最新[最新中考数学]中考数学精析系列——潍坊卷优秀名师资料.doc

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1、最新中考数学2012年中考数学精析系列潍坊卷2012年中考数学精析系列潍坊卷 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 第1卷 (选择题 共36分) 一、选择题(本题共12个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分) 3(2012山东潍坊3分)某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位:分):75，95，75，75，80，80(关于这组数据的表述错误的是【 】( A(众数是75 B(中位数是75 C(平均数是80 D(极差是20 【答案】B。 【考点】众数，中位数，平均数，极差。 【分析】根据众数，中位数

2、，平均数，极差的概念逐项分析: A(75出现的次数最多，所以众数是75，A正确; B(把数据按大小排列为:75，75，75，80，80，95，中间两个数为75，80，所以中位数是77.5， B错误; C(平均数(75，95，75，75，80，80)?6=80，C正确; (极差是95,75=20，正确。 DD故选B。 4(2012山东潍坊3分)右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【 】( A. B. C. D. 【答案】C。 【考点】简单组合体的三视图。 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中: 从正面观察物体可以发现:它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心

3、圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线。故选C。 2x+35,5(2012山东潍坊3分)不等式组的解等于【 】( ,3x24,A( 1x1 C( x2 D( x2 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此， 解2x，3,5得，x,1;解3x,2,4得，x,2，?此不等式组的解集为:1,x,2。故选A。 6(2012山东潍坊3分)许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断(根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可

4、以流掉3(5千克水(若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉【 】千克水(用科学计数法表示，保留3个有效数字) 4544 A(3.110 B(0.3110 C(3.0610 D(3.0710 【答案】D。 【考点】科学记数法。 n【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10，其中1?|a|,10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，,n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有

5、效数字。 44因此3.524365=30660=3.06610?3.0710。故选D。 27(2012山东潍坊3分)已知两圆半径r、r分别是方程x7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两12圆的位置关系是【 】( A(相交 B(内切 C(外切 D(外离 【答案】C。 【考点】圆与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程。 2【分析】首先解方程x7x+10=0，求得两圆半径r、r的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系12与圆心距d，两圆半径r、r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系: 122x7x100x2x50x2x5,，,，?，?两圆半径r、r分别是2，5。 12，12?2，5=7

6、，两圆的圆心距为7，?两圆的位置关系是外切。故选C。 8(2012山东潍坊3分)已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【 】( 5+151,3 A( B( C . D(2 22【答案】B。 【考点】翻折变换(折叠问题)，折叠的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，相似多边形的性质。 【分析】?矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，?ABEF是正方形。又?AB=1，?AF= AB=EF=1。 设AD=x，则FD=x,1。 EFAD1x,?四边形EFDC与矩形ABCD相似，?，即。 x11,FDAB

7、15 ，15,解得，(负值舍去)。 x=x=122215，经检验是原方程的解。故选B。 x,1209(2012山东潍坊3分)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯00塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是【 】海里( A(黑(3，7);白(5，3) B(黑(4，7);白(6，2) C(黑(2，7);白(5，3) D(黑(3，7);白(2，6) 【答案】C。 【考点】利用轴对称设计图案。 【分析】分别根据选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答: A、若放入黑(3，7)

8、，白(5，3)，则此时黑棋是轴对称图形，白旗也是轴对称图形; B、若放入黑(4，7);白(6，2)，则此时黑棋是轴对称图形，白旗也是轴对称图形; C、若放入黑(2，7);白(5，3)，则此时黑棋不是轴对称图形，白旗是轴对称图形; D、若放入黑(3，7);白(6，2)，则此时黑棋是轴对称图形，白旗也是轴对称图形。 故选C。 11(2012山东潍坊3分)若直线y=,2x,4与直线y=4x，b的交点在第三象限，则b的取值范围是【 】( A( ,4b8 B(,4b0 C(b8 D(,4?6?8 【答案】A。 【考点】两条直线相交问题，解二元一次方程组，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组

9、。 【分析】联立y=,2x,4和y=4x，b，求解得交点坐标，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围: b4，, x ,y2x4 ,6由解得。 ,y4xb,，b8,y ,3,b4，, 0 ,6?交点在第三象限，?，解得。 ,b8 b8,0 ,3,?,4,b,8。故选A。 12(2012山东潍坊3分)下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)(若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】( A(32 B(126 C(135 D(144 【答案

10、】D。 【考点】分类归纳(数字的变化类)，一元二次方程的应用。 【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x,16。 ?x(x,16)=192，解得x=24或x=,8(负数舍去)。 ?最大数为24，最小数为8。 ?圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。 第?卷 (非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共5个小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 3213(2012山东潍坊3分)分解因式:412= ? . xxx【答案】x(x，2)(x,6)。 【

11、考点】提公因式法和十字相乘法因式分解。 【分析】因式分解常用方法有? 提取公因式法; ? 应用公式法; ? 配方法; ?十字相乘法等。由题目特点，先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案: 322x,4x,12x=x(x,4x,12)=x(x，2)(x,6)。 ky=14(2012山东潍坊3分)点P在反比例函数 (k?0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，x则反比例函数的解析式为 ? . 8y=,【答案】。 x【考点】关于y轴对称的点的坐标特征，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】根据轴对称的定义，利用点Q(2，4)，求出P点坐标，将P点坐标代入解析式，即可求出反比例函数

