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1、讲稿【长沙中考数学试题及答案】2010二0一0年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题，每小题3分，共24分) 1(4的平方根是 A( B(2 C(?2 D( 2,212(函数的自变量x的取值范围是 y,x，1A(x,1 B(x,1 C(x?-1 D(x?1 3(一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 A(三棱锥 B(长方体 C(球体 D(三棱柱 4(下列事件是必然事件的是 A(通常加热到100?，水沸腾; B(抛一枚硬币，正面朝上; C(明天会下雨; D(经过城市中某一
2、有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯. 5(下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 (?( A(3、4、5 B(6、8、10 C(、2、 D(5、12、13 35(已知?O、?O的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距OO可能取的值是 6r,2r,4121212A(2 B(4 C(6 D(8 7(下列计算正确的是 2242A( B( aaa，,2(2)4aa,C( D( 333，,1232,8(如图，在?O中，OA,AB，OC?AB，则下列结论错误的是 A(弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 O OB(弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ABC( ACBC,CA B
3、C D(?BAC=30? 第8题图 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 9(,3的相反数是 ( 10(截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示 是 人( 11(如图，O为直线AB上一点，?COB=26?30，则?1= 度( 12(实数a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 ( y 3 CC 2 1 1 x O ,11 2 3 OAA O B B a o b B 第13题图 第12题图 第11题图 1,m13(已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 ( y,x14(已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等
4、于 度( 12,15(等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长 60:是 cm( 16(2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级(1)班 的60名同学踊跃捐款(有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人 捐70元、21人每人捐50元(在这次每人捐款的数值中，中位数是 . 三、解答题(本题共6个小题，每小题6分，共36分) ,:1017(计算: 23tan30(2010)，, ,18(先化简，再求值: 2x911其中. x,(), 23xxxx,，33319(为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设
5、立了交通路况显示牌(如图)(已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60?和45?(求路况显示牌BC的高度( 第19题图 (有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4(某同学把这四张纸片写有20字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张(求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率(用树状图或列表法求解) 21(?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(A、B、C三点在格点上( y(1)作出?ABC关于轴对称的?ABC，并写出点C的坐标; 1111(2)作出?ABC关于原点O对称的?ABC，并写出点C的坐标( 2222y
6、 x 第21题图 FDAF D A EE BCB C 22(在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED( (1)求证:?BEC?DEC; (2)延长BE交AD于F，当?BED=120?时，求?EFD的度数( 第22题图 四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分) 23(长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望(为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售( (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子(开发商还给予以下两
7、种优惠方案以供选择:?打9.8折销售;?不打折，送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月1.5元(请问哪种方案更优惠, 24(已知:AB是的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C( OAB(1)求证:AD,DC; A A(2)过D作?O的切线交BC于E，若DE,EC，求sinC( O OD D C EBB E C 第24题图 五、解答题(本题共2个小题，每小题10分，共20分) 2(已知:二次函数25的图象经过点(1，0)，一次函数图象经过原点和点(1，,b)，其yaxbx,，,2ab,0b中且、为实数( a(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示); (2)试说明:这两个函数
8、的图象交于不同的两点; (3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x、x，求| x,x|的范围( 1212 26(如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现OA,822有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动(设运动时间为t秒( (1)用t的式子表示?OPQ的面积S; (2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值; 12(3)当?OPQ与?PAB和?QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动yxbxc,，4y点M作轴的平行线交
9、抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比( y B C Q O P A x 第26题图 2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上(题1 2 3 4 5 6 7 8 号 答C C C A C B C D 案 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 6 9(3 10(81011(153(5 12(|a|b| 13(mb0，a+b=2 ?2a1 42令函数 ?在1a2时y随a增大而减小( y,，(1)3a42? 9分 4(1)312
10、,，,a42? ? 10分 2(1)323,，,223,xx12a26(解:(1) ?CQ,t，OP=t，CO=8 ?OQ=8,t 2122?S,(0,t,8) 3分 (8)242,，tttt ?OPQ222、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。(2) ?S,S,S,S四边形矩形?OPBQABCDPABCBQ 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角
11、，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。112,882828(822)，,，,，,tt,32 5分 222?四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32 6分 (3)当?OPQ与?PAB和?QPB相似时, ?QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是?QPB,90? （1) 与圆相关的概念：又?BQ与AO不平行 ?QPO不可能等于?PQB，?APB不可能等于?PBQ ?根据相似三角形的对应关系只能是?OPQ?PBQ?ABP 7分 82,tt?解得:t,4 ,8822,t经检验:t,4是方程的解且符合题意(从边长关系和速度) 经过同一直线上的三点不能作圆.42此时P
12、(，0) 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。1282yxbxc,，B(?，8)且抛物线经过B、P两点， 4tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。12yxx,，228?抛物线是，直线BP是: 8分 yx,2841228m,mm,，228设M(m, )、N(m，) 44282,m?M在BP上运动 ? 12yxx,，228?yx,28与交于P、B两点且抛物线的顶点是P 124?当时， 9分 4282,myy,121.圆的定义：12?, ?当时，MN有最大值是2 MNyy,m,62,，(62)2m124?设MN与BQ交于H 点则、 H(62,7)M(62,4)1?S, ，32232?BHM2(二)教学难点?S :S,3:29 ?五边形32:(32232),BHMQOPMH经过同一直线上的三点不能作圆.?当MN取最大值时两部分面积之比是3:29( 10分 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）