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1、烙饼问题教学目标:1、学生通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的水平。3、学生理解到已有经验对学习的重要性，并能通过已有经验推理出新知。4、学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点:体会优化的思想教学难点:掌握3个饼烙的时候的统筹方法。课前游戏激趣:脑筋急转弯煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，请问煮熟4个鸡蛋大约用多长时间？当能 4 个一起煮时，只需要 5 分钟，这样充分利用了锅里的空间，既节省了时
2、间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”，选择最优方案。今天老师和大家一起来用聪明的脑袋研究烙饼中的数学问题，有没有信心！（板书课题）教学过程一、理解规则 明确烙法1、观察情境图，理解规则师:小红妈妈正在烙饼，我们一起来看看从中能得到哪些数学问题？（课件出示“每次只能烙两张，两面都要烙，每面3分钟”。）随着学生的回答，师追问:什么意思?2、两张饼的烙法师:如果用这口锅烙两张饼，你会怎么烙？（先指名学生说，再让学生伸出小手烙一烙）追问“烙了几次，一共用了几分钟。一共有多少面”（板书）二、实践探究 择优烙法（一）3张饼的烙法1、猜测出示完整主题图，重点解决“尽快”的意思。师:猜一猜烙
3、3张饼最少要多少时间?2、明确要求，动手操作师:下面我们就用信封当锅，圆片当纸来烙一烙。同桌两人一人操作，一人记录。有第二种方案的就换一下。看3张饼最少需要多少时间？看合作要求:（1）从信封中取出1号、2号、3号饼。（2）每次最多只能烙两张。（3）将每次的过程用“正”或“反”记录在表格中。（课件出示表格）师:能看懂这张表格吗？（将表格与要求一起出示）能理解最后一句话是什么意思吗？开始操作3、反馈交流（选几张有代表性的作品展示）1）12分钟烙法同桌一人介绍烙法，一人演示2）9分钟烙法师:有的同学只用了9分钟就烙熟了3张饼，仔细看与你不同的地方在哪里？a 学生示范b 看懂了的学生重复3张饼的烙法c
4、 课件演示3张饼的烙法d 每个同学动手烙3张饼3)对比得出最优化师:同样是3张饼，为什么一种方法要12分钟，而另一种方法只要9分钟呢?(出示两种烙法的课件)生1:第一种方法每次锅里都有2张饼。出示（不空锅）生2:第二种方法第三次和第四次锅里只有一张饼。小结:看来在烙饼过程中，要想节省时间，就不能让锅空出来。问题二:那刚才我们是怎样做到的呢？方法的核心是中间拿出一张饼，轮流着烙，达到了每次锅里都有2个饼。板书:轮流烙深化:有没有可能比3次更少呢？（组织学生充分交流）4）整理3次烙法，完整板书。（二）解决双数张饼的烙法过渡语:刚才我们通过动手操作找出了烙2张饼及3张饼的最优方案。那能不能利用这两种
5、最优烙法来推理出更多张数饼的烙法呢？1、师:通过两张饼的烙法你能推理出几张饼的烙法。课件出示表格，随着学生的回答填表学生说了4张饼、6张饼、8张饼的烙法后，师追问:你认为还有几张饼也能像这样2张2张的同时烙。学生小结出烙双数张饼的最优方案是2张2张同时烙就能够了！（三）解决.单数张饼的烙法。思考:解决了双数张饼的问题，那单数张饼呢？1、5张饼师:5张饼最少需要多少间呢？先自己想想，有困难的同学可借助学具摆一摆。得出5张饼用同时烙加交替烙最节省时间。2、师:由5张饼的烙法你能想到7张饼怎么烙吗?9张呢？11张呢99张呢？学生小结出:单数张饼，转化成若干个2和一个3，这样烙就最节省时间。（四）整理
6、归纳，总结收获1、整理、观察表格，你能找出饼数、总面数、次数、总时间之间的关系吗?饼数x2=总面数 总页数2=次数 次数x每次的时间=总时间饼数=次数2、出示1张饼的烙法 得出“饼数=次数这个规律前提是:一口锅中最多只能烙两张三、解决问题师:生活中许多问题，也会用到烙饼问题的策略来解决。请完成练习纸中二道题。1、妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎2条鱼，每煎一面要4分钟，煎完9条鱼最少需要多少分钟？2、复印11张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多复印两张。（1）最少要复印多少次？（2）如果每复印一次要6秒，全部复印完要多少时间？（反馈时说出什么相当于锅什么相当于饼）拓展:一个大锅一次能烙3张饼，现在要烙6张饼，最快要多少次才能烙完?四、总结：这堂课有什么收获？师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的策略，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。板书 烙饼问题饼数 总面数 次数 总时间 2张饼 4 2 6分钟 同时烙3张饼 6 3 9分钟 交替烙