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1、一.协整检验1 .关于协整检验中外生变量的引入因为协整检验实际是在一个向量自回归系统中对二个变量的检验，因而加入外生变量，就是在这个系统中的每一个方程中加入一个变量。加入外生变量的原因如下：第一， VAR(1)的平稳性取决于其结构系数矩阵；第二，对其结 构系数矩阵处理的办法就是用相似阵进行化简，即对内生向量Y进行线性变换，线性变换后的向量变成了由系数矩阵特征根表示的VAR(1),这样就可很容易看出新变量的平稳性，而新变量是原变量的线性组合，故实际反映了原变量线性组合的平稳性；第三，新变量的平稳性不仅要取决于特征值的模，而且要取决于扰动项的新生性；第四，利用矩阵兀进行分析是将原VAR (1)进行
2、简单变形，即变成 A-I的形式，这个矩阵与A的关系是，特征值等于A的减去1,特征向量完全相同。故对其也可以进行简化，即利用相似矩阵对其进行线性分解，分解后即得出一个协整向量，一个系数矩阵；第五，如果兀非满秩，说明A存在一个单位根，而Y是新变量的线性组合，故说明Y也是一个I (1),而非满秩也说明 A存在其它非单位根，即说明Y的线性组合是I (0),且有几个秩，存在几个这样的线性组合。2 .协整检验的具体检验形式问题。必须注意设定形式的原因：用于检验的LR统计量的分布不具通常的卡方分布，而是依赖于确定性趋势的设定形式。这里的确定性趋势包括：除了在CE与VAR中是否包括常数项与时间趋势，还包括上面
3、所说的在协整检验中引入外生变量。Your series may have nonzero means and deterministic trends as well as stochastictrends. Similarly, the cointegrating equations may have interceptsanddeterministic trends. The asymptotic distribution of the LR test statistic forcointegration does not have the usual distribution and d
4、epends on the assumptionsmade with respect to deterministic trends. Therefore, in order to carry out the test, you need to make an assumption regarding the trend underlying your data.For each row case in the dialog, the COINTEQcolumn lists the deterministic variables that appear inside the cointegra
5、ting relations (error correction term), while the OUTSIDE column lists the deterministic variables that appear in the VEC equationoutside the cointegrating relations. Cases 2 and 4 do not have the same set ofdeterministic terms in the two columns. For these two cases, some of the deterministic term
6、is restricted to belong only in the cointegrating relation. For cases 3 and 5, the deterministic terms are common in the two columns and the decomposition of the deterministic effects inside and outside the cointegrating space is not uniquely identified; see the technical discussion below.In practic
