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1、最新中考数学福建省厦门外国语学校2012届九年级中考第一次模拟数学试题(含答案)厦门市外国语学校2011-2012学年中考模拟 数学试题 (试卷满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分() 1(下面四个数中比,2小的数是 ( ) A. ,3 B.0 C.,1 D. 1 2(观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) 3(如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是( ) A B C D 4.下列说法不正确的是( ) 1A(某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖 1000B(了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C(若甲
2、组数据的标准差S=0.31，乙组数据的标准差S=0.25，则乙组数据比甲组数据甲乙稳定 D(在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 2 5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， o1 如果?1=32，那么?2的度数是( ) oooo A.32 B.68 C.58 D.60 6.已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是( ) A(1 cm B(3 cm C(5cm D(7cm 7. 如图，在Rt?ABC中， AB=AC，?A=，BD是角平分线，DE?BC， 垂足902为点E若CD=5，则AD的长是( ) 552 A( B(2 C( D(5 222
3、二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分) 1,18.的值为 ( ()29(cosA=0.5,则锐角A= 度( 210.分解因式: ( ax,4a,AD?BC11(在梯形中，中位线长为5，高为6，则它的ABCD面积是 ( 12. 在?ABC中，DE?BC，且S,S， 四边形?ADEBDEC则DE:BC等于 . 13. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、 3，从这三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数能被3整除的概率是 ( 14.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道(铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所
4、造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务(求原计划每天铺设管道的长度(如果设原计划每天铺设管道，那x m么根据题意，可得方程 ( 15. 已知a,b,2,(a,1)(b，2),ab， 则a的取值范围是 . 3y,-x，116. 如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若3以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是 . ,B B ,17.如图，在Rt?ABC中，?ACB,90?，?BAC,60?，AB,6，RtABC可以看作是由Rt?ABC绕点A逆时针方向旋转60?得到的，则线, C,段的长为_( BCA C 三、解答题(本大题有9小题，共89分) 第17
5、题 18.1 ()计算(2(2)画出函数y=-x+1的图象. (3)已知:如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点( ?求证:AF=CE( E A D B C F B 19.“戒烟一小时，健康亿人行”(今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度:A(顾客出面制止;B(劝说进吸烟室;C(餐厅老板出面制止;D(无所谓(他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图(请你根据图中的信息回答下列问题: (1)求这次抽样的公众有多少人, (2)请将统计图?补充完整; (3)在统计图?中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度, (4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老
6、板出面制止”的有多少万人, (5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少, 20.两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30?，已知甲楼高.(1)根据题意，在图中画出示意图;(2)求乙楼的高度为多少米, 35米21.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点(例如，对于函数，令，y,x,1y,0可得，我们就说是函数的零点(请根据零点的定义解决下列问题: y,x,1x,112y,x，kx，2k,4已知函数(k为常数)(当k=2时，求该函数的零点; 22. 已知:如图，在?ABC中，BC,AC，以BC为直径的?O与边AB
7、相交于点D，DE?AC，垂足为点E. (1)判断DE与?O的位置关系，并证明你的结论; 1(2)若DE的长为2，cosB,，求?O的半径. 23ky,yax,A32，(23.已知:如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 ，x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象直接回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函x数的值, M03,mMBx?Mmn，(3)是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，BAMBDCyOADM交轴于点;过点作直线轴交轴于点，交直线于点(当四边形ACy?xDMBM的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由( 24.
8、 已知等腰?ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90?角的顶点绕D点在?ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合( 1)如果?A=90?求证:DE=DF (2)如果DF/AB，则结论:“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，若正确，请证明;若不正确，请画出草图举反例 A E F B C D 25(如图，四边形ABCD为矩形，AB,4，AD,3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP?BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。 x?请直接写出PN的长 ;(用
9、含的代数式表示) x?若0秒?3秒，试求?MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。 xx?若0秒?3秒，?MPA能否与?PCN相似,若能，试求出相似时的对应值;若xx不能，试说明理由。 D C M N P A B 2yaxbx,，326. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点N(2,5)，过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6. (1)求此抛物线的解析式; (2)点P(x,y)为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当?DMN为直角三角形时，求点P的坐标; (3)设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使?QMN=?CNM ,若存在，求出点Q
10、的坐标;若不存在，说明理由. 厦门市外国语学校2011-2012学年中考模拟 数学参考答案与评分规则 一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分) 19(本题满分8分) 解:证明:如图，连接CD，则CD?AB， 又?AC,BC， ?AD,BD , 即点D是AB的中点( 2分 (2)DE是?O的切线( 理由是:连接OD，则DO是?ABC的中位线， ?DO?AC. 又?DE?AC， ?DE?DO， 又?OD是?O的半径， ?DE是?O的切线( 3分 (3)?AC,BC，?B,?A， 1?cos?B,cos?A,. 3AE1?cos?A, 又DE=22 AD3?AD,3. ?BD,AD=3 B
11、D1?cos?B,， BC3?BC,9， 9?半径为 3分 225(本题满分11分) 12,4x解:?;2分 312,4x?延长NP交AD于点Q，则PQ?AD，由?得:PN,， 312,4x4则。 PQ,QN,PN,4,x33依题意，可得: AM,3,x11422233222(3)2(3)()S,AM,PQ,x,x,x,x,x,x,x,，22333322?0?1.5 x8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。33?当时，S有最大值 ，S,。4分 x,最大值22推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。?能相似 共有两种情况，以下分类
12、说明: 2. 图像性质：3? 2分 2tanA不表示“tan”乘以“A”；27?3或2分 34(4)直线与圆的位置关系的数量特征:327综上所述，当，或，或时，?MPA与?NPA相似 x,x,x,32342y,ax，bx，326. 解:(1)?过点M、N(2，,5)， MN,6（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.,4由题意，得M(，). ,5二次函数配方成则抛物线的4a，2b，3,5,? ,16a,4b，3,5.,a,1,解得 ,b,2.,2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。2y,x,2x，3?此抛物线的解析式为. 2分 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)设抛物线的对称轴交MN于点G， x,1第二章 二次函数