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1、2021-2021学年天津市耀华中学高一下学期期中数学 试卷一、选择题（共io题，共o分）1.对于任意实数8、b、C、d,下列命题中，真命题为（）若 ab, cHO,则 acbc；若 ab,则 ac2bc2；若 ac2bc2,1 1则ab；若ab,则石V bA. B. C. D. 2在等比数列an中,前n项和为Sn,若S3=7, S6=63则公比q等于（）A. -2B. 2C. -3D. 33. 在ZXABC 中，若何 a二2bsinA,则 B 为（）A.7T3B.6C.6或5兀D.或T4. 在ZkABC中，若=7S?cosC=| ,则最大角的余弦值是（）1A. - 51B. - 61C. -
2、 71D. - S5. 若ab,两个等差数列a, xl, x2, b与a, yl, y2, y3, b的公i差分别为dl, d2,则必等于（）3A. 24C. 53D. 46. 在AABC中，若,则ZkABC的形状是()A. 直角三角形B. 等腰或直角三角形C. 不能确定D. 等腰三角形7. 在数列an中,al=2, an+l=an+ln (1+1),则 an二()A. 2+lnnB. 2+ （n - 1） InnC 2+nlnnD. 1+n+lnn 8若数列an是等差数列，首项 a 1 0, a2003+a2004 0, a2003. a20040成立的最大自然数n是（）A. 4005B.
3、4006C. 4007D. 40089.给出集合序列1, 2, 3,4, 5,6,7, 8, 9, 10,设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为()A.1113B.4641C.5082D.533610.已知等差数列an中，al 0的解集为（-刁，3 ）,则a+b等于1.13. 在ZABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c,若a2 - b2= G be, sinC=2 G sinB,则 A二 1x2-h2x-314. 不等式NO的解集为1.a &15在锐角ZkABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b + a =6cosC, tanC tanC则teZI + udB的值是
4、1.16. 数列an满足 al=l, an+1 而十 =1,记 Sn=a 12+a22+* +an2,rn若S2n+l-SnW 30对任意恒成立，则正整数m的最小值是1.三、解答题(共3题，共0分)coj42coC17. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 cos5 =smC(1)求sinJ的值；若cos5=l , b二2,求ZXABC的面积S丄丄318. 已知Sn是正项数列an的前n项和，且Sn= 4 an2+ 2 an - 4(1) 求数列an的通项公式；(2) 若an=2nbn,求数列bn的前n项和.19. 已知数列an的前n项和为Sn,若4Sn=(2n - 1 )an+l+l,且al二1.(1)求数列bn的通项公式；设cn二口血”十?)，数列cn的前n项和为Tn. 求Tn；对于 任意的nN*及xGR,不等式kx2 - 6kx+k+7+3Tn0恒成立，求实数 k的取值范围.