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1、最新中考数学山东省东营市东营区2011-2012学年第二学期九年级第一次中考模拟考试数学试卷山东省东营市东营区2011-2012学年第二学期九年级第一次中考模拟考试 数 学 试 题 (试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题:(本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来(每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分() 22,2,(,2),(,2),21、 下列各式:?;?;?;?，计算结果为负数的个数有) (A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2(下列计算正确的是( ) 23522224527(a),aa，a
2、,aa,a,a2a,a,2A. B. C. D. 3(如右图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正 六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、 M、N表示小明在地面上的活动区域(小明想同时看到该 建筑物的三个侧面，他应在:( ) A(P区域 B(Q区域 C(M区域 D(N区域 4(为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表: 月用水量(吨) 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) (A(中位数是5吨 B(众数是5吨C(极差是3吨 D(平均数是5.3吨 5(某学校用420元钱到商场去购买“84”消
3、毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用x原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元,若设原价每瓶元，则可列出方程为 ( ) 420420420420A( B( ,20,20xx,0.5x,0.5x420420420420C( D( ,0.5,0.5xx,20x,20x6(某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( ) 2111 A( B( C( D( 33927(如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速
4、,则下面各C 距离 距离 A D 图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是( ) (A) 48(如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y,和yx2,的图象交于点A和点B(若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则?ABC的x面积为 ( ) A( 3 B(4 C(5 D(6 2yaxbxc,，9(如果二次函数(a,0)的顶点在x轴上方，那么( ) 2222A，b,4ac?0 B，b,4ac,0 C，b,4ac,0 D，b,4ac,0 10(如图，现有一圆心角为90?，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为
5、( ) A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm HGEFQPDCAB (第10题) (第11题) PFB11(已知:如图，无盖无底的正方体纸盒，Q分别为棱，GCABCDEFGH,1FPPBGQQC,2,上的点，且，若将这个正方体纸盒沿折线APPQQH,裁剪2并展开，得到的平面图形是( ) A(一个六边形 B(一个平行四边形 C(两个直角三角形 D( 一个直角三角形和一y B A x D C? E 22xyxyy,2,22xyxxyyxy，369个直角梯形 12(如图，已知A、B两点的坐标分别为(,2，0)、(0，1)，?C 的圆心坐标为(0，,1)，半径为1(若D是?C上的一个动点，射
6、线AD与y轴交于点E，则?ABE面积的最大值是( ) 1110A(3 B( C( D(4 33答题栏 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 9 10 11 12 答案 二、填空题:本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果(每小题填对得4分( 13( 2012年，某地区将有54310人参加中考，将54310用科学记数法(保留2个有效数字)表示为_ 214. 分解因式: = . mxmxm,，6915(如图,已知AB?CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分?BEF,若?1=72?,则?EAB2=_ 2 1CDFG 第17题 (第15题) 216(已知二次函数y=ax+bx+c的图象与
7、x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是_ 117(如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A2k在x轴上，双曲线y=(k0)经过点B与直线CD交于E，EM?x轴于M，则S= BEMCx三、解答题:本大题共7小题(共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 18(本题满分7分(第(1)题3分，第(2)题4分 1,10(1)计算:+ ()(,，,2009)12|32|223a,4a，4,1(,a，1),(2)先化简，并从0，2中选一个合适的数作为的aa，1a，1值代入求值 19(本题满分8分)
8、 “校园手机”现象越来越受到社会的关注(小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图:家长对“中学生带手机到学校”态度统计图 不 人数 200 赞200 成 非常赞成 无所谓 160 26% 120 基本赞成 80 50% 40 16 0 无所谓 不赞成 选项 非常 基本 0 赞成 赞成 图? 图? (1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图?; (2)求图?中表示家长“无所谓”的圆心角的度数; (3)从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少 ?20(本题满分8分)在
9、圆内接四边形ABCD中，CD为?BCA外角的平分线，F为AD上一点，BC,AF，延长DF与BA的延长线交于E( (1)求证?ABD为等腰三角形( M D (2)求证ACAF,DFFE( C F B A E 第20题图 21(本题满分10分) 据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; (2) 2009年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易
