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1、广东省揭阳市揭西县 20192019 届九年级数学下学期期中试题 (考试时间:100分钟，满分:120分) 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 1 的倒数是（ ） 5 1 A、 5 B、5 C、 D、 5 1 5 2太阳中心的温度是 19200000，用科学计数法可将数据 19200000表示为（ ） A、 92 10 6 1. B、 6 19. 6 C、1. 7 D、 2 10 92 10 192 10 0. 7 3下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 4下列计算正确的是（ ） A、(a3)2 a B、 (a b)2 a2 b2 C、 6
2、3a2 2a3 5a5 D、 a6 a a 3 3 5如图所示，直线 l1 /l ，三角尺的一个顶点在l 上， 2 2 若 1 70 ，则 2 （ ） A.70 B.60 C.40 D.30 62018年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示： 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩（ m ） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2 A、1.70m ，1.65m B、1.70m ，1.70m C、1.65m ，1.60m D、3 m ， 4 m 7抛物线 y(x2)25 的顶点坐标是( ) A、
3、(2，5) B、(-2，-5) C、(2，5) D、(2，5) 8已知点 P(2n 7,4 2n) 在第二象限，则 n 的取值范围是（ ） A、 n 2 B、 n 2 C、 7 n D、 2 2 n 7 2 9如图，ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 在 BC上，且 AD 平分BAC， 则 AD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10如图，已知 正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC相交于点 F，连接 BF，下 列结 论： S ABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（ ） A、 B、 C
4、、 D、 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11分解因式： a3 9a = . 12点 P（-3， 4）关于 y 轴的对称点 P的坐标是 . 13一个 n 边形的内角和是 720，则 n 14如图，将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 BDE 的位置， 若 CAB50， ABC100，则 CBE 的度数为_. 15在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它 第 14 题 们分别标号为 1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小 A 球标号为偶数的概率是 16如图，ABC的面积是 4，点 D、E、F 分别是 BC、AD、BE的中点， E 则C EF的面积是_. F 三、解
5、答题（一）（每小题 6 分，共 18 分） 17计算： 81 2018 5 0 2 1 2 B C D 第 16 题 x 2 1 18解不等式组： ，并在所给的数轴上表示解集. x 3 2x 2 19光明市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一 工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20米，且甲工程队铺设 350米所用的天数与乙 工程队铺设 250 米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？ 四解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分） 20. 如图，ABC中，BAC90，ADBC，垂足为 D （1）求作ABC的平分线，分别交 AD，AC于 P，
6、Q 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法） （2）证明 APAQ 题 20 图 21. 如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，O 是 AC 的中点，AD/BC，AC=8,BD=6. （1）求证：四边形 ABCD是平行四边形； （2）若 ACBD，求ABCD 的面积. 22某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行 了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合 统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ 3 （2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是
7、多少？ （3）若该校九年级共有 400名学生， 图 2 是根据各年级学生人数占全校 学生总人数的百分比绘制的扇形统 计图，请你估计全校学生中最喜欢 篮球活动的人数约为多少？ 五、解答题（每小题 9 分，共 27 分） 23如图 1，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A（1，0），B（5，0）两点,点 P 为抛物线 的顶点 （1）求该抛物线的解析式； （2）求PAB 的正弦值； （3）如图 2，四边形 MCDN为矩形，顶点 C、D 在 x 轴上， M、N 在 x 轴上方的抛物线上，若 MC=8， 求线段 MN 的长度. 4 24如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O
8、与边 BC交于点 D，DEAC，垂足为 E，交 AB 的延长线于点 F. （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若C=600, AC=12，求 的长. （3）若 tan C 2，AE8 求 BF 的长. 题 24 图 25如图 1，在 RtABC 中，ACB90， 3 tan B ，BC12cm，点 N 从点 C 出发沿 CB 方 4 向以 1cm/s 的速度运动，点 N 到达点 B 时停止运动，以 CN 为边在 BC 的上方作正方形 CNGH，正方形 CNGH 的边 NG 所在直线与线段 AB 交于点 Q，设运动时间为 t（s） （1）当 t 为何值时，QN 的长为 6cm？ （2）连结 CQ，当 t 为何值时，CQB 是等腰三角形？ （3）设正方形 CNGH 与 RtABC 重叠部分的图形的面积为 S求出 S 关于 t 的函数关系 式 并写出自变量 t 的取值范围. A Q A Q H G H G C N 备用图 B C N B 图 1 5