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1、最新中考数学2012-2013学年第一学期河北省保定市九年级期末联考数学试题2012-2013学年第一学期河北省保定市九年级期末联考 数学试题 ,1,21(在，这四个数中，最小的数是( ) 0,2,1A. B. C. D. 02. 如图所示几何体的左视图是( ) A. B. 3(从编号为1 10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是 ( ) 1312(A) (B) (C) (D) 10151054(如图是一个支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度个宽度都是同一长度，则它的三种视图是 AFED( ) 主视方向 (C)(D)(B)A)(BC5 题5(如图，在平行四边形ABCD
2、中，AB = 2，BC = 3，?ABC、 ?BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是 ( ) (A) 3 (B) 2 (C) 1.5 (D) 1 6(某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，x则下列方程中正确的是 ( ) 22(A)(B)(C)(D)289(1,2x),256256(1,x),289289(1,x),256256(1,2x),289 7(如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲E区是 D( ) (A) ?ACE (B) ?ADF FCAB7 题(C) ?ABD (D) 四边形BCED ,18
3、(若反比例函数图象经过点(，)，则下列点也在此函数上的是 ( ) 6222(A) (，) (B) (，) (C) (，) (D) (，) ,333629(从，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 ( ) ,312(A) (B) (C) (D) 033k10(反比例函数的图象如图所示，则当时， y,x,1yxy函数值的取值范围是 3( ) 2B1D(A) (B) y,10,y,1-3-2-10123x-1(C) (D) y,20,y,2-2CA-3题题13 二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分) 请将正确答案直接填写在题中的横线上( 10 11(=_. 2cos30:12
4、(为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只. m,313(反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是 _. my,x14(小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米. 2yaxbxca,，,(0)15(如图，是二次函数的图象的一部分， 给出下列命题 : ?;?;? abc,0ba,2abc，,02?的两根分别为-3和1; axbxc，,015题图 ?.其中正确的命题是 _( 80ac，,16(某商场出
5、售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56,，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了,，但该a商场电动车的总销售额比第一季度增加了12,，且甲型车的销售额比第一季度增加了23,，则的值为 _. a三、解答题:(本大题4个小题，每小题6分,共24分) 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤( 17(6分)解方程: xxx,2(2)18(6分)如图，在中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE?AB于E，DF,ABC?AC于F = 求证:DEDF.证明:(? ) ？AB,AC,？，B,，C,在BDE和中， ，B,，C,，BED,，CFD
6、,BD,CD,CDF？,BDE?(? ) ,CDF？DE,DF(? ) ?上面的证明过程是否正确,若正确，请写出?、?和?的推理根据. ?请你写出另一种证明此题的方法. AEFBDC19(如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点， A且AP?QC. 求证:BP=DQ. BP Q DC 19题图 20(为了打造重庆市“宜居城市”， 某公园进 行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD空地里栽一棵银杏树(如图)，要 求银杏树的位置点P到点A、D的距离相 等，且到线段AD的距离等于线段a的长. 请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树 的位置点P(要求不写已知、求作和作法，
7、 只需在原图上保留作图痕迹)( 四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分,共40分) 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤( 21(某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度 的实践活动(要测量学校一幢教学楼的高度(如图)，他们先在点C测得教学楼 AB的顶点A的仰角为，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角 37:为45?.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度( (参考数据:) 2,1.41sin37:,0.60,cos37:,0.80,tan37:,0.75,A BCD 21题图 m22(如图，在平面直角坐标系中，一次函数y,kx，b与反比
8、例函数的图象交xOyy,x2213于点A，与x轴交于点B， AC?x轴于点C，AB=，OB=OC( tan，ABC,3(1)求反比例函数和一次函数的解析式; y (2)若一次函数与反比例函数的图象的 A y另一交点为D，作DE?轴于点E， 连结OD，求?DOE的面积( C O x B D 22题图 23(小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下(小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和(如果和为奇数，则小明胜;和为偶数，则小亮胜( (1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为
