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1、整式的乘法 -同底数幂的乘法,下冶二中 张芳芳,一、说教材,二、说学情,三、说教学法,四、说教学过程,一、说教材,1、教材地位和作用 本节教材是人教版，初中数学八年级上册第十五章第一节第一课时的内容，是本章的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的概念以及幂的基础上，对整式学习的进一步深入和拓展；另一方面，又为整式乘法的学习奠定了基础。 鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的桥梁作用。,2、教学目标,根据课程标准的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律，确定本节课的教学目标： 1、理解同底数幂的乘法法则能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 2、通过“同
2、底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。,教学重点：推导同底数幂的乘法法则。教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘 法法则 。,3、教学重、难点分析,二、学情分析,从认知情况来说，学生在此之前已经学习了幂的概念，对相同因数的积已经有了初步的认识。但由于对于幂的学习已经经过了一年的时间，个别学生可能已经遗忘这方面的知识，因此在探究新知之前我引领学生回顾旧知，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。,三、教学方法分析,本节课我采用教师引导，学生动手实践、合作探究的教学法，具体方法如下： (1)推理验证法。教师通过设疑，引导学生观察思考、猜想验证、动口表述，培养学生的
3、观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。 (2)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。,四、教学过程分析,（一）回顾幂的相关知识（2分钟） 乘方的意义、an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数。 复习后出示问题，帮助学生更有效的回顾知识，例：25表示？可以等于？1010101010=？,(二)提出问题，创设情境（2分钟） 从计算机的运算次数问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。情景：一种电子计算机每秒可进行
4、1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？师生共同列式为：1015103那：1015103如何计算呢？进而引出本节课题。,（三）自主探究，合作交流（15分钟） 学生预习课本，自主学习。 方法：在课本上批注不明白的问题或重点知识。 目标：能否根据乘方的意义推导同底数幂的乘法法则。 检测：以105103为例。 设计意图：学生通过预习课本，掌握如何根据乘方的意义推导同底数幂的乘法法则，为接下来的探究活动做准备。,师生通过动手实践、观察分析、独立思考、小组交流等形式，设计了以下探究： 1学生动手，计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数） 2.引导学生：注
5、意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。,3得到结论： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘。相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。 （2）一般性结论： aman表示同底数幂的乘法。根据幂的意义可得：aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 设计意图：学生的观察分析、独立思考体现了现代数学教学论提出的教学必须在学生自主探索经验归纳的基础上获得。并使学生初步理解由特殊到一般的认知规律。,（四）课堂练习，巩固新知（13分钟）,1、内容：课本第39页练习题 (1) X2X5 (2) aa6 (3) (-2)(-2)4(-
6、2)3 (4) XmX3m+1 方法:学生练习，找生板演，书写过程，发现问题，及时处理。 设计意图：在理解运算法则的基础上，通过让学生书写过程，暴漏学生存在的问题，及时弥补。同时使学生理解由一般到特殊的认知规律。,2、内容：提高性题目 (1) (a-b)2 (a-b) (2) (a+b)2(a+b)4 (a+b)7 (3) (x+y)a (x+y) a+b 方法:学生练习，找生板演，书写过程，发现问题，及时处理。 设计意图：当底数由单项式变多项式时，可以把这个多项式看成一个整体，扩展学生的知识层面，提高思维能力。,（五）扩展知识，提高训练（5分钟）1.填空：（1） x8 =x5 （ ）（2）
7、a6 =a（ ）（3） x7 = x x3 （ ）（4）3m xm （ ）2.已知： (1)a5=7，a3=16，则a8= _. (2)2n=a，2m=b，则2n+m=_（n、m都是正整数）。 设计意图：对于同底数幂乘法运算法则的逆运算，培养举一反三和逆向思维的数学品质。,3.内容：出示问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 方法：运用同底数幂乘法法则进行计算，提问学生回答。 设计意图：运用本节课的内容解决本节课开头提出的问题，检测学习效果。,（六）课堂小结（2分钟）,通过本节课的学习，你有什么收获?还有什么疑惑？（学生总结后老师评价
8、并检测）,通过课堂小结，总结整节课的收获与感悟，加深对同底数幂乘法法则的理解与掌握。,1. 幂的有关概念：an中a叫做_，n叫做_，它表示_ 2. 同底数幂相乘，_不变，指数_，用字母表示为aman 。(m，n为正整数) 3. 同底数幂的性质可以正向和逆向运用，amn 。(m，n为正整数),（七）达标检测（5分钟）必做题：课本P96练习计算选做题：已知am=5，an=15，求am+n的值。,同底数幂的乘法,1、aman=am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加2、amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）3、am+n=aman(m、n都是正整数),敬请批评指正谢谢大家！,2014.11.4,