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1、最新中考数学杭州翠苑中学2012届九年级第一次中考模拟数学试题卷（含答案）杭州翠苑中学2012届九年级第一次中考模拟 数 学 试 卷 考生须知: 1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题前, 在答题纸上写姓名、班级、座位号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 120,13b,(3)c,91( 设，则按由小到大的顺序排列正a,2,abcd，d()2确的是 ( ) A( B(C
2、( D( cadb,bdac,acdb,bcad,2( 如图，直线AB、CD被直线EF所截，若?3=60?，则下列选项一定正确的是 ( ) A(?1 = 60? B(?2=60? C(?4=120? D(?5=120? E B1 AB24 C3 DC5 ABF(第7题图) (第2题图) (第4题图) x,2xy,3( 若+= 0，则的值为 ( ) 26y，,11A( B( C( D( ,55ABA4( 如图，、三点在正方形网格线的格点处.若将?绕着点逆时针旋转得到CACB?，则的值为 ( ) ACBtanB1112 A. B. C. D. 44325( 下列说法中: ?一组数据可能有两个中位数
3、;?将一组数据中的每一个数据都加上(或减去)同一个常数后，方差恒不变;?随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的;?要反映杭州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是 ( ) A. ?和? B. ?和? C. ?和? D. ?和? 6( 已知两圆半径分别为4和6，圆心距为d，若两圆相离，则下列结论正确的是( ) A(0,d,2 B. d,10 C. 0?d,2或d,10 D.0,d,2或d,10 o7( 如图，在梯形ABCD中，AB/DC，?D=90，AD=DC=4，AB=2，F为AD的中点，则点F到BC的距离是 ( ) 65125A. B. C.2
4、 D. 55kxxx,x8( 已知点A(x，y)，B(x，y)()都在反比例函数的图象上，且、ky,11221212x8yy,都是方程的根，则 的值为( ) 3,x,，912xA.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 9( 标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷1这个立方体一次,记朝上一面的数为,朝下一面的数为,得到平面直yx5332角坐标系中的一个点.已知小华前二次掷得的两个点所确定的直(x,y)1线经过点,则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为P(4,7)( ) (第9题图) 2111 A( B( C( D( 6332b,1,maxs,s,？,ss,s
5、,？,sA,(a,a,a)10( 若表示实数中的最大值(设，Bb,12n12n1232,b3,1,A,B,maxab,ab,ab.记设，若B,x,2A,(x,1,x，1,1),112233,|x,1|,x，则的取值范围为( ) A,B,x,11,3,x,11,x,1，3 A( B(1,x,1，2 C(1,2,x,1 D( 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 311( 在实数范围内分解因式m 3m = ( 12( 2011年3月，由于部分地区民众盲目抢购囤积碘盐，中国疾病控制中心表示，抢购碘盐对于防辐射并没
6、有意义，人体不可能通过摄入如此大量的盐来达到防辐射的。我国规定碘盐的碘含量为每千克30毫克。按人均每天食用10克碘盐计算，可获得0.3毫克碘。而要达到预防效果，需每天获得90毫克碘，请你计算一下每天需食用_克碘盐，才能达到预防效果( 13( 右面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机 xx,12 抽取另一张(第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，能组成分式的概率是_( mm14( 已知x=2+3,y-1=9，则y与x的函数关系是_( 15( 已知?ABC中，AB,AC,5,BC,8(?O经过B、C两点，
7、且AO=4,则?O的半径长是_( 16( 如图，?ABC是一张直角三角形彩色纸，CAC=30cm,BC=40cm( 问题1:将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条(则这4张纸条的面积和是 2_cm( n问题2:若将斜边上的高CD 等分，然后裁出ABD第16题图 ，n,1n,1张宽度相等的长方形纸条(则这张2纸条的面积和是 _cm( 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17( (本小题满分6分) 材料:? 1的任何次幂都为1;? -1的奇数次幂为-1;
8、? -1的偶数次幂也为1;?任x，2011(2x，3)何不等于零的数的零次幂都为1;请问当为何值时，代数式的值为1. x18( (本小题满分6分) 右图为一机器零件的三视图。 (1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称 (2)若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的 尺寸，计算这个几何体的表面积(图中单位:cm) 19( (本小题满分6分) 如图，已知:?ABC中， (1)只用直尺(没有刻度)和圆规求作一点P，使点P到三角形各边的距离都相等(要求保留作图痕迹，不必写出作法)。 (2)若?ABC中，AC = AB = 4，?CAB=120?，那么请计算以?ABC为轴截面的圆锥的侧面积
9、(保留根号和)。 ,C A 阿 B A 20( (本小题满分8分) 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等(比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)(依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表( 乙校成绩扇形统计图 分 数 7 分 8 分 9 分 10 分 人 数 11 0 8 10分 7分 (1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ?( 72? 9分 54?(2)请你将图2的统计图补充完整( 8分 ? (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是 8分， 图1 请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好(
10、 乙校成绩条形统计图 (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级人数 2 团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中8 8 的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所6 5 4 学校, 4 2 0 分数 7分 8分 9分 10分 图2 21( (本小题满分8分) 如图，?O的直径AB,10，CD是?O的弦，AC与BD相交于点P( DC2(1) 设?BPC,，如果sin是方程5x,13x，6,0的根， PAB求cos的值; O(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长( 22( (本题满分10分) 在?ABC中，?ACB=90?，?CAB=30?, ?ABD是等边三角形， (1)如图1, E是AB的中点，