9、8的概率; (2)你认为这个游戏对双方公平吗,说说你的理由( 24(如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AB=BD，在BC上截取BE ,使BE=BA，ABD,90:过点B作于B，交AD于点F(连接AE，交BD于点G，交BF于点H( BF,BC(1)已知AD=42，CD=2，求的值; sin，BCD(2)求证:BH+CD=BC. BA H F GE C D五、解答题:(本大题2个小题，25题10分，26题12分) 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤( 25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”(Du
10、rbanPackageOutcome)，建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施京都议定书第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重. 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人y们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量1(吨)与月份x(，且x取整数)之间的函数关系如下表: 1,x,6月份x(月) 1 2 3 4 5 6 600 300 200 150 120 100 y(吨) 二氧化碳排放量1 y 去年7至12月，二氧化碳排放量(吨)与月份x(，且x取整数)的变7,x,1222y,ax，bx(a,0)
11、化情况满足二次函数，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳2排放量都为56吨. (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直yy接写出与x 之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式; 12(2) 政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足2600吨的二氧化碳排放量每吨奖励(元)与月份x满足函数关系式zz,x,x(，且x取整数)，如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该1,x,6企业得到奖励的吨数为()吨;去年7至12月奖励标准如下:以每月6
12、00,200二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为()吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最600,56多资金; (3)在(2)问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二.4至6月每月的二氧化碳排放氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖
13、励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值. 22222 (参考数据:，) 32,102433,108934,115635,122536,12964326. 如图，已知:?ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形.C现将等边?ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、(E)、F在同一条直线上，?ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设?ABC的运动时间为t秒). (t,0(1)在整个运动过程中，设等边?ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之
14、间的函数关系式; ，ABE (2)如图2，当点A与点D重合时，作的角平分线EM交AE于M点，将?ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到?ACN.在线段AG上是否存在H点，使得?ANH为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH的长度;若不存在，请说明理由. 433 (3)如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，?ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变.?ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折23线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，?ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值;若不存在，请说
15、明理由. PC,EQAAGDGDM EFFBBC EC26题图2 26题图1 GD A Q EF BC 26题图3 参考答案 一、ADCAD ACABD 311(; 12. 600; 13(; 14. 4.5; m,315(?(答对一个得1分，答错一个倒扣一分);16(2 17(6分)解: xxx,2(2)2 x-2=x-2x 2 x-3x+2=0 (4分) 解得:x=1，x=2 (6分) 1218(6分)解:(1)?等边对等角; (1分) ?AAS; ?全等三角形的对应边相等。 (2分) )证明连接AD (3分) (2?=是的中点，AB AC，DBC ?AD平分?BAC. 又DE?AB于E，
16、DF?AC于F， (5分) ?DE =DF. (6分) A 19(证明:， AP?CQ( 1分 ？，,，？，,，APDCQBAPBCQD,40:D E 四边形ABCD是平行四边形， B C AB?CD, 3分 ？,？ABCD,？，,，ABPCDQ，,，APBCQD，,在和中， ?CDQ?ABP,，,，ABPCDQ，,ABCD,，,？?ABPCDQ( 5分 ？,BPDQ( 6分 20 (1)作线段AD的中垂线 3分 (2)标出线段AD的中垂线交AD于点Q 4分 (3)以Q为圆心，以线段为半径画弧交AD的 a中垂线 5分 (4)标出弧线与中垂线的交点为P 6分 21(解:设教学楼高为x米，由题意:
