《北京市第四中学2017_2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版20180606111.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市第四中学2017_2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版20180606111.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北京市第四中学 2017-20182017-2018 学年八年级数学上学期期中试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）. 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）. A. x（a-b）=ax-bx B. x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2 C. y2-1=（y+1）（y-1） D. ax+bx+c=x（a+b）+c 3. 在平面直角坐标系中，点 A，点 B 关于 y 轴对称，点 A 的坐标是（2，-8），则点 B 的 坐 标是（ ）. A. （-2，-8） B. （2，8） C.
2、 （-2，8） D. （8，2） 4. 已知 x=3是分式方程 k =3 的解，那么实数 k 的值为（ ）. x 1 A. 1 B. 3 2 C. 6 D. 9 5. 如图，已知ABCDCB，AB=10，A=60，ABC=80，那么下列结论中错误的是 （ ）. A. D=60 B. DBC=40 C. AC=DB D. BE=10 6. 下列算式中，你认为正确的是（ ）. b a A. 1 a b b a B. 1 b a . a b =l 1 C. 1 a 3 D. 3a 1 a2 b2 1 (a b) a b a 2 b 7. 在三角形内，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
3、. A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点 8.某工程队准备修建一条长 1200 米的 道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的 速度比原计划快 20，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路 x 米，则根据题意 可列 方程为（ ）. 1200 1200 A. 2 x (1 20%)x 1200 1200 B. 2 (1 20%)x x 1200 1200 C. 2 (1 20%)x x 1200 1200 D. 2 x (1 20%)x 9. 对于非零实数 a、b，规定 ab= 1 b - 1 a ，若 2（2x-1）=1
4、，则 x 的值为（ ）. A. 5 6 B. 5 4 C. 3 2 D. - 1 6 10. 如图，D 为BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD=CD，DBC=DCB，过 D 作 DEAC 于 E，DFAB 交 BA的延长线于 F，则下列结论： CDEBDF；CE=AB+AE； BDC=BAC；DAF=CBD. 其中正确的结论有（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11. 若分式 x x 2 1 的值为 0，则 x 的值为_. 12. 3 2 =_；用科学记数法表示 0.000314=_. 13. 化简： x 2 x
5、 2 8x 4x 16 =_. 14. 若 a2+b2-2a-6b+10=0，则 a+b=_. 15. 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC. 16.如图，ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE是 BC 边上的中线，过点 C 作 CFAE，垂足为 点 F，过点 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于点 D，BD=2，则ABE 的面积为_. 17. 若 关 于 x 的 分 式 方 程 x x m 2 2m 2 x =3的 解 为 正 实 数 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 _。 18. “”下面是 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 的尺规作
6、图过程： 3 已知：直线 l 和 l 外一点 P. （如图 18-1） 求作：直线 l 的垂线，使它经过点 P. 作法：如图 18-2. （1）在直线 l 上任取两点 A，B； （2）分别以点 A，B 为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点 Q； （3）作直线 PQ. 所以直线 PQ 就是所求的垂线. 请回答：该作图的依据是_ _ 三、解答题 19. （8 分）将下列各式因式分解 ： （1）2x2-12x+18： （2）x2（a-b）-a+b. 20. （5 分）先化简（1- x 1 1 ） x 2 x 2 4x 1 4，再选一个适当的数代 入求值. 21. （5 分）解分式方程： 3
7、x 1 x x 2 x 1 2 x 1 . 22. （5 分）如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，BEDF，A=F，AB=FD. 求证：AE=FC. 4 23. （6 分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程. 解：设 x2-4x=y， 原式=（y+2）（y+6）+4 =y2+8y+16 =（y+4）2 =（x2-4x+4）2. （1）该同学因式分解的结果是否彻底?_ _.（填“彻底”或“不彻底”）若 不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_. （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解. 24. （6 分）如图，ABC 中，BAC 的平分线与 BC的垂直平分线相交于点 D. （1）请你利用尺规作图作出点 D； （2）过点 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 AB=6，AC=3，则 BE=_. 25. （5 分）列方程或方程组解应用题： 为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式. 已 知小张单位与他家相距 20 千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行车平均速度的 2 倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 2 3 小时. 求自驾车平均速度和自行车平均速度各 5