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1、精彩2012-2013学年上海市普陀区2013届九年级上学期期末（即中考一模）数学试题（含谜底）2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷 参考答案及评分说明 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1(D); 2( (C); 3(A); 4(B); 5(B); 6(D)( 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 27(16; 8(); 9(1:4; 10(m,1; 11(; yx,2(1)2252,12(; 13(2cos,; 14(和; 15(4; 16(12; 17(210 ; 18(,1183CEEA三、解答题:(本大题共7题，满分78分) 3332,，,()19.
2、解:原式(4分)2222，233 (4分),，,32453( (2分),8,13,20. 解: (3)()abab，,，22,13,(1分),，,abab322,(4分),，ab2画图正确4分(方法不限)，结论1分( 21.(1)证明:?AB=AD=25，?1 =?2. (1分) 1 ?AD?BC，?1=?3.(1分) ?2=?3. (1分) ?AE?BD， 2 3 ?AEB=?C=90?. (1分) ?ABE?DBC. (1分) (2)解:?AB=AD，又AE?BD，?BE=DE. ?BD=2BE.(1分)ABBE由?ABE?DBC，得. (1分),BDBC25BE?AB=AD=25，BC=
3、32，?. ,232BE?BE=20( (2分)2222?,2520,，,(2520)(2520)AEABBE,=15( (1分)22(解:过点C作CD?AE，垂足为点D， C此时轮船离小岛最近，BD即为所求(1分) 由题意可知: ABD E ?A=21.3?，AB=80海里，?CBE=63.5?(1分) CD2在Rt?ACD中，tan?A=，(1分),5AD2 ;(1分)CDBD,，(80)5CDBD,2同理:;(2分)2 ?，(2分)2(80)BDBD,，5BD,20 解得: (1分)答:轮船继续向东航行20海里，距离小岛最近C. (1分)23( (1)证明:?四边形ABCD是矩形， ?A
4、BE=?ECF=90?(1分) 3 4 5 2 1 ?AE?EF，?1+?2=90?( 又?1+?3=90?， ?3=?2， (1分) ?ABE?ECF( (1分) (2)答:?ABH?ECM(1分) 证明:?BG?AC，?ABE=90?， ?4+?BAG=?5+?BAG= 90?( ?4=?5(1分) 由(1)知，?3=?2，(1分)?ABH?ECM(1分)(3)解:过点M作MR?BC，垂足为R(1分)?AB=BE=EC=2， ?AB?BC=MR?RC=1?2， (1分)?1=45?，CR=2MR， ?2=45?，(1分)?ER=MR， (1分)2222 ?MR=，?(1分)EM,，,233
5、324. 解:(1)如图，过点B作BC?轴，垂足为的点C(x(1分)?AOB=120?，?BOC=60?(又?OA=OB=4， ?，BC=23( OC=2?点B的坐标为(,2，,)(2分)23(2)?抛物线过原点O和点A、B， 2?可设抛物线的解析式为，(1分)yaxbxa,，,(0)将A(4，0)，B(,2，,)代入，得 231640,ab，, (2,4223.ab,分) ,3a,6 解得,23,b,.,3,323?此抛物线的解析式为(2分)yx,，63(3)存在(1分)解:如图，抛物线的对称轴是=2，直线=2与轴的交点为D， xxxy)设点P的坐标为(2，( 222?若OB=OP，则2+|
6、y|=4，解得y=?，23当y=时，在Rt?POD中，?PDO=90?，233PDsin?POD=，?POD=60?( ,2OP?POB=?POD+?AOB=60?+120?=180?， 即P、O、B三点在同一直线上(?y=不符合题意，舍去( 23?点P的坐标为(2，,)(1分)23222?若BO=BP，则4+|y+|=4，解得y=,( 2323?点P的坐标为(2，,)(1分)232222?若PO=PB，则2+|y|=4+|y+|，解得y=,( 2323?点P的坐标为(2，,)(1分)23综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为(2，,)(1分)23定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的
7、比叫做A的正切，记作tanA，25. 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。解:(1) 3;60( (2分)等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。(2)?四边形 ABBC是矩形，?BAC=90?(1分)?=?CAC=BACBAC=90?,30?=60?(1?,?分) 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。在 Rt?AB B 中，?
8、ABB=90?，?BAB=60?，?ABB=30?(1分),AB?AB=2 AB，即(1分)n,2AB3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）(3)?四边形ABBC是平行四边形，?AC?BB( 又?BAC=36?，?=?CAC=?ACB=72?( (1分)对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；?CAB=?BAC=36?( (1分)而?B=?B，?ABC?BBA( (1分)?AB?BB=CB?AB( (1分)本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进
9、行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!2?AB=CBBB=CB(BC+CB)( (1分)集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。2而 CB=AC=AB=BC，BC=1，?AB=1(1+AB)，(1分)增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。15,解得，AB(1分),2 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。,BC51，n,?AB,0，?(1分)BC2