17、 1分 在Rt?ADB中，?ADB=,?ABD=，所以DB=AB=x( 3分 4590在Rt?ACB中，?ACB=,?ABD=，CB=x+10， 4分 3790AB所以( 6分 tan，ACB,tan37:,0.75CBx由，解得( 9分 ,0.75x,30x，10答:教学楼高约为30米 ( 10分 ，ACB,90:22(解:(1)?AC?轴于点C ， ?( xAC2 在Rt,ABC中， tan，ABC,CB322 设 ，则( AC,2a,BC,3aAB,AC，BC,13a13a,213a,2 ?( 解得:( ?( 2分 AC,4,BC,6又?OB=OC，?OB=OC=3( ?A() 、 B(
18、3,0) ( 4分 ,3,4,3k，b,4, 将A() 、B(3,0)代入y = kx+b ， ? ,3,4,3k，b,0.,2,k,解得: 6分 3,b,2.,2?直线AB的解析式为:( 7分 y,x，23mm将A()代入 得:(解得:( ,3,4y,(m,0)m,124,3x12 ?反比例函数解析式为( 8分 y,x12y(2)?D是反比例函数上的点，DE?于点E， y,x1S?由反例函数的几何意义，得=(10分 ，12,6,DOE223.解:(1)列表如下:(表格2分，9种1分，3种1分，概率1分) 和 小明 3 4 5 小 亮明 3，3,6 4，3,7 5，3,8 3 B 3，4,7
19、4，4,8 5，4,9 4 3，5,8 4，5,9 5，5,10 5 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种， 1因此P(两数和为8),( (5分) 3(2)答:这个游戏规则对双方不公平( (6分) 5544理由:因为P(和为奇数),，P(和为偶数),，而?， 9999所以这个游戏规则对双方是不公平的( (10分) 24.(1)解:在Rt?ABD中，?ABD=，AB=BD，AD=， 4290:则AB=BD=4 (1分) 在Rt?CBD中，?BDC=，CD=2，BD=4， 90:22 所以BC=(2分) 2，4,25BD425 (4分) sin，BCD,BC525(2
20、)证明:过点A作AB的垂线交BF的延长线于M. ，1，3,90: ?，?( ，DBA,90:?BF?CB于B，?( ，3，2,90:，2,，1?(5分) ?BA=BD,?BAM=?BDC=， 90:,BAM?( ,BDC?BM=BC，AM=CD(7分) ?EB=AB，?( ，7,，5BH=BG(8分) ?( ，4,，1，5,，2，7,，6?， ，8,，4，MAH,，6?，?AM=MH=CD. (9分) ，8,，MAH?BC=BM=BH+HM=BH+CD( (10分) 其他解法，参照给分( 60025.解:(1).1y,1x分 2y,x，15x.2分 2(2)设去年第x月政府奖励该企业的资金为w
21、 当，且x取整数时 1,x,66002 w,(600,y)z,(600,)(x,x)1x2.3分 ,600x,1200x，600b,1200 ？,12a2，600？600,0,1,x,6 随x的增大而增大 ？ww,15000？当时，x,6最大元. .4分 当，且x取整数时 7,x,122w,(600,y)，30,(600，x,15x)，30 22.5分 ,30x,450x，18000b,45015 ？,2a2，302且x取整数 ？30,0,7,x,12w,16320当或时，元 ？x,7x,8最大？16320,15000w,16320当或时，？x,7x,8最大元. .6分 去年7月和8月政府奖励
22、该企业的资金最多，最多资金是16320元 ？2y,12，12，15,36 (3)当时， x,122,30(1，m%)，3，600,(36,24)，30(1，m%)，3，600,36(1,m%),162000.8分 ,33,11612？n, 令，整理，得 n，33n,18,0m%,n222？1161,34 ？，而1161更接近1156， 33,108934,1156671 ，(舍) ？n,n,？a,501222的整数值为？a50. . . . . . . . . . . . . . . . . . .10分 0,t,23 26.解:(1)当时，32S,t. . . . . . . . . .2分
23、 223,t,6 当时，32S,t，12t,123 . . . . . . . . . . .4分 H 2BE,CE,23A (2)当点A与点D重合时， G10K ？EM，ABE 平分， ？，MBE,，ABE,30N 2M ？ME,2？，ABM,，BAM F？AM,BM,4 ？,ABM,ACNBCE图1 0 ， ？，CAN,30AN,422 ?时， . . . . . . . .5EH,AE，AH,213AN,AH,40 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；分 ?时，此时H点在线段AN的延长线上，？AN,NH,4八、教学进度表舍. . . .6分 ?时，此时H点为线段AG的中垂线与AG的交点，如
24、图1 AH,NH9.直角三角形变焦关系：AK41 ， ？AK,AN,2AH,32cos，HAK3当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。222 . . . . . . . . . . . . . . .8？EH,AE，AH,933分 PEEC？, (3)当时，如图2， ,PEC,EFQ0,t,2EFQF(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.3tt？, 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。4323t2 . . . . . . . .
25、. . . . . . . . . . . . . . . . .9？t,33分 PEEC？, 当时，如图3， ,PEC,QDF2,t,4DQDE最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。12,3t3t？, 83,23t432 ？3t,(6，43)t，24,0点在圆内 dr;. . . .10分 ？(3t,6)(t,4),0t,23？t,4 ，. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1221GDGQ D分 AAP 3. 圆的对称性:Q P FF BECBEC145.286.3加与减（三）2 P81-83图2 图3