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1、抛物线及其标准方程,都是抛物线吗？！,圆锥曲线统一定义,课本50页信息技术应用,平面内到一个定点F的距离和它到一条定直线l 的距离的比是常数e的动点M 的轨迹.（直线 l 不经过点F）,（1）当0e 1时，点M的轨迹是什么?,（2）当e1时，点M的轨迹是什么?,是椭圆,是双曲线,思考：平面内到一个定点F的距离和它到一条定直线l 的距离的比是常数e=1，则动点M的轨迹是什么呢？,回顾求曲线方程一般步骤：,1、建系、设点,2、写出适合条件P的点M的集合,3、列方程,4、化简,5、证明(可省略),平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛
2、物线的准线。（注：定点F不在直线l上）,抛物线,y2 = 2px（p0）,其中p为正常数，它的几何意义是： 焦 点 到 准 线 的 距 离,抛物线的方程,设KF= p,设点M的坐标为（x ,y），,由定义可知，|MF|=|MH|,准线方程,焦点坐标,标准方程,焦点位置,图 形,不同位置的抛物线,x轴的正半轴,x轴的负半轴,y轴的正半轴,y轴的负半轴,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,一次项的字母定轴 一次项的符号定方向,例1.(1)已知抛物线的标准方程是y2 =6x,求 它的焦点坐标和准线方程； (2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求 它的
3、标准方程.,例题讲解：,小结：抛物线的标准方程有四种类型,因而判断类型常常成为解题时先行考虑的问题,在确定类型的前提下,由于抛物线的标准方程中只有一个参数p,因而只有一个条件就可以求出抛物线的方程.,例2：一种卫星接收天线的轴截面为抛物线。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。,例题讲解：,思考：为什么卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。,小 结 ：,1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别；,2、会运用抛物线的定义、标准方程求它 的焦点、准线、方程；,3、注重数形结合的思想。,当0e 1时，点M的轨迹是椭圆;当e1时，点M的轨迹是双曲线;当e=1时，点M的轨迹是抛物线.,关键是怎样把抛物线标准位置和标准方程统一起来？一次项的字母定轴 一次项的符号定方向,谢谢各位！ 请多指教！,