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1、最新中考数学山东省济宁地区2012-2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷山东省济宁地区2012-2013学年第一学期期末考试 九年级数学试卷 三 题 号 一 二 总 分 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 一、选择题(本大题满分36分，每小题3分(每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ) 21(抛物线y,x,2x3的顶点坐标是 ,A(1，,4) B(2，,4) C(,1，4) D(,2，,3) 22(如果关于x的方程x,2x，k,0有两个相等的实数根，那么k的值等于 A(1 B(2 C(0 D(,1 3(若两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心
2、距是6cm，那么这两圆的位置关系是 A(外切 B(内切 C(内含 D(外离 24(若?ABC?DEF，相似比为1:2，?ABC的面积是3cm，则?DEF的面积是 22 A. 3cm B. 6cm C22C. 12cm D. 2cm E5(如图，D，E分别是?ABC的边AB，AC上的点，且 DE?BC，如果AD,2cm，DB,4cm，?ADE的周长 ABD是10cm，那么?ABC的周长等于 (第5题图) A. 15cm B. 20cm CC. 30cm D. 36cm 6(如图，AB是?O的直径，弦CD?AB于点E，?CDB EABO3,30?，?O的半径是2cm，则弦CD的长为 D3A(2cm
3、 B(6cm (第6题图) 3C(3cm D( cm 227(抛物线y,ax，bx，c的顶点坐标是(,1，3)，且过点(0，5)，那么二次函数 2y,ax，bx，c的解析式为 22 A. y,2x，4x，5 B. y,2x，4x，5 22C. y,2x，4x,1 D. y,2x，4x，3 8(一个暗箱里装有10个黑球，6个白球，14个红球，搅匀后随机摸出一个球，则摸到白球的概率是 1187 A. B. C( D( 15153529(用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35 cm，那么这个矩形的长与宽分别是 A. 7 cm，5 cm B. 8 cm，4 cm C(9 cm，3
4、cm D(6 cm，6 cm 210(将抛物线y,x向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为 22 A(y,x,2x,1 B(y,x，2x,1 22 C(y,x，2x,1 D(y,x，4x，1 211(二次函数y,ax，bx，c的图象如图所示，则下列结论错误的是 (A. abc,0 B(a,b，c,0 C(a，b，c,0 D(4a,2b，c,0 yA E xO12 BCFO (第11题图) (第12题图) 12(如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF?BC于点F，连接EC(则图中与?CEF相似的三角形共有 A. 1个 B(2个 C(3个 D(4个 二、
5、填空题(本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上) 31213(计算:, ( 14(点A(,2，1)关于原点O对称的点B的坐标是 ( 115(使函数y,有意义的自变量x的取值范围是 ( 3，x216(一个圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积是 cm( 17(如图，?ABC与?DE F是位似图形，位似比为2:3，若AB,6，那么DE, ( ADAEOO21 B OCFB (第18题图) (第17题图) 18(如图，把?O向右平移8个单位长度得?O，两圆相交于A，B，且OA?OA，则图1212中阴影部分的面积是_ _. 三、解答题 (本大题满分66分, 解答
6、要写出必要的文字说明或推演步骤) 19(本题满分12分，每小题6分) (1) 用因式分解法解方程 x(x，1) ,2(x，1) ( 22)已知二次函数的解析式为y,x,4x,5，请你判断此二次函数的图象与x轴交(点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围( 20(本题满分6分) 如图，九(1)班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段BC，点A在河的对岸，AB?BC;在线段BC上选取一点D，以CD为一条直角边构造Rt?ECD，使点E在直线AD上(经测量BD,120m，DC,60m， EC,50m，请你帮助九(1)班同学求出河宽AB( A CBD E
7、(第20题图) 21(本题满分6分) 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4(小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球( (1)请你列出所有可能的结果; (2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率( 22(本题满分7分) 如图，点D、E分别是?ABC的边AC、AB上的点，AC?AD,AB?AE( (1)?ADE与?ABC相似吗,请你说明理由; A(2)若AD,3，AB,6，DE,4，求BC的长( EDBC(第22题图) 23(本题满分8分) 某企业2007年盈利1500万元，2009年克服全球金融危机的
8、不利影响，仍实现盈利2160万元(从2007年到2009年，如果该企业每年盈利的年增长率相同( (1)求该企业2008年盈利多少万元, (2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元, 24(本题满分8分) 2 如图，直线y,2 x,2与x轴交于点A，抛物线y,ax，bx，c的对称轴是直线x,3，抛物线经过点A，且顶点P在直线y,2 x,2上( 21)求A、P两点的坐标及抛物线y,ax，bx，c的解析式; (2 (2)画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式ax，bx，c,0的解集( y xAO(第24题图) 25(本题满分9分) 如图，AB是?O的直径，CB、CD是?O的
