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1、最新中考数学江苏省无锡市锡中实验学校2012届九年级5月适应性训练数学试题命题人:沈星 、孙学东 审题人:毛锡东 考生须知:1(全卷共有28题(满分130分考试时间为120分钟( 2(请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上( 3(答题时把试题卷选择题的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满(其它题的答案用0(5毫米黑色字迹钢笔或签字笔书写答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效( 一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分(在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1. 9的算术平方根是 ( ? ) A
2、. B.3 C. ,3 D( 81 ,32. 下列计算正确的是 ( ? ) 32934122332(a),aA( B( C( D( a,a,a2a，3a,5a33aaa,x，53( 如果有意义，那么字母的取值范围是 ( ? ) xA( B( C( D( x?-5x,5x?5x,54(两圆相切，半径分别为4和r，圆心距为5，则r为 ( ? ) A(1 B(9 C(1或9 D(1, r,9 5. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ? ) 6(某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50
3、 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 ( ? ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 7(如图，BC为?O的直径，AB交?O于E点，AC交?O于D点， AD=CD，?A=70?，现给出以下四个结论: ( ? ) ,?B=40?;?BC=AB;?BE = CE;?BOE=100? 其中正确结论的个数是 ( ? ) A(1 B(2 C(3 D(4 8(下列命题是真命题的是 ( ? ) A(对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一边与两角相等的两三角形全等 C(对角线相等的四边形是矩形 D(有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方
4、形 29(向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax+bx+c(a?0)、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是 ( ? ) A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 k10(如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y,(k,0)交于A、B两点，P是线段xAB上的点(不与A、B重合)，Q为线段BC上的点(不与B、C重合)，过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设?AOD的面积为S、1?POE的面积为S、?QOF的面积为S，则有 ( ? ) 23A(S,S,S B(S,S,S 123312
5、C(S,S,S D(S、S、S的大小关系无法确定 321123二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分(不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置) 11. -3的绝对值是 2212. 因式分解:2x,4xy+2y,_ 13. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示且保留二个有效数字是 元( 214. 若关于x的一元二次方程的两根为，则x，x,3,0xx122x，2x，xx, ( 121215. 将一个半径为20cm，圆心角是108度的扇形纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为 cm. 16.已知?O是?A
6、BC的外接圆，OD?BC于D，且?BOD,32?，则?BAC,_? 17. 某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，经市场调查发现，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为_ _元时，获得的利润最多( 18. 如图，?ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm(问题:若将斜边上的高CD进行 10等分，然后裁出9张宽度相等的长方形纸条(则这9张纸条的面积之2和是 cm 三、解答题(本大题共10小题，共84分(请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
7、 19.(本题满分8分) ,11,0 (1)计算: :,，,，,2cos6022(31),4,1x,2,1,(2)先将化简，然后请在-1、0、1、2中选一个你喜欢的x值，,2x,1x,1,再求原式的值. 20.(本题满分8分) 1,x，5,111,x, (1)解方程:的解集 (2)求不等式组,32,xx,22 ,3,5x,13,21. (本题满分6分) 如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AF,CE(G、H是ABCD的边?BC、AD上的两点且BG,DH,请你猜想线段GE与HF之间的关系，并加以证明( HDA E FCBG 22.(本题满分7分) 我校对初三年级某班就“你最喜欢的周末活
8、动”随机调查了部分学生，统计情况如下图所示(请根据统计图中的信息，解答下列问题: (1)本次被调查的学生总人数为_人; “打球活动”人数占总人数的百分比是_; (2)并补全条形统计图; (3)若我校初三年级共有700名学生，试估计该校有多少名学生最喜“上网活动”( 23.(本题满分8分) 如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘). (1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有
9、结果; (2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率. 24. (本题满分8分) 2012年4月中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯(在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为O(0，0)、B(80，0)、C(80，60)，(单位:海里)三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域(只考虑在海平面上的探测)( (1)若在三艘海监船组成的?OBC区域内没有探测盲点，则雷达的有效探测半径r至少为_海里; (2)某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船A，在海监船C测得点A位于南偏东60?方向上，同时在海监船B测得A位于北偏
