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1、精品杨浦区初三数学基础测试卷 20104杨浦区初三数学基础测试卷 2010.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题(本大题每小题4分，满分24分) 1( 在下列各数中，是无理数的是 ( ) 22(,)2,; (,); (,); (,)( 42.372( 下列计算准确的是 ( ) 336336336632(,); (,); (,); (,)( ()aa,aaa，,aaa,aaa,3(在下列方程中，有实数根的是 ( ) 2; (,); (,)411x，,xx，,310x12(,); (,),( xx，,230xx,11y4(如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么
2、 ( ) ykxb,，k,0b,0k,0b,0(A)， ; (B)，; k,0b,0k,0b,0(C)， ; (D)，( 5(下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) (,)等边三角形; (,)平行四边形; (,)正五边形; (,)正八边形( 6(如图，已知AC平分?PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上(如果添加一个条件后可推出AB,AD，那么该条件不可以是 ( ) A (A)BD?AC; (B)BC,DC; (C)?ACB,?ACD; ? C Q P (D)?ABC,?ADC( 二、 填空题(本大题每小题4分，满分48分) 2x,27(当时，化简 . (2)x,228(因式分解:
3、 . abab,22x，,37，,9(不等式组的解集是 . ,32,x,x，2,x10(方程的解是_. y11(一次函数中，若随的增大而减小，则的取值范围是 . ymx,，(3)2xm2yx,，2312(将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 是 . 13(不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出1个球，那么取到白球的概率为 . 14(某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务(为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原
4、计划每小时清除公路冰雪多少米, 米(则可得方程 . 若设原计划每小时清除公路冰雪x15(如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为 度. 16(在四边形ABCD中，如果，那么与相等的向量是_. CBAB,DC17(如果AB=5，?A与?B相切，?A的半径为3，那么?B的半径为 . 18(在Rt?ABC中，?C=90?，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60?后，AB的中点D落在点D处，那么DD的长为 . 三、 解答题(第1922题每小题10分，第2324题每小题12分，第25题14分，满分78分) 2xxx,，4219(先化简，再求值:，其中( x,22,2xxxx,，,4412xx,1420
5、(解方程:，,2( 2xx，,113021(已知:如图，在?ABC中，BC=12，tanB=，?C=60。求AC的长。 4A C B 22(某区为了了解七年级学生的身高情况(单位:cm)，随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值，不含最高值)，并制成下列两个图表(部分): 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 一 二 三 四 五 六 七 分组 140-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 人数 6 12 26 4 请根据以上信息，回答下列问题: (1) 该区抽查了多少名学生的身高情况,答: (2) 被
6、抽查学生身高的中位数落在第 组; 三二18%12%(3) 扇形图中第六组所在扇形的圆心角是 度; 一(4) 如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm七四的学生约有 名; A六10%(5) 能否以此估计该区高一年级学生的身高情况,为什么, 五答: ( 24%23(已知:如图，在?ABC中，AD?BC，垂足为点D，BE?AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。 A (1)求证:?MED为等腰三角形; E (2)求证:?EMD=2?DAC( M B C D 2y与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线yaxxc,，交于24(已知直线ykx,，1xy 15(,)点A和点C
7、，抛物线的顶点为D。 24(1)求直线和抛物线的解析式; ABD(2)求的面积。 x O 25(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题4分) 在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=CD=4，BC=5，?B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F。 (1)如图(1)，若?C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形(不必证明); 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 (2)在(1)的条件下求BG的长; (3)若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的?P与线段BC交于点Q(如图(2)，请直接写出当BP取什么范围内值时，?点A在?P内;?点A在?P
8、内而点E在?P外。 D F D A A F E E G P B C Q C B 图(1) 图(2) 杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准) 2010.4 四、 选择题(本大题每小题4分，满分24分) 1(A;2(B;3(A;4(C;5(D ;6( B 五、 填空题(本大题每小题4分，满分48分) 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 7( 2,x;8( ;9( 45,x;10( x,2;11(.m,3;12( ()(2)abab，,(1,3)150015002;14( ;15( 36;16( ;17( 2或8;18( 1 13( ,24DA3xx，20六、 解答题(第1922题每小题10
9、分，第2324题每小题12分，第25题14分，满分78分) (2)(2)1xxxx,，19(解:原式=-3分 ,2(2)22xxx,，,xx，1 =-2分 ,xx,221 =-2分 x,21当时，原式=-1分 ,x,2222 =-2分 ,222220(解:方程两边同乘以得:(1)42(1)xxx,，,-2分 (1)x,2-3分 即:xx,230所以xx,3,1-4分 12经检验，x,1 为增根，舍去。-1分 2x,3 所以原方程的解为 21(解:过A作AD?BC于D-1分 3 ?tanB=，?设AD=k，则BD=4k，-2分 340k2k?C=60，?DC=，AC=-2分，1分 12412kk
10、，,k,?BC=12，?，?-2分 524?AC=-2分 522(1)100名-2分 (2)四-2分 (3)36-2分 (4)1900-2分 (5)不能。因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性。-2分 23( 证明:(1)?M为AB边的中点，AD?BC， BE?AC， 11MEABMDAB, ?,-2分，2分 22?ME=MD,-1分 ?MED为等腰三角形-1分 1MEABMA, (2)? ?MAE=?MEA,-1分 2?BME=2?MAE,-1分 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 1 ?MAD=?MDA, -1分 同理，MDABMA,2?BMD=2?MAD, -1分
11、?EMD=?BME,?BMD-1分 =2?MAE,2?MAD=2?DAC-1分 151124(解:(1)?直线 过点C，?k=，?yx,，1-1分 (,)ykx,，12224?A(-2,0)，-1分 511,，ac1分15,2?抛物线交于点A和点C(,)，? yaxxc,，442,24,0421,，ac分,ac，,47a,1,2即，解得，?抛物线解析式为-2分 yxx,，2,42ac，,c,2,19(2)可求得顶点D(,),-2分 24作DH?y轴，交y轴于H-1分 ?SSSS,-1分 ABDAOHDABODBH3 =-2分 225(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)
12、小题4分) 解:(1)?ABF?GBC, ?FDE?CGE?BCE-4分 (2)方法一:?BE平分?B，?ABE=?EBC， ?AD/BC，?AFB=?EBC，?ABE=?AFB，?AB=AF， ?AF=4，DF=1，-1分 210?AD/BC，?DF:BC=DE:EC，?DE=,CE=-2分 33?AD/BC，AB=CD，?BCD=?ABC ?CG平分?BCD，BE平分?ABC，?CBG=?BCG，?BG=CG 2x设BG = CG = x,则由?FDE?CGE，得DF:CG=DE:GE，?GE=-1分 3102222()(),，xxx又由?CGE?BCE，得EC=EG?EB，即 333一年
13、级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。?x,10，即BG=10-2分 方法二:求得DF=1，-1分 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。210求得DE=,CE=-2分 33(二)空间与图形10CG,由DF:BC=1:5设EF=x,BE=5x,由?FDE?CGE，得-1分 3x三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 dr 直线L和O相离.当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。10101
14、022=EG?EB，即，得-1分 又由?CGE?BCE，得EC()(5)5,xxx,33x3（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.10再得-1分 BGCG,103x186.257.1期末总复习及考试4(3)?当1010,BP时，点A在?P内。-2分 5(4)面积公式:(hc为C边上的高);45?当时点A在?P内而点E在?P外-2分 1010,BP56一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