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1、最新中考数学2012河南周口四中中考数学第二次模拟训练2012周口中考数学第二次模拟训练 一. 选择题(每小题3分，共18分) ,.-的相反数是( ) A(2 B。 C(-2 D(-。 2. 下列计算正确的是( ) 02-1A(-3-3=0 B(3+3=9 C(3?|-3|=-1 D(3(-3)=-1 23. 若方程式(3x-c)-60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何,( ) A(1 B(8 C(16 D(61 4(点P(m-1，2m+1)在第二象限，则m的取值范围是( ) 1A(m, B( C(m,1 25(一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别
2、为( ) A(5，4，5 B(5，5，4.5 C(5，5，4 D(5，3，2 6(如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( ) A(0，0) B(，-) C(-，-) D(-，-) 二. 填空题(每小题3分，共27分) 7. 根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2011年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为 ( 228(观察填空:各块图形之和为a+3ab+2b，分解因式为 ( 9(一个y关于x的函数同时满足两个条件:?图象过(2，1)点;?当x,0时，y随x的增大而减小(这个函数
3、解析式为 (写出一个即可) 10(如图，?ABC的外角?ACD的平分线CP与内角?ABC平分线BP交于点P，若?BPC=40?，则?CAP= 11(在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数11,字，2，4，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐231标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数图象上，则点P落在正比例函数y,y,xx图象上方的概率是 ( oo12(如图，已知?O的两条弦AC，BD相交于点E，?A=70，?c=50， 那么sin?AEB的值为 。 图11-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位:cm)(将1
4、3(.3它们拼成如图11-2的新几何体，则该新几何体的体积为 _cm(计算结果保留) ,6 6 6 4 4 4 4 4 4 第13题图13-2 图 ,B14(如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60?，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是 15(如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形PMNN面积为S，四边形PMNN的面积为S，四边形PMNN的面积记为1112122232nnnn+1S，则S= ? nn三. 解答题(本大题共8个大题，满分75分) 3xxxx-3x-2,2,，-，,216(先化简，然后从不等组的解集中，选取一个x-1x1，,x
5、-14x-2,5x，1,你认为符合题意的x的值代入求值( (ABCDEFCADG 17(将?纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处(1)ABEAGF. 求证:?ECAC,EF,y,x(2)ACABCD8yx连结，若?的面积等于，试求与之间的函数BC关系式(G F A D B C E (第4题图) 18(“戒烟一小时，健康亿人行”(今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度:A(顾客出面制止;B(劝说进吸烟室;C(餐厅老板出面制止;D(无所谓(他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图(请你根据图中的信息回答下列问题: (1)这次抽样的公众有_人; (2)请将统计图?
6、补充完整; (3)在统计图?中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_度; (4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有_万人(并根据统计信息，谈谈自己的感想(不超过30个字) 19(在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在AA河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北CC31:BB前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计C45:13算出这条河的宽度(参考数值:tan31?，sin31?) 52m20(如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y,(x,0)交于点B(2，1)，过点P(p，xmm
7、p,1)(p,1)作x轴的平行线分别交曲线y,(x,0)和y,(x,0)于M，Nxx两点. (1)求m的值及直线l的解析式; (2)若点P在直线y,2上，求证:?PMB?PNA; (3)是否存在实数p，使得S,4S,若存在，请求出所有满足条件的p的值;?AMNAPM若不存在，请说明理由. 21(今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题: 月用水量(吨) 单价(元/吨) 不大于10吨部分 1.5 大于10吨不大于m吨部分 2 (20?m?50) 大于m吨部分 3 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定
8、: (1) 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费; (2) 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式; (3) 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70?y?90，试求m的取值范围。 22(在梯形ABCD中，AD?BC，E是BC上的一点，且CE,8，BC,12，CD,4，?C, 330?，?B,60?。点P是线段BC边上一动点(包括B、C两点)，设PB的长是x。 (1)当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。 (2)当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。 (3)P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点
