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1、最新中考数学江苏省无锡市新区2012届九年级二模数学试题初三中考模拟考试2012.5 数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分() 21(的绝对值是 ( ? ) ,33232A( B. C. D. ,23232(下列计算正确的是 ( ? ) 2510257 2A(), B(，,C(,2),2 D(65?25,125 aa aaa13. 函数中自变量x的取值范围是 ( ? ) y,x，1A(x -1 B(x - 1 C(x =- 1 D(x?-l 4(下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的正视图是( ? ) A( B( C( D( 第4题图 25(抛物线y =
2、(x,3) +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 ( ? ) ,(开口向上;直线x=,3;(,3,5) B(开口向下;直线x,3;(,3, ,5) C( 开口向上;直线x,3;(3, 5) D(开口向下;直线x,3;(3, ,5) 6(下列说法正确的是 ( ? ) A(一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖; B(一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8; C(为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式; 22S,0.1D(甲组数据方差，乙组数据方差，则乙组数据比甲组数据稳定( S,0.01乙甲7(某同学设计如下了四种正多边形的瓷砖图案，其中不能铺
3、满地面的是 ( ? ) 1,ky,xy,8(函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 ( ? ) xk,1k,1k,1k,1A( B. C. D. AB9. 如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，ABCDACBD，OE，OEa,则菱形的周长为 ( ? ) ABCDA( D( B(C(4a8a12a16a CD D C O A BB AME 第10题图 第9题图 MABDM10(如图，正方形的面积为12，是的中点，连接、，则图中阴影ABCDAC 部分的面积是 ( ? ) A(6 B. 4.8 C. 4 D. 3 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。) 11(25的算术平方
4、根是_?_. 12(234610000用科学记数法表示为 ? (保留三个有效数字)( 213(因式分解:3y-27= ? . 33xy，,14(方程组的解为_?_( ,22xy,8 215(已知?和?的半径分别是一元二次方程,2，,0的两根，且,2，则?OOxxOO12129O和?O的位置关系是 ? ( 1216(如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB.在这个格点纸上找一点C，使得?ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到 ? 个. 17(如图，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则?BPG的周长的最小
5、值是 _?_( 20y18(如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B()，x,53D是AB边上的一点.将?ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 ? . B A 第18题第17题 第16题 图 三、解答题(本大题共10小题，共84分.) 19(本题满分8分)计算: 1,111a,0,，sin60,|,3|，(,2)(1)( (2) ()a,2aa,20.(本题满分8分) x,1032,(1)解方程 (2)解不等式组: ,x,2x，12(2)3xx，,21(本题满分6分) 有A、B两个黑布袋，A布袋中
6、有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2(B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2 和-3(小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x,y)( (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=x-3上的概率( 22(本题满分8分) 为迎接建党91周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动(为此，校团委对初一4班会唱红歌的学生进行了统计(甲:会唱1首，乙:会唱2首，丙:会唱3首，丁:会唱4首及以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图(请你根据图中提供的信息解答以
7、下问题: (1)在条形统计图中，将会唱4首及以上的部分补充完整; (2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比; (3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数; (4)若该校初一共有350人，请你估计会唱2首红歌的学生约有多少人, 人数 30 24 丙 18 12 丁 乙 6 30% 甲 O 甲 乙 丙 丁 23(本题满分6分) 台风是夏季影响城市安全的重要因素之一。如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，被台风吹过后，大树倾斜并折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角?AEF=30?，量得树干倾斜角?BAC=45?，大树被折断部分和坡面所成的角?
8、ADC=60?且AD=4米. (1)求?CAE的度数;(2)求这棵大树折断前的高度AB. 362(结果精确到个位，参考数据:?1.4，? 1.7，?2.4) 第24题 第23题 24(本题满分8分) 已知:?ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，?O过点B且分别与边AB，相交于点，?，垂足为. BCDEEFACF(1)求证:直线EF是?O的切线; (2)当直线DF与?O相切时，求?O的半径. 25(本题满分10分) 某企业信息部进行市场调研发现: 信息一:如果单独投资A种产品，所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种,关系的部分对应值如下表: x(万元) 1 2 2.5 3
9、5 0.8y(万元) 0.4 1 1.2 2 , 信息二:如果单独投资B种产品，则所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二,2次函数关系:y,ax+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2,万元( (1)求出y与x的函数关系式( ,(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与x之间的,关系，并求出y与x的函数关系式( ,(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少, 26(本题满分10分) 无锡是一座充满温情和水的城市(为宣传山水无锡，决定在无锡古运河南禅
10、寺(A)与黄埠墩(B)两码头之间设立拍摄中心C，拍摄运河沿岸的景色(在拍摄往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s(百米)与航行的时间t(小时)之间的函数关系如图所示(根据图象信息解答下列问题: S(百米) (1)船从码头A?B，航行的时间 75 B 为 小时，航行的速度为 百米/时; 船从码头B?A，航行的时间为 小时， 航行的速度为 百米/时; (2)过点C作CH?t轴，分别交AD、DF 于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的 函数关系式; (3)若拍摄中心C设在离A码头 25百米处， 摄制组在拍摄中心C出发， 乘船到达码头B后，立即返回(求船只往返 B、C两处
11、所用的时间( 27(本题满分10分) 214如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yxxx轴的交点为A，与y10与 ,189轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC(现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动(线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE?OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F(设动点P，Q移动的时间为t(单位:秒) (1)求A，C两点的坐标和抛物线的顶点M坐标; (2)当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形,请写出计算过程; (3)当
12、0tr 直线L和O相离.(4)将?BOC沿BB方向平移2个单位，所移成的三角形记为?BPR， 将?COA沿AA方向平移2个单位，所移成的三角形记为?AQR( 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。由于OQ,OA，AQ,OA，OA,AA,4，OP,OB，BP,OB，OB,BB,4(又sin?QOP,60?，则PQ,OQ,OP,4， （2）经过三点作圆要分两种情况:3又因为QR，PR,OC，OC，故O、R、P三点共线(因为S,4，所以S?QOP?AOB2、加强家校联系，共同教育。48，S，S,S，S，S, 10分 ?BOC?COA?AOB?BPR?PQA第三章 圆Q C A R (一)数与代数O B B P 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。A C