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1、最新中考数学2013届上海市初三教学质量调研考试数学卷2013年上海市初三教学质量调研考试 数学试卷 ,满分150分考试时间100分钟, 考生注意: 1、本试卷含三个大题，共25题; 2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效; 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列计算正确的是 326224，3a,2a,6a， (A)a,a; (B)
2、;(C);(D). a，a,a3a,a,32. 下列四种标志中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的为 (A) (B) (C) (D) 中国移动 中国联通 中国网通 中国电信 PPPP3. 已知点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是 x2,3，12(A); (B); (C); (D). ,3,22,3,2,3,2,3，x4. 已知一组数据:2、1、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是 (A)2; (B)2.5; (C)3; (D)5. 2，C2,yy，yyB1,yA,2,y5. 设、是抛物线上的三点，则、的，y,x，1，a331212大小关系为 (A); (B)
3、; (C); (D). y,y,yy,y,yy,y,yy,y,y321132312123A. 在如图1的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点、6B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)，在这个55的方B 格纸中，找出格点使的面积为2个平方单位，则满足条,ABCC件的格点的个数是 C(A)6; (B)5; (C)4; (D)3. A 二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分) 图1 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 12,7. 方程的解是 ? ( x,1x38. 分解因式: ? ( a,a,x，,10,9. 不等式组的解集为 ? ( ,xx，,241,21y,，10. 函数
4、的定义域是 ? ( x1,x11. 在英语句子“Wish you success!”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 ? ( 12. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是:8、6、10、7、9，则这个运动员所得环数的标准差为 ? ( 13. 图2为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边图2 形，则一个内角为 ? 度(不取近似值)( 14. 已知点是的重心，如果，那么向量 ? (结果用,ABCAB,aAC,bBG,Ga和b表示). 15. “数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下:
5、1，2，3，？，98，99，100,5050令 ? S,1，2，3，？，98，99，100? S,100，99，98，？，3，2，1，2S,1，100，100?，?:有，解得: S,5050请类比以上做法，回答下列问题: ，3，5，7，？，2n，1,168若为正整数，则 ? . nn,16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图3)(图4由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成(记图中正方EFDHSSS形、正方形、正方形的面积分别为、，若ABCDMNKT123SSS，,2013S，则的值是 ? ( 1232D G H K T C A N
6、 M F E B 图4 图3 ABy17. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴正半轴上的一点，点是第一3,0C，象限内一点，且(设，则的取值范围是 ? . mAC,2cot，,BOCm18. 如图5，矩形的两条边在坐标轴上，OABCOA,1OC,2y 现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到B C 的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差3的绝对值为，则第次平移得到的矩形的边与该反比n，n,15例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 ? . O A x 三、解答题:(本大题共7题，满分78分) 图5 19.(本题满分10分) 阅读理解 abab符号称为二阶行
7、列式，规定它的运算法则为.例如:,adbccdcd35. ,3，4,2，5,12,10,2242aa,1根据阅读化简下面的二阶行列式. 111,a20.(本题满分10分) 2已知x、x是一元二次方程2x,2x，1,3m,0的两个实数根，且x、x满足不等式1212，x,x，2x，x,0，求实数的取值范围( m121221.(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) AEBMAEM如图6，在中，是角平分线，平分交于点，,ABCABAC,，ABCBMABFFB经过、两点的交于点，交于点，恰为的直径( OOBCGC AE(1)求证:与相切; O1(2)当，时，求的半径( OcosC
8、,BC,43E M G A B F O 图6 22.(本题满分10分) 、图8，是一款家用的垃圾桶，踏板(与地面平行)可绕定点P(固定在垃圾 如图7AB,桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持，)(通过向下踩踏AP,APBP,BP,点A到(与地面接触点)使点B上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，ABBHBH,D点H绕固定点旋转(为旋转半径)至点，从而使桶盖打开一个张角( HDH，HDH,如图9，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线、垂直，垂足为ABDHHB,点、，设(测得，(要使桶盖张开的MCHC,BMAP,6cmPB,12cmDH,8cm,cm角度不小于，那么踏板离地面的高度
9、至少等于多少,(结果保留两位有AB60:，HDH效数字参考数据:2,1.41，) 3,1.73H H H H D D C B B A A B B P P M A A 图7 图8 图9 23.(本题满分12分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分) 2yx,3我们学过二次函数的图象的平移，如:将二次函数的图象向左平移2个单位，再2yx,，,324向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是( ，类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换: (1(1)将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ? ，再向上平移1y,x个单位，所得图象的函数表达式为
10、? ; x，11x,1(2)函数的图象可由的图象向 ? 平移 ? 个单位得到;y,y,y,xxx,2的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到, xb，(3)一般地，函数(，且)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎y,ab,0ab,xa，样的变换得到, 24.(本题满分12分，每小题满分各4分) A0，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，为如图1ABCAFGA公共顶点，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点，,，,:BACAGF90,ABC,AFGAFDEDBE旋转，、与边的交点分别为、(点不与点重合，点不与点重合)( AGBCCy(1)设，求与之间的函数关系式，并写出函数
11、定义域; BEy,xCDx,BDDE(2)如图11，当时，请你求出线段、的长，并通过计算验证BECD,CE222; BDCEDE，,222(3)在旋转过程中，请你探究:(2)中的等量关系是否始终成立,若成立，BDCEDE，,请给出证明;若不成立，请说明理由( 七、学困生辅导和转化措施A A B E C D E C B D G 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.G F F 图10 图11 八、教学进度表25.(本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分) 2Ay 如图12，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线xy,x，2C5（2）圆是轴对称图形，
12、直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。2ABy,ax，4ax，b经过、两点，且与轴交于另一点( xC(1)求抛物线的解析式; 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。在抛物线上，且与面积相等，求点的坐标; (2)若点Q,AQC,BQCQPDACO(3)如图13，为外接圆上的中点，直线交轴于点，xPC,AOC，EDF,，ACO，EDFDDEMDFy当绕点旋转时，交直线于点，交轴负半轴于点(请你探ACN究:的值是否发生变化,若不变，求出其值;若变化，求出变化范围( CN,CMy (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.y 176.186.24期末总复习E P C 顶点坐标：（，）C M D A O x A B O x 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。N (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.F 图12 图13