12、解析式: ?点Q(2，4)和点P关于y轴对称，关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数 ?P点坐标为(,2，4)。 ky=得，=,24=,8。 将(,2，4)解析式kxyx8y=,?函数解析式为。 x6660,=015(2012山东潍坊3分)方程的根是 ? . x+3x【答案】x=30。 【考点】解分式方程。 【分析】方程的两边都乘以x(x+3)得出66x-60(x+3)=0，求出这个方程的解，再代入代入x(x+3)进行检验即可: 6660,，,=066x60x3066x60x18006x180x30()。 x+3x检验:把x=30代入x(x+3)=990?0， ?原方程的解为

13、x=30。 16(2012山东潍坊3分)如图所示，AB=DB，?ABD=?CBE，请你添加一个适当的条件 ? ， 使ABC?DBE( (只需添加一个即可) 【答案】?BDE=?BAC(答案不唯一)。 【考点】全等三角形的判定，开放型。 【分析】根据?ABD=?CBE可以证明得到?ABC=?DBE，然后根据利用的证明方法，“ASA”“SAS”“AAS”分别写出第三个条件即可: ?ABD=?CBE，?ABD+?ABE=?CBE+?ABE，即?ABC=?DBE。 ?AB=DB， ?用“ASA”，需添加?BDE=?BAC; ?用“SAS”，需添加BE=BC; ?用“AAS”，需添加?ACB=?DEB。

14、 17(2012山东潍坊3分)下图中每一个小方格的面积为l，则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+(2n,1)= ? .(用n表示，n是正整数) 2【答案】n。 【考点】分类归纳(图形的变化类)。 【分析】由图可知: 222 当k=1时，面积为1=1;当k=2时，面积为1，3=2=4;当k=3时，面积为1，3，5=3=9; 2当k=4时，面积为1，3，5，7=4=16;? 2当k=n时，面积为1，3，5，?，(2n,1)=n。 三、解答题(本大题共7个小题，共69分。解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 18(2012山东潍坊9分)如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶

15、点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD( (1)求证:ABD?ACE; (2)若BEC与BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状( 【答案】(1)证明:?弧ED所对的圆周角相等，?EBD=?ECD， 又?A=?A，?ABD?ACE。 (2)解:?ABC为等腰三角形。理由如下: ?S=S，S=S,S，S=S,S， ?BEC?BCD?ACE?ABC?BEC?ABD?ABC?BCD?S=S。 ?ACE?ABD又由(1)知?ABD?ACE，?对应边之比等于1。 ?AB=AC，即?ABC为等腰三角形。 【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定。 【分析】(1)利

16、用圆周角定理得出?EBD=?ECD，再利用?A=?A，得出?ABD?ACE。 (2)根据?BEC与?BDC的面积相等，得出S=S，进而求出AB=AC，得出答案。 ?ACE?ABD19(2012山东潍坊9分)为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)(已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元( (1)在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元? (2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从20

17、13年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t为整数)，求t的最小值( 20(2012山东潍坊10分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载(某中学l数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道C00ll上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使?CAD=30，?CBD=60( 31.7321.41,， (1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据:); (2)已知本路段对校车限速为40千米,小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由( 【答案】解:(1)由題

18、意得， 21CD, 213 在Rt?ADC中， AD,03tan303CD21在Rt?BDC中， BD73,0tan603?AB=AD,BD= (米)。 213 73=143141.73=24.2224.2,，,(2)?汽车从A到B用时2秒，?速度为24.2?2=12.1(米/秒)， ?12.1米/秒=43.56千米/小时，?该车速度为43.56千米/小时。 ?43.56千米/小时大于40千米/小时，?此校车在AB路段超速。 【考点】解直角三角形的应用。 【分析】(1)分别在Rt?ADC与Rt?BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长。 (2)由从A到B用时2秒，即可求

19、得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速。 21(2012山东潍坊10分)田忌赛马的故事为我们所熟知(小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌(每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回( (1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率; (2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者(当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率( 【答案】解:(1)画树状图得: ?每人随机

20、取一张牌共有9种情况，小齐获胜的情况有(8，9)，(6，9)，(6，7)共3种， 31P,?小齐获胜的概率为。 193(2)根据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况:(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)， ?小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种， 1P,?小齐获胜的概率为。 26【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】(1)首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与小齐本“局”获胜的情况，利用概率公式即可求得答案。 (2)根据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有:(9

21、，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，又由小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，利用概率公式即可求得答案。 22(2012山东潍坊10分)如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM?BC于M，交BD于E，过C作CN?AD于N，交BD于F，连结AF、CE( (1)求证:四边形AECF为平行四边形; (2)当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB:AE的值( 【答案】(1)证明?四边形是平行四边形(已知)， ABCD?BC?AD(平行四边形的对边相互平行)。 又?AM丄BC(已知)，?AM?AD。 ?CN丄AD(已知)，?AM?CN。?AE?