7、e, cases 1 and 5 are rarely used. You should use case 1 only if you knowthat all series have zero mean. Case 5 may provide a good fit in-sample but willproduce implausible forecasts out-of-sample. As a rough guide, use case 2 if noneof the series appear to have a trend. For trending series, use case
8、 3 if you believe all trends are stochastic; if you believesome of the series are trend stationary, use case 4.If you are not certain which trend assumption to use, you may choose the Summaryof all 5 trend assumptions option (case 6) to help you determine the choice of thetrend assumption. This opti
9、on indicates the number of cointegrating relations under each of the 5 trend assumptions, and you will be able to assess the sensitivity of the results to the trend assumption.3 .协整检验为何对滞后项设定很敏感自相关问题.检验的方法:1. DW2. Crrelograme 和 Q统计值3. LM检验二.如何检验1. DW相邻的序列相关检验。对于正序列相关的情形，在样本容量50以上，自变量不是很多的情况下，一个经验规则是
10、，DW直小于表有存在正序列相关。缺陷：一是其分布依赖于自变量；二是在有滞后项时，无效；三是仅对于一阶相关有效。2. Crrelograme 和 Q统计值：(1)检验目的：是否存在高阶序列相关。(2)检验规则：如果不存在高阶序列相关，那么无论是自相关还是偏自相关，均应为0。而Q统计值则应是联合显著的。即原假设是：不存在高阶序列相关。在发生大概率的情况下， 接受原假设。(3)需注意的问题：一是 Q统计量的分布虽然服从卡方分布，但其自由度的个数选择要视原序列是否基于 ARIMA所得到，如果是，那么自由度就是滞后阶的个数，否则就要调整。二 是在估计时选用滞后项的个数。滞后项个数太小，会侦测不出是否存在
11、自相关；项数太多， 会降低功效。因为某个滞后相关会被其他的所稀释。3. LM检验：(1)检验目的：用于检验指定阶数的随机扰动项自相关。(2)检验原则：只需指定所要检验的滞后阶。在不存在自相关的原假设下，服从于卡方分 布。二.异方差问题一.存在异方差情况下的估计方法选择(1) Newey-West估计方法LS(1)适用条件：用于大样本的情形，优点是对于同时存在自相关与异方差的情况，用 和2SLS可得到参数的一致估计量。(2) White异方差估计适用条件：用于大样本，且随机扰动项不存在自相关的情形，用 LS和2SLS可得到即使异 方差形式不清楚，但仍可获得一致估计量的参数估计结果。(3) 在 e
12、views 上操作：在 estamation 中进行选择 option。二.异方差的检验(1)怀特检验适用条件：适用于用最小二乘法估计出的残差，对离散选择模型无效原假设：随机扰动项不存在异方差。(4) 可做两种选择：一是包含交叉项；二是不是包含交叉项。(5) 注意问题：由于怀特异方差检验的“仪器”要有效运用，除了原假设外，还有另外两个条件：一是怀特检验设定的线性模型形式是正确的；二是随机扰动项与所有解释变量是不相关的。因此，即使出现“仪器”结果的小概率事件，那么也可能说明不仅原假不成立，其它两个条件也不成立。同时，如果出现了大概率事件，说明这三个条件同时被满足。三.参数不变性检验一.Chow检
13、验1 .检验思想：Chow检验的思想是用两个子样本分别估计模型，然后观察两种估计结果是否存在显著的差异。如果存在显著差异，表明变量之间关系是不稳定的。检验在参数估计用OLS和2SLS时适用。2 .仪器构造的方法(1)先将样本分为两组，样本数不能少于未知参数个数;(2)分别计算包含所有样本、两组子样本的模型估计的残差平方和；(3)(所有样本的残差平方和 -两组子样本平方和之和)/两组子样本平方和之和，构造仪器。(4)在随机扰动项独立同正态分布的条件下，这个仪器服从标准F分布。3 . Eviews上具体运用只需在选项框中指出样本分割时点即可。比如，原来样本为1950-1990年，在选项框中输入19
