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1、资料2011年春麻城三中高二文科数学三月月考2011年春麻城三中高二文科数学三月月考本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题两部分)。全卷分150分，考试,时间120分钟。 第卷(选择题共60分) ,一(选择题:每小题5分，共60分。四个选项只有一个符合要求。22xy1.双曲线的焦距为 ( D ),1102A( B( C(23 D(433242 2N2. 已知抛物线的焦点为F，准线与轴的交点为M，为抛物线上的一点，且xy,4x3，NMF,，则 ( C ) NF,MN2,45603075A. B. C. D. OFMM3. 一个圆形纸片，圆心为，为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与CDCD
2、OMFPP重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是 ( B ) A. 双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 24. 若曲线在点处的切线方程是，则( )A(0,)bxy,，,10yxaxb,，(A) (B) ab,1,1ab,1,1(C) (D) ab,1,1ab,1,15. .若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )B 4321(A) (B) (C) (D) 55552x26. 已知双曲线的两个焦点分别为F、F，P为双曲线上的一点，,y,1(a,0)122aPF,PF且=90?，则的值为 ( )C ，FPF12121(A) (B)1 (C)2 (D)4
3、22k,07. 设 “”, “直线与抛物线只有一个公共点”，p:q:l:y,kx，1y,4x 则是( )条件A pqA. 充分且非必要 B. 必要且非充分 C. 充分且必要 D. 既非充分也非必要 8. 某公司的产品销售量按函数规律变化，在时，反映该产品的销售量的y,f(t)t,a,b增长速度越来越快的图象可能是(*)A y y y A. B. C. D. y o o o o t t t t a a b a b b a b y229. 已知点满足椭圆方程，则 的最大值为(*)AP(x,y)2x，y,1x,1232A. B. C.1 D. 2,fx()10. 设是函数的导函数,的图象如下左图,则
4、yfx,()的图象最有可能的fx()yfx,()是( )C /y y y=f (x) y y y y x 2 O O 1 1 O 1 x 2 x 2 x 1 2 O O 1 2 x C D A B 第卷(非选择题共90分) ,二(填空题每小题5分，共25分 211. 过点P(2，2)且与曲线相切的直线方程是_，fx,x,2x，3 y=2或y=4x-6 x212. 下列命题中:?;?;?;，x,Z,lgx,6,x,R,e,0,x,R,(x,3),022?;?. ，x,R,3x,6x，4,0，x,R,(x,1),0其中为真命题的是_. ? 22xy13. 椭圆的焦距为2，则的值为 5或3 ，,1m
5、m42x214. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 ,y,1(3,0)222xy ,16322xy15. 已知椭圆的方程是，,1，则以点为中点的弦所在的直线方程P(2,1),164是 ( xy,240三(解答题:本小题共6个题共75分。解答题应写出文字过程演算布骤。 16.(1)点A(2，-4)在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程; CC(2)已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。(1,1)y,3x22解:(1)设抛物线方程为或 ?(2分)y,2pxx,2py22 将点A(2，-4)代入解得方程为:或 ?(5分)y,8xx,y22,2(2)解析:
6、设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案(1,1)yx,3(0),223xy,1为。 ?(10分)222l17. 已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.yx,4(1)若，求点A的坐标; |4AF,l45:(2)若直线的倾斜角为，求线段AB的长. 2x,1(解:由，得，其准线方程为，焦点. ?(2分)p,2F(1,0)yx,4 设，. Axy(,)Bxy(,)1122p(1)由抛物线的定义可知， ，从而. x,413|AFx,，1122 代入，解得. yx,4y,231? 点A的坐标为或. ?(6分)(3,23)(3,23), (2)直线l的方程为，即. yx,:,0tan45(
7、1) yx,1yx,1,与抛物线方程联立，得， ?(9分),2yx,4, 2xx,，,610消y，整理得，其两根为，且. xx,xx，,61212由抛物线的定义可知， . |628ABxxp,，,，,12所以，线段AB的长是8. ?(12分) 2S18. 已知某物体的位移(米)与时间(秒)的关系是，S(t),3t,tt t,0t,2(1)求秒到秒的平均速度; t,2(2)求此物体在秒的瞬时速度. s(2),s(0),v,1解:(1) (m/s) (2) s(t),3,2t？s(2),1(m/s)2,0 219. 已知抛物线 y =x ,4与直线y = x + 2。 (1)求两曲线的交点; (2
8、)求抛物线在交点处的切线方程。 yx,，2,解:(1)由， 2分,2yx,4, 求得交点A(- 2 ，0)，B(3，5) 4分 ,4,6 (2)因为y =2x,则y，y ， 8分x,2x,3所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y= -4(x + 2)与y -5 = 6(x 3 )弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。即4x +y +8 = 0与6x y 13 = 0 12分 1、熟练计算20以内的退位减法。320. 已知椭圆的两焦点为，离心率(e,F(,3,0)F(3,0)122 （7）二次函数的性质：(1)求此椭圆的方程; l(2)设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，PPQl
9、:y,x，mQ求的值;m 22c3xy解:设椭圆方程为，则，?(4分)c,3，,1,(a,b,0)22a2ab 2x2222所求椭圆方程为( ?(5分)，y,1a,2,b,a,c,1？4 y,x，m,22(2)由，消去y，得， 5x，8mx，4(m,1),0,22xy，4,4,222则得m,5 (*) ,64m,80(m,1),0284(1)m,m设，则，x，x,xx,P(x,y),Q(x,y)y,y,x,x11221212121255描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆
10、，记作O，读作“圆O”?(8分) 函数的取值范围是全体实数；216(m,1)8m222PQ,(x,x)，(y,y),2(,),2121255 15302m,解得(，满足(*) ?(12分)m,.？84 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。y A 2O21.已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的 x,ay(a,0)周 次日 期教 学 内 容直线与抛物线交于两点 F A,BO x la,4,AOB(1)若直线过点且，求的面积; D(0,2)B lOA,OB,3(2)若直线过抛物线的焦点且，求抛物线的方程. 2l 解:(1)依题意得:直线
11、的方程为，抛物线方程为， y,x，2x,4y y,x，2,2？,0l,x,4x，8,0，设直线与抛物线交点A(x,y),B(x,y),11112x,4y, （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.11,？S,，OD，x,x,，2，43,43？x,x,43 ,AOB1212221aly,x，(2)依题意得:直线的方程为 4a,2ay,x，,2？,0l，设直线与抛物线交点,x,ax,0A(x,y),B(x,y),4111142,x,ay, 2a，又已知即 ,OA,OB,3？x，x,axx,xx，yy,3121212124|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；2aaaa ？xx，(x，)(x，),3,？2xx，(x，x)，,3,？a,0,？a,41212121244416同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。2所求抛物线方程为 x,4y？