .若函数f(x)的定义域是2,2 ,则函数y f(2x 1)的定义域是16.
4、解答题(每小题9分，共45分)求函数f(x) J x2 x 2 匚的定义域.x 117.2x 3o已知集合 A=x| 与二 0 , B=x|x 23x+20, x 5求(1)An b；(2) AU B;(3) (Cu A) B.U=R,18.已知A x|2a x a 3, B x| x1或x 5,若AB，求a的取值范围19 .已知 M x|x3,N x|x5,Q x|xa0,令PM N(1)求集合P；(2)若x|4 x 5 P Q,求实数a的值；(3)若P Q ,求实数a的取值范围.20 .已知二次函数f (x)的二次项系数为a ,且不等式f (x) 2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x
5、) 6a 0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若函数f(x)的最大值不小于8,求实数a的取值范围。参考答案一.选择题(每小题5分，共50分)1. A 2. B 3、A4. C 5、A 6. D7. C8. B 9 . A 10. D二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共25分。11. (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0) 12. B A C13. 1314. 1 a 1215.3 12,2三.解答题（每小题9分，共45分）16.依题意得x2 x 2 0 x 1 0(2)由（1）得 2 x 1由（2）得x 1则f (x)的定义域为2, 1)U(1,12x 3
6、317.解：A=x| 2_0=x| -5x 3 x 52B=x|x 2 3x+20=x|1x2、 一一一 3 一(I ) An B=x|1x 32(n) AU B=x| -5x3 (C uA) b B=x| - x2 2218. 若A，则2a a 3, a 3,此时符合题意；2a a 31若A，则2a 1- a 2 ,此时亦符合题意。2a 3 5a的取值范围是一 1,、 一a | - a 2,或a 3 219. (1)P=3,5 a=4(3)a 2xax2+(b 2)x + c0.a 0已知共解集为(1,3),J 4 b 2 4a,acc 3 c 2a a, f(x)=ax 2+(2 4a)x+3a.(1)若 f(x) +6a=0 有两个相等实根，故 ax2- (4a2)x+9a=0 =4+ 16a2-16a- 36a2=0,解得 a=-1 或3(舍去正值) a= - 1即 f(x)= - x2+ 6x 3 2(2)由以上可知f(x) a(x 2a)2 一包 aA: a 8a a 4a 1 0解得a 2点或a 2 后又 Q a 0,Q a的取值范围是(，2 J3U 2 73, 0).