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1、最新中考数学2012年济宁中考数学模拟试题 精准模拟济宁2012年高中阶段学校招生考试 数学模拟试题 一.选择题(下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分) 1. |,2|的相反数是( ) A( B(,2 C( D(2 2. 下列运算正确的是( ) 532 43210 12392,3A(x,x=x B(x(x)=x C(,x)?(,x)=x D(,2x)x=8 3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图?)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图?)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示(则图?中两块阴影部分的周长和是( ) A(4mc
2、m B(4ncm C(2(m+n)cm D(4(m,n)cm 4. 如图所示，将矩形纸片沿虚线按箭头方向(向右)对折记为一次对折，如此对折x次，展开后得到n条平行折痕，则将矩形对折x+1次，展开后得到的平行折痕条数为( ) A(n+1 B(2n,1 C(2n D(2n+1 5.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A、 B、 C、 D、 26. 已知二次函数y=-x+x-15，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足( ) A.y1,0、y2,0 B.y1
3、,0、y2,0 C.y1,0、y2,0 D.y1,0、y2,0 7.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) A( B( C( D( 8.某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A(小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法: 方法一:在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线; 方法二:在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线; 方法三:在腰AB上找一点D，作DE?BC，交AC于点E，DE作为分割线; 方法四:以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线( 这些分割方法中分割线最短的是( ) A(方法一 B(方法二
4、 C(方法三 D(方法四 沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到9. 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走(按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时?AOE=56?，则的度数是( ) A、52? B、60? C、72? D、76? 10.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，?ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则?ABC的面积是( ) A(10 B(16 C(18 D(20 二.填空题(每小题3分，共15分;只要求填写最后结果) 32211. 分解因式
5、:2x,8xy+8xy= _ ( 2212. 将y=2x,12x,12变为y=a(x,m)+n的形式，则mn= _ ( 2213. 设a,b,0，a+b,6ab=0，则的值等于 _ ( 14. 如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A到A，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使12木板与桌面成30?角，则点A翻滚到A时共走过的路径长为 _ cm(结果保留2)( 15. 在数学兴趣小组活动中，小明为了求+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形(则+的值为 _ (结果用n表示)( 三(解答题(共55分，解答应写出
6、文字说明、证明过程或推演步骤) 16. (1)计算:+(),1,(2007)0,tan60?(2分) (2)用配方法解方程:2x2+1=3x(3分) 17.(5分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，?AEF=90?，EF交正方形外角的平分线CF于F( 求证:AE=EF; 18. (6分)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度(如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30?，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45度(请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)
7、19. (8分)近年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生(同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图(请你根据图中提供的信息，解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)补全条形图; (3)在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数; (4)若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名,20. (8分)正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运
8、动时，保持AM和MN垂直( (1)证明:Rt?ABM?Rt?MCN; (2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积; (3)当M点运动到什么位置时Rt?ABM?Rt?AMN，求此时x的值( 21(10分). 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题(两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表: 型号 占地面积 使用农户数 造价 2(单位:户/个) (单位:万元/个) (单位:m/个 ) A 15 18 2 B
9、20 30 3 2已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m，该村农户共有492户( (1)满足条件的方案共有几种,写出解答过程; (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱, 22.(13分)如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边?ABC， (1)求?ABC的面积; (2)如果在第二象限内有一点P(a，);试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当?ABP的面积与?ABC的面积相等时a的值; (3)在x轴上，是否存在点M，使?MAB为等腰三角形,若存在，请直接写出点M的坐标;若不存在，请说明理由( 2012年济宁中考数学模拟试题答案 一.选择题(
10、下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 B B B D C A A A A 答B 案 二.填空题(每小题3分，共15分;只要求填写最后结果) 2 11. 2x(x,2y)12. -90 13. ,( 14. 15(1,( 三(解答题(共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 16. (1)解:原式=2+3,1,(1分) =+2(2分) (2)解:移项，得 21分 231xx,二次项系数化为1，得 312xx, 22配方 223313,2 xx,，,，,2424,231,2分 x,416,由此可得 31x, 441
11、，x,3分 x,121217.(5分)证明:取AB的中点H，连接EH;1分 ?ABCD是正方形， AE?EF; ?1+?AEB=90?， ?2+?AEB=90? ?1=?2，2分 ?BH=BE，?BHE=45?， 且?FCG=45?，3分 ?AHE=?ECF=135?，AH=CE， ?AHE?ECF，4分 ?AE=EF;5分 18.提示:(表示出BC长即可求出)6分 19.解:(1)153050,%(人) ? 2分 (2)足球人数:50189，,%(人)， 其他人数:501516910,(人);(图略) ? 4分 (3); ? 6分 1650360115.2,，,(4)10501500300,
12、，,(人)( ? 8分 20. 解:(1)证明:在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，?B=?C=90?， ?AM?MN，1分 ?AMN=90?， ?CMN+?AMB=90?(2分 在Rt?ABM中，?MAB+?AMB=90?， ?CMN=?MAB， ?Rt?ABM?Rt?MCN(3分 (2)解:?Rt?ABM?Rt?MCN， ?，即，4分 ?，5分 ?y=S=(+4)4 梯形ABCN2=,x+2x+8 2=,(x,2)+10，当x=2时，y取最大值，最大值为10(6分 (3)解:?B=?AMN=90?， ?要使?ABM?AMN，必须有=，7分 由(1)知， ?BM=MC， ?当点M运动到
13、BC的中点时，?ABM?AMN，此时x=2(8分 21(8分). 解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20,x)个 依题意得: 1分解得:7?x?9 ?x为整数?x=7，8，9，?满足条件的方案有三种(2分 (2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则: y=2x+3(20,x)=,x+60 ?,1,0，?y随x增大而减小， 当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)3分 ?此时方案为:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法?:由(1)知共有三种方案，其费用分别为:4分 方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为:72+133=53(万元)5分 方
14、案二:建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个， 总费用为:82+123=52(万元)6分 方案三:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个， 总费用为:92+113=51(万元)(7分 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；?方案三最省钱8分 22. 解:(1)分别令y=0和x=0，得一次函数y=x+1的图象与x轴( y轴的交点坐标分别是A(，0)，B(0，1)，即OA=，OB=1，1分 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作s
15、inA，即;?AB=22分 ?ABC为等边三角形， (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.?S=;4分 ?ABC104.305.6加与减（二）2 P57-60(2)如图1，S=，S=，S=|a|OB=,( ?AOBAOPBOP?S=S+S=，6分 四边形?ABPOAOBBOP84.164.22有趣的图形1 整理复习2而S=S,S，7分 ?四边形?ABPABPOAPO三、教学内容及教材分析：?当S=S时，=，8分 ?ABPABC6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。解得a=,;9分 5.圆周角和圆心角的关系:(3)如图2， 满足条件的点M有4个:M(,，0)，M(,2，0)，M(，0)，M(+2，12340)(4分 (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.(每写出一个点一分)