9、的四边形能否为菱形。 DABCEPAB,1030，、，C03.，,AB23(如图所示，抛物线与轴交于点两点，与y轴交于点以x，PAE为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交?，M?MPD，D，?MDM于点连结并延长交于点连结 E，?MN，ANAD、.(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标; EAMDPD2)若四边形的面积为求直线的函数(43，关系式; PEAMD(3)抛物线上是否存在点，使得四边形的面P积等于?DAN的面积,若存在，求出点的坐标;若不存在，说明理由. 参考答案 一.选择题1(B 2(D 3(B 4.B 5.B 6.C 20 9二.填空题 7.1.339 8
10、. 9.如，(答案不唯一) 10.50，a，ba，2b，10x1331n，311. 12. 13。60 14。6 15。 ,42221n，三.解答题-3,x,216.解:原式=2x+4 (答案不唯一) ，BAC,，BCD17. 解:(1)证明:?ABCD ?AB=CD， ，EAG,，BCD 又根据题意得:AG=CD， ，BAD,，EAG ?AB= AG， ，BAE,，GAF? ，BEA,，EAF,，GFA 又?AB?CD，AE?GF , ? ?ABE?AGF (AAS) (2)解:连结CF，由(1)得:EC=AE=AF，而AF?EC ?四边形AECF是平行四边形 ?AECF是菱形1分 ?y=A
11、C?EF=2菱形AECF的面积 EC,xBC又?ABCD的面积等于8，, x ?AEC的面积等于4 y,16x?菱形AECF的面积等于8x，? 18.解:(1)200; (2)200,20,110,10=60，补全统计图如下: (3)18; (4)6.感想略. 19.解:过点C作CD?AB，垂足为D，设CD=，在Rt?BCD中，?CBD=45? x?BD=CD=米. x在Rt?ACD中，?DAC=31?，AD=AB+BD=(20+)米，CD=米. xxCDtan?DAC= AD3x? =520+xx=30? 所以这条河宽度约为30米 m20(1)?点B(2，1)在双曲线y,上， xm?，得m,
12、2. 1,2设直线l的解析式为y,kx，b ?直线l过A(1，0)和B(2，1) kb，,0k,1,?，解得 ,21kb，,b,1,?直线l的解析式为y,x,1. (2) 证明:当x,p时，y,p,1，点P(p，p,1)(p,1) 在直线l上，如图. ?P(p，p,1)(p,1)在直线y,2上， ?p,1,2，解得p,3 ?P(3，2) ?PN?x轴，?P、M、N的纵坐标都等于2 22把y,2分别代入双曲线y,和y,得M(1,2),N(-1,2) ,xx，PM31,?，即M是PN的中点， ,1MN1(1),同理:B是PA的中点， ?BM?AN ?PMB?PNA. (3)由于PN?x轴，P(p，
13、p,1)(p,1)， ?M、N、P的纵坐标都是p,1(p,1) 22 把y,p,1分别代入双曲线y,(x,0)和y,(x,0)， xx22得M的横坐标x,和N的横坐标x,(其中p,1) p,1p,1?S,4S且P、M、N在同一直线上， ?AMNAPMSMN,AMN,4?,得MN=4PM SPM,APM422即,4(p,)，整理得:p,p,3,0， p,1p,1113,解得:p, 2由于p,1，?负值舍去 113，?p, 2113，经检验p,是原题的解， 2?存在实数p，使得S,4S， ?AMNAPM113，p的值为. 221(解:(1)101.5+(18,10)2,31 (2)?当x?10时
14、y=1.5x ?当10 x?m时 y=101.5+(x-10)2=2x-5 ?当x,m时 y=101.5+(m-10)2+(x-m)3 (3) ?当40吨恰好是第一档与第二档时 240,5,75 符合题意 ?当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时 70?101.5+(m-10)2+(40-m)3?90 70?-m+115?90 25 ?m?45 22(答案: ?DG,2，CG,6 3?DG,AF,2 3?B,60? ?BF,2。 ?BC,12 ?FG,AD,4 显然，当P点与F或点G重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。 所以x=2或x=6 (2) ?AD=BE=4，且AD?BE
15、 ?当点P与B重合时， 即x=0时。点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形 又?当点P在CE中点时，EP,AD,4，且EP?AD， ?x=8时，点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形 (3)由(1)(2)知，?BAF,30? ?AB,2BF,4 AB,1030，、，23(解:(1)因为抛物线与轴交于点两点，设抛物线的函数关系式x，yaxx,，,13，为: ，C03，,y?抛物线与轴交于点 ，,，,30103a，? ，? a,1.2所以，抛物线的函数关系式为: yxx,23，2又 yx,14，14，(,因此，抛物线的顶点坐标为 ，(2)连结EM，?EAED、是?，M的两条切线， ?EAE
16、DEAAMEDMN,，?EAMEDM 1EAMDS,23，又四边形的面积为? AMAE?,23，43，?EAM2AM,2，又? AE,23.E因此，点的坐标为或 E,123，E,123.，12ED当点在第二象限时，切点在第一象限. EA23EAM在直角三角形中， tan3，,EMA，AM2，,EMA60?，,DMB60? 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。DDFAB,，F，过切点作垂足为点 ? MFDF,13，同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。D因此，切点的坐标为 23，(，1、20以内退位减法。PD设直线的函数关系式为将的坐标代入得 ED,12323，、，ykxb
17、,，,3k,32,，kb,3解之，得 ,5323,，kb,b,3,说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：353PD所以，直线的函数关系式为 yx,，.33ED当点在第三象限时，切点在第四象限. 353DPD同理可求:切点的坐标为23，-，直线的函数关系式为 yx,.，331、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。PD因此，直线的函数关系式为 353353或 yx,，yx,.3333的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）EAMD(3)若四边形的面积等于的面积 ?DANSSSS,22，又 ?EAMDANAMD四边形EAMD? SS,?AMDEAM?ED、两点到轴的距离相等， x135.215.27加与减（三）4 P75-80PDDE?与?M相切，?点与点在轴同侧， xPD?切线与轴平行， x3. 圆的对称性:PD此时切线的函数关系式为或 y,2y,2.2当时，由得， yxx,23x,16;y,22当时，由得， yxx,23y,2x,12.P故满足条件的点的位置有4个，分别是(5)直角三角形的内切圆半径PPP162162122，,，,，、，、，、，123tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；12分 P122.,，4