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1、资料(广东公用)2014高考数学第一轮温习用书 第55课 平面几何中的探讨性题目 文第55课 立体几何中的探究性问题PABCD,ABCDABCD1(2012佛山二模)如图所示四棱锥中，底面，四边形中，PA,ABAD,BCAD/PAABBC,2，. AD,4PABCD,(1)求四棱锥的体积; CD,PAC(2)求证: 平面; PMPCC(3)在棱上是否存在点(异于点)，使得?平面，若存在，求的值，若不存MBMPADPC在，说明理由( PA DBCABCD【解析】(1)显然四边形为直角梯形， 11SBCADAB,，,，,?( ()(24)26ABCD22ABCDPA,?底面， 11VSPA,，,?
2、( 624PABCDABCD,33ABCDCD,ABCDCDPA,PA,(2) ?底面， 底面，?( ABCD?在直角梯形中， 22CD,22ACABBC,，,22， 222AC,CDACCDAD，,?，?( PAACA:,CD,PAC又?， ?平面( (3)不存在，下面用反证法证明: CMBMPAD假设存在点(异于点)，使得?平面， BCAD/BC,PAD?，平面， BC/PAD?平面，( BCBMB:,?， PBCPAD?平面?平面， PBCPAD而平面与平面相交，得出矛盾( 2(2012昌平二模)在正四棱柱中，为中点, 为中点.EADFABCDABCD,BC111111(1)求证:平面;
3、 AF/ECC11CDGBG,G(2)在上是否存在一点,使平面?若存在，请确定点的位置，并证明你的结论;ECC1若不存在，请说明理由. D1C1F证明:(1)在正四棱柱中， ABCDABCD,A1111B11BC取中点,连结,如图: MAMFM,D1C1 FDCAB11 EAB DGCE MAB ?且. BFBM/BFBM,11?四边形是平行四边形. BFMB1?. FMBBFMBB/且,11?， FMAAFMAA/且,11?四边形是平行四边形，?. AAFMFAAM/11AEMCAEMC/且,EAD?为中点，?. AMCE?四边形是平行四边形. CEAM/?，?CEAF/. 1?AFECC,
4、平面,ECECC,平面， 111?AFECC/平面. 11GCDBG,ECC(2)当点为的中点时,平面， 1ABCD在正方形中, DEGCCDBCADCBCD,，,，,CDE,BCG，,，ECDGBC?. ?. ，,:CGBGBC90?. ，,:CGBDCE90?. BGEC,?. BG,平面ABCDCCABCD,平面?, 1BG,CCBG,ECCCC:,ECC ?,.?平面. 111CDGBG,ECC?在上存在中点,使得平面. 1ABAEEF=4,=2,=1ABCDABCDEFAB/3(2012朝阳二模)如图，四边形为正方形，平面，.EA,BCAF,(1)求证:; 1ACEM/FBC(2)若
5、点在线段上，且满足, 求证:平面; MCMCA,4EBC(3)试判断直线与平面是否垂直,若垂直，请给出证明;若不垂直，请说明理由.AFEF/AB证明:(1)?， E?EF与AB确定平面EABF， FABCDBC,ABCD?平面，平面， EA,EABC,?. ADEAABA:=ABBC,?， BC,?平面EABF. MBCBCAF,又AF,平面EABF,?. MNBC,N(2)过M作，垂足为， FNMN/AB连结，则. 11又MNAB,CMAC,?. E44F1EF/AB又且EFAB, 4EF/MNEFMN,，且， ?ADEFNM?四边形为平行四边形. MEM/FN?. BCNFN,FBCEM,
6、FBC又平面,平面, EM/FBC?平面. EBCAF,(3)直线平面. 证明如下: AFBC,由(1)可知，. ABFEAB,4AE,2EF,1在四边形中，,， ,，,，,BAEAEF90， 1，,，EBAFAEtantan，,，,EBAFAE?，则. 2AFBEP:,设, ,，,PAEPAB90，,PBAPAB90?,故, ,AFEB,，,APB90则,即. EBBCB:,EBCAF,又?，?平面. CABCD4(2012茂名二模)如图所示，圆柱的高为，点、分别是圆柱下底面圆周上的点，2ABDBC,4GCD为矩形，是圆柱的母线， ，、分别是线段、的中点(PAAB,2EFPAPD1、会数、会
7、读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。PDC(1)求证:平面平面; ,PADEFG(2)求证:/平面; PBBC(3)在线段上是否存在一点，使得到平面的距离为,若存在，求出;若不存在，DMPAM2BM请说明理由( P EF (6）三角形的内切圆、内心.证明(1)?PA是圆柱的母线， A?PA,圆柱的底面( D3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）CD,PACD,?圆柱的底面， GBABCDCDAD,又?为矩形，?， CtanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；CD,PAADA,PAD而，?平
8、面( CD,PDCPDC,PAD又平面，?平面平面( ABH(2)取中点，连接， GHHE,（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.P推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。GCDEFPAPD?、分别是线段、的中点， GHADEF/?， 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。GEFH?、四点共面( FEEHPB/ABH又为中点，?( EFGPB,EFGEH,又平面，平面， ADEFGHPB?/平面( (4)直线与圆的位置关系的数量特征:BCMDPAM2(3)假
9、设在上存在一点，使得到平面的距离为， GBMC,PAMD2则以为底，为顶点的三棱锥的高为， 222AM连接，则， AMABBMBM,，,，4PAAM,由(2)知， 11222SPAAMBMBM,，,，224?， ,PAM22122VSBM,，24?( 11分 DPAMPAM,33定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;11SADAB,，,424?， ,AMD22118VSPA,，,42?( 12分 PADMADM,333282BM,234，,BMVV,?，?，解得:( DPAMPADM,33234,?， BCMBM,23?线段上存在一点，当时， 五、教学目标：使得到平面的距离为( DPAM2