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1、精彩苏教版数学六年级上册解方程经典题详解上苏教版小学数学六年级上册解方程经典题详解1、 爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本? 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于文艺书(我已在题目中标识为红字)，而科技书为更恰当的未知数X 设 科技书买了X本，题目主干为: 文艺书可表现为1关系式= 3X+12 文艺书可表现为2关系式= X+156 关系式1和2都同为文艺书，列方程式为 3X+12=X+156 解为:X=722、 甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本
2、。 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲和乙书的总和，而乙为更恰当的未知数X 设乙书为X本，题目主干为: 甲乙总和可表现为1关系式= 3X+X 甲乙总和可表现为2关系式=822 关系式1和2都同为文艺书，列方程式为 3X+X=822 解为:X=413、 一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本( 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于上层和下层调整后的数量一样多(我已在题目中标识为红字)，而下层为更恰当的未知数X设 下层原有书X本，题目主干为: 上层调整后表现为1关系式= 3X-6
3、0 下层调整后表现为2关系式= X+60 关系式1和2相等，列方程式为 3X-60= X+60 解为:X=304、 有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条( 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲缸和乙缸调整后的数量一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲缸为更恰当的未知数X设 甲缸原有金鱼X条，题目主干为: 乙缸调整后表现为1关系式= 2X-9 甲缸调整后表现为2关系式= X+9 关系式1和2相等，列方程式为 2X-9= X+9 解为:X=18 5、 汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比
4、计划时间早到1小时;返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时(求甲乙两地的距离( 提示 设计划x小时到，那么去时用了(x,1)小时，返回时用了(x+1)小时( 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲乙两地来和回的距离一致(我已在题目中标识为红字)，而计划时间为更恰当的未知数X设 计划时间为X小时，题目主干为: 甲乙两地距离可表现为1关系式= (X-1)60 甲乙两地距离可表现为2关系式= (X+1)40 关系式1和2都同为甲乙两地距离，列方程式为 (X-1)60=(X+1)40 解为:X=5 甲乙两地距离为 240千米 6、 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数
5、比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于五年级种的树量(我已在题目中标识为红字)，而四年级为更恰当的未知数X 设 科技书买了X本，题目主干为: 五年级种的树数量可表现为1关系式= 3X-10 五年级种的树数量可表现为2关系式= X+62 关系式1和2都同为文艺书，列方程式为 3X-10= X+62 解为:X=367、 熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数( 解题思路，先把题目分解，然后求解，
6、先找出方程的平衡点在于生产的是同一批电视机，也就是需要生产的总量一致 (我已在题目中标识为红字)，而计划生产时间为更恰当的未知数X 设 计划生产时间为X小时，题目主干为: 需生产电视机的总台数可表现为1关系式= (X+6)40 需生产电视机的总台数可表现为2关系式= (X-4)60 关系式1和2都同为需生产电视机的总台数，列方程式为 (X+6)40=(X-4)60 解为:X=24 这批电视机的总台数为1200台 8、 甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨(几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于乙仓调整后和甲仓存
7、量调整后的2倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而天数为更恰当的未知数X设 经历了X天，题目主干为: 乙仓调整后表现为1关系式= 57+9X 甲仓调整后的2倍表现为2关系式= (32+4X)2 关系式1和2相等，列方程式为 57+9X = (32+4X)2 解为:X=79、 甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲仓调整后和乙仓存量调整后的3倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲或乙都为恰当的未知数X设 原来甲乙均存量X吨，题目主干为: 乙仓调整后存
8、粮的3倍表现为1关系式= (X-230)3 甲仓调整后的存粮表现为2关系式= X-130 关系式1和2相等，列方程式为 (X-230)3 = X-130 解为:X=28011、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1(5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲煤堆调整后和乙煤堆调整后的1.5倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲或乙都为恰当的未知数X设 原来甲煤堆原来有X吨，则根据甲、乙两堆煤共100吨，也就是乙+X=100，即意味着原来的乙煤堆为(100-X)吨 题目主干为: 乙煤堆调整后煤
9、堆量的1.5倍表现为1关系式= (100-X+10)1.5 甲煤堆调整后的煤堆量表现为2关系式= X-10 关系式1和2相等，列方程式为 (100-X+10)1.5 = X-10 解为:X=70吨10、 两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根剩下长度的1(8倍，原来两根电线各长多少米? 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于第二根与第一根调整后的1.8倍相同 (我已在题目中标识为红字)，而第二根为更恰当的未知数X设 原来第一根电线长度为X米，题目主干为: 第一根调整后表现为1关系式= X 第二根剩下的长度的1.8倍表现为2关系式= (X-2)1.8 关系式1和
10、2相等，列方程式为 X = (X-2)1.8 解为:X=4.5米14、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克? 解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于香蕉原来的质量与香蕉调整后的5倍相同 (我已在题目中标识为红字)，而原香蕉质量为更恰当的未知数X设 原来原香蕉质量为X千克，题目主干为: 74.94.15有趣的图形3 P36-41香蕉原来的质量表现为1关系式= X 卖掉部分香蕉后剩下的质量的5倍表现为2关系式= (X-140)5 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：关系式1和2相等，列方程式为 X
11、= (X-140)5 解为:X=175千克六、教学措施：15、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度( 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于上山和下山的距离是一tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；致的(我已在题目中标识为红字)，而下山的速度为更恰当的未知数X（7）二次函数的性质：设 下山速度为X米/分钟，题目主干为: 上山走的距离可表现为1关系式= (X-9)45 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。下山走的距离可表现为2关系式= X30 顶点坐标：（，）关系式1和2都同为甲乙两地距离，列方程式为 (X-9)45= X30 解为:X=27 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；如果觉得本文不错的可以考虑过几天去下载 （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。苏教版数学六年级上册解方程经典题详解-下