22、CF。 又由平行得?ADE=?CBD，又AD=BC(平行四边形的对边相等)。 在?ADE和?CBF中， ?DAE=?BCF=90 ，AD=CB，?ADE=?FBC， ?ADE?CBF(ASA)，?AE=CF(全等三角形的对应边相等)。 ?四边形AECF为平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)。 (2)如图，连接交于点0，当为菱形时， ACBFAECF则AC与EF互相垂直平分。 ?BO=OD(平行四边形的对角线相互平分)， ?AC与BD互相垂直平分。 ?ABCD是菱形(对角线相互垂直平分的平行四边形是菱形)。 ?AB=BC(菱形的邻边相等)。 ?M是BC的中点，AM丄BC(已知)，?A

23、BM?CAM。 ?AB=AC(全等三角形的对应边相等)。?ABC为等边三角形。 ?ABC=60?，?CBD=30?。 3在Rt?BCF中，CF:BC=tan?CBF=。 3又?=，=，?:=3。 AECFABBCABAE【考点】平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形 【分析】(1)根据平行四边形的性质、垂直的定义、平行线的判定定理可以推知AE?CF;然后由ASA推知?ADE?CBF;最后根据全等三角形的对应边相等知AE=CF，根据对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定得出结论。 (2)如图，连接AC交BF于点0(由菱形的判定定理推知平行四边形AB

24、CD是菱形，根据菱形的邻边相等知AB=BC;然后结合已知条件“M是BC的中点，AM丄BC”证得?ADE?CBF(ASA)，所以AE=CF(全等三角形的对应边相等)，从而证得?ABC是正三角形;最后在Rt?BCF中，利用锐角三角函数的定义33求得CF:BC=tan?CBF= ，利用等量代换知(AE=CF，AB=BC)AB:AE=。 323(2012山东潍坊10分)许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题(某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图)，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度(为测试燃气灶旋钮在不同

25、位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18?x?90)，记录相关数据得到下表: 旋钮角度(度) 20 50 70 80 90 所用燃气量 73 67 83 97 (升) 115 (1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式; (2)当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少? (3)某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角

26、度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量( 【答案】解:(1)若设y=kx+b(k?0)， 1, 7320kb ,，,k,1,由解得 。?y= x+77。 5,6750kb,，5, b77,把x=70代入得y=65?83，?一次函数不符合。 kk1460y,73,y,若设(k?0)，由解得k=1460。? 。 x20x把x=50代入得y=29.2?67，?反比例函数不符合。 2若设y=ax，bx，c， 1,a,5073400a20bc ,，,818,2,b,由 解得。?y=x x，97(18?x?90)。 672500a50bc ,，,5055,834900a70bc,

27、，,c97,把x=80代入得y=97，把x=90代入得y=115，符合题意。 ?二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律。 18122,(2)由(1)得:y=x x，97=(x,40)+65， 50550?当x=40时，y取得最小值65。 答:当旋钮角度为40?时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65升。 (3)由(2)及表格知，采用最节省燃气的旋钮角度40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气115,65=50(升)，设该家庭以前每月平均用气量为a立方米，则由题意得: 50a=10，解得a=23。 115答:该家庭以前每月平均用气量为23立方米。 【考点】待定系数法，曲线上点的坐

28、标与方程的关系，二次函数的性质。 【分析】(1)先假设函数为一次函数，任选两点求出函数解析式，再将各点代入验证;再假设函数为二次函数，任选三求出函数解析式，再将各点代入验证 (2)将(1)所求二次函数解析式，化为顶点式，转化为二次函数最值的问题。 (3)由(2)及表格知，采用最节省燃气的旋钮角度40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气115,65=50，再设该家庭以前每月平均用气量为a立方米，据此解答即可。 24(2012山东潍坊11分)如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(,2，O)、B(2，0)、C(0，,l)三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点(分别过点C、D(0，,2

29、)作平行于x轴的直线、( ll12(1)求抛物线对应二次函数的解析式; (2)求证以ON为直径的圆与直线相切; l1(3)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长( l2（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：2【答案】解:(1)设抛物线对应二次函数的解析式为y=ax，bx，c， 176.186.24期末总复习1,a=,4a2b+c=0,4,4a+2b+c=0b=0则 解得。 ,(三)实践活动,c=1,c=1,1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。12y=x

30、1,?抛物线对应二次函数的解析式 所以。 4(2)设M(x，y)，N(x，y)，因为点M、N在抛物线上， 11228.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。11222y=x1y=x1,， ?，?x=4(y+1)。 22112244第一章 直角三角形边的关系22222ONy2,，又?ONxy4y1yy2,，,，,，?。 ，222222(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）又?y?,l，?ON=2，y。 226 确定圆的条件:设ON的中点E，分别过点N、E向直线l作垂线，垂足为P、110、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。2y，OCNP，2EF,F， 则 ， 2210、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。?ON=2EF， 即ON的中点到直线l的距离等于ON长度的一半， 1?以ON为直径的圆与l相切。 1