14、75,就表示将样本分为两组：1950-1975 ; 1975-1990。若输入两个数据：1970 1975 ,那么表示将样本分为两组：1950-1970 ; 1975-1990。注意与Chow预测检验相区别。二.Ramsey Reset 检验1 .提出由Ramsey 1969年提出。2 .检验目的不是专门的针对于模型的异方差、序列相关和正态性的检验。(1) 是否遗漏了相关变量；(2) 模型的设定形式是否有问题，即是否应当设定成对数形式等。(3) 解释变量与随机扰动项的相关问题。这种相关可能是由于解释变量的测量误差所致，也可能是由于引入了滞后因变量，或存在序列相关扰动。3 .检验思想如果存在上述
15、问题，相当于随机扰动项的变动是不自由的，因而均会导致随机扰动项的均值为非0。即检验的假设为：对模型:Y=X + , 1N(u, 2|)Ho：u 0H：u 0由于所有三种情况的发生都可认为是还存在其它影响被解释变量的因素未被引入模型，因而Ramsey建议，将Y=f(X , Z)设定为模型的一般情况， 而将z看作是未考虑的一些因素。 于是， 卜 A tJl可以将Y按泰勒展开式加以展开，而展开后可以用 Y的拟合值的高阶指数 Y2,Y3|U来代替Z。 A A这是因为，泰勒展开后，z是解释变量的交叉项或指数项，而y2,y3|”则是这些解释变量的 线性组合。4 .检验方法A AA A对模型Y=X + 1丫
16、2+ 2Y3+II+进行回归，检验y2,y3巾参数的联合显著性.给出的是检验“仪器”是 F值与极大似然值，原假设是，这些参数联合为0。三.递归普通最小二乘估计检验1 .检验基本思想如果模型的系数有 K个，样本数有T个，那么可以从利用 K+1一直到T个样本来不断的估计 未知参数，而每一个未知参数在估计出来后，即可得到被解释变量下一期的一个预测值，这个预测值与下一期的真实值之差，就是估计的残差，对这个残差的进行标准化以后。如果模型系数是稳定的，那么它将服从一个独立、同分布的正态分布。2 .检验步骤第一，先对K+1个样本数据进行回归，得出一个系数向量的估计值；第二，利用这个系数向量估计值，估算下一期
17、，即第K+2期的被解释变量值；第三，计算第K+2期的被解释变量样本观测值与估计值的差，并对期进行标准化；第四，察看这些标准化以后的残差是否符从零均值，独立同分布的正态分布。3 .适用条件只能适用OLS法。四.cusum 佥验1 .检验步骤第一，利用了前面的递归估计的残差，具体的，是对这些残差从K+1到T逐个加总，这样就会得到T-K个加总值。第二，对每个加总值都除以随机扰动项方差的估计值，这个随机扰动项的估计值是对所有样本进行回归时所得；第三，如果模型不存在结构性变迁，那么这个加总值应当围绕着零均值在两条线这间波动，如果超出了这两条线，表示存在不稳定性。2 .适用条件仅适用于OLS法。五.CUS
18、U坪方和检验1 .检验步骤第一，计算所有的从 K+1到T的回归残差；第二，将从K+1到T的所有回归残差加总；第三，分别计算从 K+1到T的每一个的递归残差加总；第四，计算第三/第二；第五，如果模型是结构稳定的，那么由第四计算出的统计量将服从卡方分布。在图上，由第三计算的残差加总将不超出两条线。六.向前一步预测误差检验( one-step-forecast test )1 .检验思想如果模型的系数结构是稳定的，那么，递归残差在除以在整个样本基础上计算出的标准差的基础上，应当符合正态分布。也就是说，递归残差不应超出它的2倍标准差。2 .检验步骤(1)计算递归残差；(2)在整个样本的基础上，计算全部
19、模型的随机扰动项标准差；(3)在图上描绘出递归残差与其2倍标准差，若递归残差不超出2倍标准差，那么就是稳定的。七.系数稳定性检验( Recursive coefficient test )1.检验思想按样本量的多少，递归的将参数估计出来， 然后在其两倍标准差内观察一下，它的变化轨迹，如果变化轨迹波动相当大，表明参数估计值是不稳定的。四.协整检验的相关应用一.基本思想对于某些同阶非平稳序列，在经过某种线性组合后，会表现出平稳的特征。原因是，将原来非平稳的趋势给互相抵消了。2 .检验方法格兰杰两步法与 Johansen(1991)创造的VAR矩阵特征值基础之上。后者的原理是，经过线 性变换后，有几