11、连结CE并延长交AD于F. 求证:?;? 四边形是平行四边形; AEFBECBCFD(2)如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin?ACH的值. DD K B BFH E CACA 图1 图223( (本题满分10分) 2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大 地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件( (1)求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件, (2)现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县(已
12、知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件(则安排甲、乙两种飞机时有几种方案,请你帮助设计出来( 3)在第(2)问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输(费3600元(应选择哪种方案可使运输费最少,最少运输费是多少元。 24( (本题满分12分) 2已知抛物线F:y=ax+2ax+3a的顶点为M. 12(1) 若M在双曲线上，求此抛物线解析式. y,x(2) 将F绕点M旋转180?后的抛物线为F 12? 若F与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，已知?ABC为直角三角形，2求a的值。 ? 若F与直线y=ax
13、-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值. 22011年第二学期杭州翠苑中学第1次模拟参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 A D D B B C A A C B 答案 一(仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分() 二(认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分() 211. 12( 3000 13( m(m，3)(m,3)3600(n,1)217,6514( y=(x-2)+1 15. 16. 480, n三(全面答一答 (本题有8个小题, 共66分() 17 解: 当x+2011=0时 x= -2011 (2分); 当2x+3
14、=1时， x= - 1 (4分); 当2x+3= - 1时， x= -2，此时x+2011=2009为奇数，舍去。 (6分) 18. (本题满分6分) (1)答:符合这个零件的几何体是直三棱柱。(2分) D A B (2)?ABC是正三角形 233又?CD?AB,CD=2 (3分) CD?AC=4 (4分) ?C sin601 S,，42324232表面积22483， =(6分) 19.(本题满分6分)(1)作任意两角的角平分线，其交点即为所求作的点P (3分) 2)过A作AD?BC于D (A ?AC = AB = 4，?CAB=120? ?由三角函数可得:DC=23(4分) C B D ?l
15、=4,r =23 83?S = rl = (6分) ,乙校成绩条形统计图 20. (1)144; (2分) 人数 2 (2)如图2;(4分) 8 8 (3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分; 由6 5 于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于4 4 3 甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上2 0 判断，乙校的成绩较好(6分) 7分 8分 9分 10分 分数 (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校图2 得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校 (8分) 21、解: 解: 2D (1)、?sin是方程5x,13x，6,0的根 CP3AB 解得:sin=2(舍去)，sin
16、=(2分) O54 ?cos= (4分) 5(2)连接BC ?B=?C,?A=?D ?APB?DPC CDCP ?,(6分) ABPB?AB为直径 ?BCA为直角 4 ?cos= 5CDCP4, ? ABPB5?CD=8 (8分) 22. 1)? 在?ABC中，?ACB=90?，?CAB=30?, ? ?ABC=60?. 在等边?ABD中，?BAD=60?, ? ?BAD=?ABC=60? . ? E为AB的中点， ? AE=BE. 又? ?AEF=?BEC , ? ?AEF?BEC . (2分) ? 在?ABC中，?ACB=90?，E为AB的中点 11? CE=AB,BE=AB， 22? ?
17、BCE=?EBC=60? . 又? ?AEF?BEC, ? ?AFE=?BCE=60? . 又? ?D=60?, ? ?AFE=?D=60? . ? FC?BD ( 又? ?BAD=?ABC=60?， ? AD?BC，即FD?BC ? 四边形BCFD是平行四边形. (6分) (2)?BAD=60?，?CAB=30? ?CAH=90? 在Rt?ABC中，?CAB=30?，设BC =a ? AB=2BC=2a，? AD=AB=2a. 设AH = x ，则 HC=HD=AD-AH=2a-x. 2 222在Rt?ABC中，AC=(2a)-a=3a. 22222 2在Rt?ACH中，AH+AC=HC，即
18、x+3a=(2a-x). 11解得 x=a，即AH=a. 4417? HC=2a-x=2a-a=a ( 8分) 441aAH14 ( 10分) ？sin，ACH,7AC7a423. 解:(1)设打包成件的毛巾被有x件，则 x，(x,80),320 (2分) x,200(3分) x,80,120答:打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件( 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;(注:用算术方法做也给满分() 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、
19、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。(2)设租用甲种飞机x辆，则 40x，20(8,x),200, (6分) ,10x，20(8,x),120,得 (7分) 2,x,430 o45 o60 o?x,2或3或4，中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案( 设计方案分别为:?甲飞机2辆，乙飞机6辆;?甲飞机3辆，乙飞机5辆;?甲飞机4辆，乙飞机4辆( (8分) (3)3种方案的运费分别为: 30 o45 o60 o?24000+63600,29600; ?34000+53600,30000; 1.正切：?44000+43600,30400( (9分) 化简后即为： 这就是抛物线与x轴
20、的两交点之间的距离公式。?方案?运费最少，最少运费是29600元(10分) (注:用一次函数的性质说明方案?最少也可() 24(1) 顶点M(-1，2a) (1分) a=-1 (2分) 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。2(2)? F: y = -a (x+1)+2a (3分) 2d=r 直线L和O相切.(4分) A(,1,2,0),B(,1，2,0),C(0,a)平方关系：商数关系：a = 1 或 1 (6分) 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;? P、Q两点的坐标分别是( -4 ，-7a) 、( 1，-2a) (8分) 6a, (各2分) (12分) 6