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1、精湖北省武汉市东湖中学2012届高三4月调考模拟考试数学（文）试题高考资源网( )，您身边的高考专家 湖北省武汉市东湖中学2012届高三4月调考模拟考试数学,文试题 一、选择题 ,x,2,?01(若集合,|,1?2，1?3，,，则?,( ) AxxBxAB, x,A(x|,1?x0 B(x|0x?1 C(x|0?x?2 D(x|0?x?1 a,1“,0”a,R.2(设则 是“”成立的( ) a,12a,a，1A(充分必要条件 B(充分不必要条件 C(必要不充分条件 D(既非充分也非必要条件 222,ABCsinsinsin3sinsin,ABCBC,，3(在中，若则角A的值为( ) 52, A
2、( B( C( D( 63364(已知、是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题:( ) ?若mm,.则, ?若 mnmn,/,/,/.则, mn, ?如果，m、n是异面直线，那么n与相交。 ?若，则n/且n/。 其中正确命题的个数是 ,mnmnn,/,且A(1 B(2 C(3 D(4 122,5(若直线与圆相切，且为锐角，则该直 ,，,(1)(sin)xyxycossin10,，,16线的斜率是 ( ) 33A(,33 B( C( D( ,33*,2,( ) 6(数列a的首项为3，b为等差数列且b,aa(n?N)，若b，b12，则annnn，1n3108A(0 B(3 C(8 D(11
3、 x,ya,b7(已知向量且(若满足不等式，则的取值范围为zx，y,1a,(x，z,3),b,(2,y,z)( ) A(-2，2 B(-2，3 C(-3，2 D(-3，3 2222kx，y，kx,0x，y，kx,08(已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆A(,2,0),B(0,2),PAB上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 ( ) x,y,1,0A(3,2 B(4 C(3，2 D(6 9(函数f(x)的定义域为R，f(,1),2，对任意x?R，f(x),2， 则f(x),2x，4的解集为( ) 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家
4、A(,1,1) B(,1，?) C(,?，,1) D(,?，?) 210(已知抛物线的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若ypxpEmm,2(0),(,0)(0)过点PMMEPNNE,，,则= ( ) 1, A(1 B( C(1 D(2 211(设复数z满足i(z，1),3，2i(i为虚数单位)，则z等于_ _( y x,2(x,3),012(不等式的解集为 . B 13(如图:是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_( A O F x 第13小题图 第12小题图 22xyAFB14(如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，,1(0)ab22ab,，则该椭圆的离心率是 (
5、，BAO，BFO,9015(已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是 axx,3,x，2,3a,1x，y,1,0,16(若实数x，y满足约束件将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数x,y，1,0zaxby,，2,y，1,0,在点(2，-1)处取得最大值的概率为 。 aSa17(数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列: nnn1121231234121n,有如下运算和结论:( 2334445555nnn 3a,;aaaaaaaaaa,， A(是等比数列; B(数列24123456789108 2nn，aaaaaaaaaa,，(数列的前n项和为 C;T,12345678910
6、n4 5SSa,则k10,10,. D(若存在正整数，使kkk，17 其中正确的结论有 (将你认为正确的结论序号都填上) 18(某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5(现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下: X 1 2 3 4 5 频率 a 0(2 0(4 b c (I)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值; 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 (?)在(I)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x，x，x，等级系数为5的2件日用
7、品123记为y，y，现从x，x，x，y，y这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，1212312写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率( 19(如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。 (?)求该几何体的体积; (?)求证:EM?平面ABC; 1,P0,y20已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为6，FF1,0,1,0,，,122,F过作直线l与椭圆交于A、B两点( 1(I)求椭圆的标准方程; l (?)是否存在实数使，若存在，
8、求的值和直线的方程;若不存在，说明理ttPAPBtPF，,1由( aSb21已知是单调递增的等差数列，首项a,3，前项和为，数列是等比数列，首项nnnn1b,1,且ab,12,S，b,20. 12232，C,Scos(a,)(n,N),求ca和bT. (?)求的通项公式。 (?)令的前n项和 nnnnnnn12fxxaxax()ln(1),，,a,022(已知函数()( 2(?)求函数的单调区间; fx()CCAxy(,)Bxy(,) (?)记函数的图象为曲线(设点,是曲线上的不同两点(如果在yFx,()1122xx，12MABCx,CMxy(,)曲线上存在点，使得:?;?曲线在点处的切线平行
9、于直线，0002欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 则称函数存在“中值相依切线”(试问:函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由( Fx()fx()欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 ,19(?)?EA平面ABC,?EAAB,又ABAC, ?AB平面ACDE 6分 1 ?M为BD的中点， ?MG?CD且MG, CD,于是MG?AE,且MG,AE, 2所以四边形AGME为平行四边形,?EM?AG, ?EM?平面ABC(12分 22,xy612220(?)设椭圆方程为，由题意点,在椭圆上， ，,1ab,，1,22,22ab,2
10、61x2所以 =1，解得5分 +，,y1224(1+b)4b2,22(?)当直线斜率不存在时，易求，所以AB1,1,22,2,12，11 PA,(1,),PB,(1,),PF,(1,)1222x,1t,2l由得，直线的方程为(7分 PAPBtPF，,1当直线斜率存在时， 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 111,所以， PAxyPBxy,PF,1,11221,222,得 由PAPBtPF，,1xxt，,xxt，,1212,即 ,11ttyy，,1yy,，,1212,2,2221k,因为yykxx，,，,(2)，所以 121221lyx,1此时，直线的方程为
11、12分 ，2注:由得是AB的中点或P、A、B、共线，不扣分( FFPAPBtPF，,11122(解:(?)易知函数的定义域是， fx()(0,)，,欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 1axx(1)(),，1a (1分 fxaxa()1,，,xx11,10,xx,1a,1 ?当时，即时, 令,解得或; fx()0,aa1,x1 令,解得(2分 fx()0,a描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”11(0,),(,1)
12、, 所以，函数在和上单调递增,在上单调递减 fx()(1,)，,aa1,1a,1 ?当时，即时, 显然，函数在上单调递增;3分 fx()(0,)，,a11,1x,10a01,x ?当时，即时, 令,解得或; fx()0,aa(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）11,x 令,解得(4分 fx()0,acos11(,),，,(1,), 所以，函数在和上单调递增,在上单调递减 fx()(0,1)aa切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.综上所述， (一)情感与态度：11(0,),(,1),a,1?当时,函数在和上单调递增,在上单调递减; fx()(1,)，,aa欢
13、迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 125.145.20加与减（三）4 P68-742 俯视图 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。2 左视图 d=r 直线L和O相切.2 高考资源网( )，您身边的高考专家 ? 4ln2t，, 所以在内不存在,使得成立( t(1,)，,t，1综上所述，假设不成立(所以，函数不存在“中值相依切线”(14分 fx()欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:高考资源网( )，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 74.94.15有趣的图形3 P36-41高考资源网( )，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。