20、个接近于1的特征值，就表示有几个协整向量。3 .检验步骤1 .先建立一个群组对象；2 .在群组对象中选择 view/cointegration test ;3 .在协整选项中选择 6个选项中的1个。经验原则是：1、5 一般很少用。如果选 1,那么 要求是所有的变量(VAR都应当满足平均值为 0的条件；5可能会在样本范围内具有较好的拟合效果，但外推效果很差。若所有的变量均无趋势，那么可以选择2;如果变量趋势是随机的，那么选 3;如果有的变量感觉是趋势稳定的，那么选 4。四.需注意的问题1 . VAR随机扰动项必须是白噪声，故有时需加外生变量，以保证这一条件。但截距项与线性趋势不必算做外生变量加以
21、考虑，因为前面的5个选项中已包含这一因素。2 .如果数据出现突变断裂，单位根检验要有所改变。3 .最常要加的外生变量是季节虚拟变量。不过，特别要注意的是，由于eviews给出的检验统计量分布取决于 Yt的分布特征，而加入季节虚拟变量会改变Yt的均值与趋势，因而临界值对于加入外生变量后会无效。一个解决办法是，一个基本的要求是，加入的这些季度变量应当对变量y的趋势项无影响， 但可对截距项有影响。 为此，一个办法就是对这些变量进行 中心化。命令是：series d_q=seas(q)-1/4 (若是季度)；series d_m=seas(m)-1/12 (若 是月度)4 .对于滞后阶的选择，要注意的
22、是，所指定的滞后阶指的是变量Y的一阶差分滞后，另外，指定的方式是“ 1 2”。5 .统计量临界值仅对内生变量少于10个情形有效，而且，而且临界值对于趋势的假定很敏感。对于含有某些确定性回归元的情形下，原有的临界值就可能不再适合。6 . Eviews检验选项中的 VAR指的是差分后的 VAR于是，如果设定在 VAR中包含截距项， 相当于在丫的水平值上包含确定性的时间趋势。7 .最大迹检验与特征值检验有时会出现冲突或矛盾，此时，按Johansen and Juselius (1990)的观点，此时的解决办法是，先确定两种方法所估计出的协整向量，然后，根据现实当中协整关系的含义来看一下，哪一个估计结
23、果现好的反映了现实。8 .协整向量的个数必须小于内生变量的个数，如果出现了等于内生变量个数的情形，那么说明协整检验的功效较低， 或模型设定有误。实际上，如果协整向量个数等于内生变量个数,那么就有内生变量个数个协整向量为基，从而单位矩阵MX M也是协整向量，故所有的内生变量都可能为I (0)的。五.协整向量的计算1 . 一般来说，协整向量是无法识别出的，因为a / 3 =兀。要识别出3 ,就必须加入约束条 件，这个约束条件由 Johansen (1995)给出，即3 /Sii 3 =I 此时，给出的2 . Eviews还会给出完全正规化后的一个协整向量结果，特点是将第一个变量看作是因变量，其它变
24、量看作是自变量， 而且会给出渐近标准误值。 但要注意，这个标准误不能用于直接判 断参数的所谓显著性。3 .有时也可根据先验信息对协整向量与调整向量施加约束条件。五.向量误差修正模型一.基本概述1 . VEC是一个受限制的 VAR模型，这个PM制就是 VAR中的向量都是非平稳的，而且具有协 整关系。于是，VEC莫型就反映了经济向均衡的一个调整过程。2 .有几个内生变量，就有几个误差修正方程。3 .调整系数反映的是经济恢复均衡的速度。二.如何估计VEC模型1 .首先必须检验所涉及变量是否存在协整关系存在几个协整关系这些信息应做为关于VEC设定的一部分。2 .进彳f VEC估计的选择：quickes
25、timate varvec。记住，vec是一种受限制的 VAR3 .对VEC模型进行设定：第一，大多数设定与一般的VA故定相同；第二，常数与趋势项不允许出现在外生变量设定的窗口中，而应在协整模型中设定；第三，这里滞后项指的是VEC中一阶差分的滞后项阶数；第四，如果希望对协整关纱的调整系数进行限制，可以选择 VEC Restrictions ”。4 .估计过程：eviews会先给出所有的协整关系，然后再给出VEC估计结果。三.VEC的估计结果1. VEC的结果包含两部分：一部分是由 Johansen程序的协整检验结果。如果不对VARB力口限制，那么eviews将用一个缺省的标准化形式来表示各个协整关系。同时也会给出经自由 度调整后的系数估值渐近的标准误值。这个标准误值考虑了协整关系对VAR的约束。2. VEC结果中有两个log likelihood 。第一个在计算误差方差时，利用自由度进行了调整； 第二个在计算误差方差时，没有用自由度进行调整。四.如何观察与运行一个 VEC莫型