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1、2017-20182017-2018 年度第二学期九年级数学二模试卷 一、选择题：本大题共 8 8 个小题，每小题 3 3 分，共 2424分. .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. . 1下列各数中，比-1 小的数是 A1 B0 C-1 D-2 2下列运算错误的是 A a B C D a 5 a2 a3 a 1 a2 a3 a5 3 3 a 6 2 a 2 3下列说法正确的是 1 A一个游戏的中奖概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 10 B多项式 x2 2x 分解因式的结果为 x(x 2)(x 2) C一组数据 6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是 8
2、 D若甲组数据的方差 S2甲=0.1，乙组数据的方差 S2乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 4某校在国学文化进校园活动中，随机统计 50 名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数 据的众数和中位数分别是 学生数（人） 5 8 14 19 4 时间（小时） 6 7 8 9 10 A14，9 B9，8 C9，9 D8，9 2 5、给出下列四个函数： y x ； y x ； ； y x2 其中当 x 0时，y 随 y x x 的增大而减小的函数有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6. 如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个 小正方体中取走一个后，余下几何体
3、与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是 A B C D 7.试 1 运用数形结合的思想方法确定方程 x2 2 4 的根的取值范围为 x A. 0 x 1 B. 1 x 0 C. 1 x 2 D. 2 x 3 8、如图，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动过点 E 作 FE AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x， FC y， 图表示 y 与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是 23 A. B.5 C.6 D. 5 25 4 二、填空题（每题 3 3 分，满分 3030分，将答案填在答题纸上
4、） 9、我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在 0.000075 千克以下将 0.000075用科学记数法表示为 10函数 y x 2 中自变量 x 的取值范围是 11、分解因式：3x2 12y 2 = 12已知 m 是方程 2x2 x 1 0 的一个根，则代数式 6m2 3m+1的值为_ 13已知圆锥的底半径为 1cm，圆锥的高为 2 cm，则圆锥的侧面积为 。 14. 如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的正半轴上， k y x 函数 的图象经过顶点 B，则 k 的值为 （第 14题） （第 16题）
5、 （第 18题） 15.已知点 在二次函数 的图象上， A(x , y )、B(x , y ) y (x 2)2 m 1 1 2 2 若 x1 x 2 ，则 “。（填 ”、“=”“或 ”）。 y1 _ y2 2 16、如图，O 的直径 AB与弦 CD 相交于点 E，若 AE=5,BE=1, AED=30, 则 CD= . 17若方程（x-m）（xn）=2（m，n 为常数，且 mn）的两实数根分别为 a，b 2 （ab）， 则 m，n，a，b 的大小关系是 18如图，将ABC的边 AB绕着点 A 顺时针旋转(0 90) 得到 AB ，边 AC绕着点 A 逆时针旋转 (0 90) 得到 AC ，联
6、结 BC.当 90 时，我们称A BC 是ABC“”的 双旋三角形 .如果 B AC=30,AC=2, B= 45“”，那么它的 双旋三角形 的面积是 三、解答题（本大题共 1010小题，共 9696分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19（本题满分 8 分） 计算：（1）22 +|14sin30|+（ ）0 （2）解不等式组 3x 4x 1 x 1 x 2 2 x 2 x2 1 3 ( ) 20（本题满分8分）先化简， 再求值 ( x 1 x 1)2 x 1 其中 x2x1=0 21、(本题满分 8 分）随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部 分
7、,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游 戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表 （部分信息未给出）: 3 根据以上信息解答下列问题: （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）求表中 m,n, p 的值，并补全条形统计图； （3）若该中学约有 1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？ 22、（本题满分 8 分）端午节放假期间，小兰和小华准备到平山堂、瘦西湖、茱萸湾公园、何 园的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相 同 （1）小明选择去瘦西
8、湖旅游的概率为 （2）用树状图或列表的方法求小兰和小华都选择去茱萸湾公园旅游的概率 23、（本题满分 10 分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走 的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：小红步行13500步与小李步行9000步消耗 的能量相同，若每消耗1千卡能量小红行走的步数比小李多15步。请你根据以上信息，提 出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。 问题： 4 解： 24、（本题满分 10 分）如图，在ABCD中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD于点 F，再 分别以点 B，F 为圆心，大于 BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P；连接 AP
9、并延 长交 BC于点 E，连接 EF，则所得四边形 ABEF是菱形 （1） 根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形； （2）若菱形 ABEF的周长为 16，AE=4 3 ，求C 的大小 25（本题满分 10 分）如图，点 D 是ABC 中 AB 边上一点， AD为O 的直径, 点 C 为O 上一点，BCD=A （1）求证：BC 为O 的切线。 （2）若 CB=2 3 ,DB=2,求阴影部分的面积 26（本题满分 10 分） 如图 1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构（图图 2 支）， 架与坐板均用线段表若示座，板 DF 平行于地面前MN支，撑 架 AB与后支撑架 AC 分别与座板 DF交于 点 E、D，现测得 DE 20 cm， DC 40 cm， AED 58 ，ADE 76 （1）求椅子的高度 ( 即椅子的座板 DF 与地面 MN之间的距离 )( 精确到 1cm) ； （2）求椅子两脚 B、C 之间的距离 ( 精确到 1cm） 5