9、两条切线，D为切点，AC与?O交于点E，连接BE( (1)求证:?BEC?ABC; C(2)若CE,4，AE,5，求切线CD的长( DE ABO (第25题图) 26(本题满分10分) 50某商场购进一批单价为元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过 40yx,.其中销售量(件)与所售单价(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数. 1yxx ()求与之间的函数关系式，并求出的取值范围; 2wwx()设该公司获得的总利润(总利润,总销售额,总成本)为元，求与之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大,最大利润是多少, y(件)400300 Ox6070(元) (第26题
10、图) 评分标准与参考答案 一、选择题 (本大题满分36分，每小题3分) 1(A 2(A 3(D 4(C 5(C 6(B 7(B 8(D 9(A 10(C 11(C 12(D 二、填空题 (本大题满分18分，每小题3分) 13(6 14( 2，,1) 15(x,3 16(18 17(9 18(8,16 三、解答题 (本大题满分66分) 19(1)解:x(x，1),2(x，1),0( 2分 (x，1)(x,2),0( 4分 ?x,1，x,2( 6分 122(2)解方程x,4x,5,0，得x,1，x,5( 2分 12故二次函数的图象与x轴有两个交点( 3分 ? 抛物线的开口向上，对称轴为直线x,2，
11、 ? 当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围是x?2( 6分 20(解:?B ,?C，?ADB ,?EDC， ? ?ABD?ECD( 3分 ABBD? ( 4分 ,ECDCBD,EC120，50? AB,100(m)( 5分 DC60答:河宽AB是100m( 6分 21(1)解:(1)根据题意列表如下: 1 2 3 4 (1，(1，(1，1 234) ) ) (2，(2，(2，2 134) ) ) (3，(3，(3，3 124) ) ) (4，(4，(4，4 123) ) ) 由以上表格可知:有12种可能结果( 3分 (注:用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值) (2)在(1)中的12
12、种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种， 21所以，P(两个数字之积是奇数)( 6分 ,126ADAE22(1)证明:?AC?AD,AB?AE，? ,( 1分 ABAC?A ,?A， ? ?ADE?ABC( 3分 ADDE(2)解:? ?ADE?ABC，? ( 5分 ,ABBCAB,DE6，4? BC,8( 7分 AD323(解:(1)设每年盈利的年增长率为( 1分 x2根据题意，得1500(1，x),2160( 3分 解得x,0.2，x,2.2(不合题意，舍去)( 5分 12? 1500(1，x),1500(1，0.2),1800( 答:2008年该企业盈利1800万元( 6分 (2)2
13、160(1，0.2),2592( 答:预计2010年该企业盈利2592万元( 8分 24解:(1)对于y,2 x,2， 当y,0时，x,1( 当x,3时，y,4( ? A(1，0)，P(3，4)( 2分 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；2设抛物线的解析式为y,a (x,3)，4( 2将A点的坐标代入，得a (1,3)，4,0( 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。解得，a,1( 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平
14、线所成的锐角称为俯角2? 抛物线的解析式为 y,(x,3)，4( 2即 y,x，6x,5( 5分 (2)画出抛物线的草图(略)( 6分 4.二次函数的应用： 几何方面2 解方程 ,x，6x,5,0，得x,1，x,5( 122? 不等式,x，6x,5,0的解集是1,x,5( 8分 25(1)证明:如图，? AB是?O的直径，CB是?O的切线， ?4,90?，?1,90?(? ?2,?4,90?( ?C? ?2,?1( 2分 又? ?3,?3， ? ?BEC?ABC( 4分 3E2D(2)解:?AC,CE，AE,4，5,9( 5分 CBCE4,? ?BEC?ABC， ? ( 1ACCBAB2O?
15、CB,CE?AC,49,36( （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）? CB,6( 7分 垂直于切线; 过切点; 过圆心.? CB、CD是?O的两条切线， ? CD,CB,6( 9分 26150140701(解:() 最高销售单价为(，%),(元). 分 yxykxbk02 根据题意，设与的函数关系式为,，(?). 分 6040070300 ? 函数图象经过点(，)和(，)， 145.286.3加与减（三）2 P81-8360k，b,400,3 ? 分 ,70k，b,300.,tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A
16、的对边与邻边的比；k,10, 解得 ,b,1000.,yxy10x1000? 与之间的函数关系式为,， 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。x50x705 的取值范围是?.分 2wx5010x10006 ()根据题意，,(,)( ,，)， 分 22 w10x71500x50000w10(x75)6250 ,，,，,，. 分 应用题a10 ? ,，?抛物线开口向下. x75x50x70 又? 对称轴是,，自变量的取值范围是? ， yx8 ? 随的增大而增大. 分 2最大值x70w10(7075)62506000 ? 当,时，,，,(元). 70600010 ? 当销售单价为元时，所获得利润有最大值为元. 分