10、额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元? 22. (本题满分9分) 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面?O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，?BAC=30?，另一根辅助支架DE=76厘米，?CED=60?. (1)求垂直支架CD的长度。(结果保留根号) 3,1.732,1.41(2)求水箱半径OD的长度。(结果保留三个有效数字，参考数据:，) 23(本题满分10分) 1PABy如图，一次函数的图象分别交x轴、轴于两点，为的中点，yx,2AB、2k1Q轴
11、于点，延长交反比例函数的图象于点，且 yx,(0)ant，,AOQ(CPCPCx,x2(1)求的值; ky(2)连结OPAQ、，求证:四边形APOQ是菱形( c Qc xCOAc c c c PBc c 24. (本题满分12分) 如图1，在?ABC中，AB,BC,5，AC=6.?ECD是?ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O. (1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由; (2)如图2，P是线段BC上一动点(图2)，(不与点B、C重合)，连接PO并延长交线段AB于点Q，QR?BD，垂足为点R. ?四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化,若变化，请说明理由;
12、若不变，求出四边形PQED的面积; ?当线段BP的长为何值时，?PQR与?BOC相似, QQQAAEEEEEEAAAAE A OOOOO OOBBBBPPPRRRCCCDDDDB C D BBCCDD,备用图,1 ,第,第2424题图题图22,第24题图1, 2012年东营区九年级第一次中考模拟考试 参考答案及评分标准 一.选择题:(本大题12个小题，每小题3分，共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 9 10 11 12 答案 B B B C B B .A B C B B A 二.填空题:(本大题5个小题，每小题4分，共20分) 742 2 13. 5.410 14、m(x-3)
13、15、54 ? 16、y=x,4x+3 17. 2 三.解答题:(共64分) a，25，3 (1) (2) 1 18.2,a19.(1)家长总数400名，表示“无所谓”人数80名，补全图? ， 1P,(2) (3) 72:2520(1)连CF、BF ?ACD=?MCD=?CDB，?CBD=?CFB，?CFD=?DFB 而?ACD=?DFB=?DAB又?ACD=?DBA ?DAB=?DBA ?ABD为等腰三角形 (3分) (2)由(1)知AD=BD，BC=AF，则弧AFD=弧BCD，弧AF=弧BC， ?弧CD=弧DF,?弧CD=弧DF? (4分) 又BC=AF,?BDC=?ADF,?BDC，?B
14、DA=?ADF，?BDA，即?CDA=?BDF， 而?FAE，?BAF=?BDF，?BAF=180?，?FAE=?BDF=?CDA， ?DCA=?AFE (6分) 同理?在?CDA与?FDE中，?CDA=?FAE，?DCA=?AFE CDA?FAE ?,即CD?EF=AC?AF，又由?有AC?AF=DF?EF 命题即证 (8分) 21.解:设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元 x，y,33000,x,1300,则: ,y,2000x(1，20%)，y(1，10%),3760,? 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元4分 (2)设2009年的出口贸易额比20
15、08年至少增加z万元 由2008年的进口贸易额是:1300(1+20%)=1560万元 2008年的出口贸易额是:2000(1+10%)=2200万元 1560(1，10%)，(2200，z),4200, 则: 2200，z,60%,1560(1，10%)，(2200，z),z,284, 解得 ,z,374,所以z?374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元(10分 22.解:(1)在Rt?DCE中，?CED=60?，DE=76， DC3DE ?sin?CED= ?DC=DEsin?CED = 38 (厘米) 3答:垂直支架CD的长度为38厘米。4分 3(2)设水箱半径O
16、D=x厘米，则OC=(38+x)厘米，AO=(150+x)厘米， ?Rt?OAC中，?BAC=30? 3?AO=2OC 即:150+x=2(38+x) 3解得:x=150,76?18.52?18.5(厘米) 答:水箱半径OD的长度为18.5厘米。9分 123(解: (1) yx,2，2令，得即 y,0x,4,A(4,0),(令，得即 y,2,B(02)，(,x,02分 ？,OAOB42，(轴， PCx,，,AOB90?，? 4？PCBO?(分 PAB又为的中点，为中点( ？CAO是的中位线， ？PC?ABOACCO,(1 ? 5？,PCBOOC12，(2分 (5）切线的判定定理: 经过半径的外
17、端并且垂直于半径的直线是圆的切线.11QC又 tan，,？,AOQ，(22CO？,？,QCQ1(21)(，(? 6分 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。k把Q(21),，代入，得 ? 7y,k,2(x(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角
18、形的外接圆.分 (2)证明:由(1)可知QCPCACCO,12，且AOPQ,， ? 9分 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。？四边形APOQ是菱形( ?10分 24.解:(1)四边形ABCE是菱形。 1分 ?ECD是由?ABC沿BC平移得到的，?EC?AB，且EC,AB， ?四边形ABCE是平行四边形， 3分 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。又?AB=BC，?四边形ABCE是菱形 . 4分 (2)?四边形PQED的面积不发生变化。 5分 1?ABCE是菱形，?AC?BE，OC=AC=3，?BC=
19、5，?BO=4， 2过A作AH?BD于H，(如图1). 11?S,BCAH,ACBO， ?ABC22当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。1124即:5AH,64，?AH,. 6分 2253. 圆的对称性:【或 ?AHC,?BOC,90?，?BCA公用， ?AHC?BOC，?AH:BO,AC:BC， 24即:AH:4,6:5，?AH,. 6分】 5QEO，?BP,QE， 由菱形的对称性知，?PBO?111?S,(QE+PD)QR,(BP+PD)AH,BDAH 四边形PQED2226 确定圆的条件:124 ,10,24. 8分 25如图2，当点P在BC上运动，使?PQR与?COB相似时， ?2是?OBP的外角，?2,?3，?2不与?3对应，?2与?1对应， 即?2,?1，?OP=OC=3 9分 过O作OG?BC于G，则G为PC的中点，?OGC?BOC， 10分 9?CG:CO,CO:BC，即:CG:3,3:5，?CG=， 11分 597?PB,BC,PC,BC,2CG,5,2,. 12分 5553.264.1生活中的数3 P24-29Q E A Q A E O O 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；3 2 1 B H R C D P B G P R C D ,第24题1, ,第24题2,