10、东45?方向上，海警船A正以每小时20海里的速度向正西方向移动，我海监船B立刻向北偏东15?方向运动进行拦截，问我海监船B至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船A, 25(本小题满分9分)某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象. (五月份以30天计算) yt(1)该厂 月份开始出现供不应求的现象。五月份的平均日销售量为 箱, (2)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的
11、平均日销售量.现有A、B两种型号的设备(可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表: A B 型 号 28 25 价格(万元/台) 50 40 日产量(箱/台) 请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大 (3)在(2)的条件下(市场日平均需求量与5月相同)，若安装设备需5天(6月6日新设备开始生产)，指出何时开始该厂有库存, 26、(本小题满分10分)(1)阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图1，?ABO和?CDO均为等腰直角三角形, ，AOB=，COD =90:(若?BOC的面积为3， 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积( D D A A E O O C B B C
12、 图1 图2 小明是这样思考的:要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可(他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是:如图2，延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证?OBE?OAD, 请你回答:从而得到图2中?_(填三角形)即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形，它的面积等于 ( (2)请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，并结合问题(1)解决下列问题: 如图3，已知?ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形 ABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID( ?在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长 (度为
13、三边长的一个三角形(保留画图痕迹); ?若?ABC的面积为3，则以EG、FH、ID的长度为 三边长的三角形的面积等于 ( 图3 27.(本题满分10分) 4已知如图，直线与x轴、y轴分别交于点N、M，菱形ABCD的各顶点分yx,，83别在坐标轴上，对角线交于原点O，已知点A坐标为(0,4)，点B坐标为(-3，0)。直线MN沿着y轴的负方向以每秒4个单位的速度匀速运动，与此同时，菱形ABCD也沿着y轴的负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t(秒)，运动后直线MN与x轴交于点P, 与y轴交于点Q。 ?直接写出当t=0.5时P、Q两点的坐标; ?试探究:在整个运动过程中，直线MN与菱形的
14、边有公共点的时间有多长, ?当直线MN与菱形的边有公共点时，以PQ为直径的圆能否与菱形的边AB所在直线相切,如能，求出此时t的值;如不能，说明理由。 28(本题满分10分) 如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12(在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决( ADE FBGC图1 (1)将?EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A(如图2)求FB的长度 (2)在(1)的条件下，小红想用?EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得
15、未包裹住的面积大,(纸片厚度忽略不计)请你通过计算说服小红。 F AD E C B(G) 图3 图2 省锡中实验学校初三数学适应性练习 2012年5月 一、选择题:,每题3分共30分, 三、解答题: 119、(1)原式= 2，,2，4，2，12= 3分 1,8，2，1,4= 4分 x,1,1(x，1)(x,1)(2)原式=, x,1x,2= 3分 x，1若取x=0时，值为14分 21、关系为:GE与HF平行且相等。1分 证?GEC?HFA6分 22、(1)50;2分，26%3分(2)略5分(3)2107分 23、(1)略4分;(2)略8分 24、?50;2分 ?过点A作AD?BC于点D，设BD
16、=x，由题意AD=BD=x，xx90,303CD=，x+=60,?x=4分 33(5)直角三角形的内切圆半径设船和舰在点E处相遇，海监船的速度为y海里/小时，过(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.2y点E作EF?AB于点F，设AF=y，由题意AE=，BE=2y，6分 2y2y,，求得v=海里/小时。8分 20220v64.24.8生活中的数3 P30-35(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.26、解:(1)BCE;1分 ; 6 3分 E (2)?如图(答案不唯一)6分 G以EG、FH、ID的长度为
17、三边长的 D一个三角形是?EGM . 7分 AB? 以EG、FH、ID的长度为三边长的三角 C形的面积等于 9 ( 10分 IH27、?Q(0，6)，P(-4.5，0)2分 8?4分 31. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角22222=B E-BC=15-12，求得CE=9，DE=6， 28、?BE=AD=15，在RtBCE中，CE(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.证Rt?ADE,Rt?FBE, 2分 求得BF=30 3分 ?如图1，将矩形ABCD和Rt?FBE以CD为轴翻折，则?AMH即为未包裹住的面积， 应用题，由Rt?FHN,Rt?FEG，得到HN=3， 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67从而S=144 6分 ?AMH4.二次函数的应用： 几何方面,，?如图2，将矩形ABCD和Rt?ECF以AD为轴翻折,由Rt?GBE,Rt?CG，得到GB=24， B1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。,从而S=144,?未包裹的面积为144. 9分 ?BCG?按照二种包裹的方法未包裹的面积相等。10分 图1 图2