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1、杨浦区初三数学基础测试卷 2009.4(完卷时间 100分钟 满分 150分)一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）1的相反数是 （ ）（）；（）；（）； （）2下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）（）；（）； （）； （）3小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则李老师最关注小伟数学成绩的 （ ）（）平均数；（）众数； （）中位数； （）方差4下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是 （ ）（A）正六边形； （B）正五边形； （C）正方形； （D）正三角形ABCDO5如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O
2、，下列等式成立的是（ ）（A）； (B)；(C)； (D)（时）（时）6如图是反映某工程队所挖河渠长度与挖掘时间之间关系的部分图像。下列说法正确的是 （ ）（A）该工程队每小时挖河渠米； （B）该河渠总长为50米； （C）该工程队挖了30米之后加快了挖掘速度； （D）开挖到30米时，用了2小时；。二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）7当时，= .8在函数中，自变量的取值范围是 .9若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 . 10在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为 .11今年市场上荔枝的价格比去年便宜了，去年的价格是每千克元，则今年的价格是每千克_元 12如图，一次
3、函数的图象经过，两点，则的解集是 . 13一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的概率为 . 14某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图。从中可知卖出的110m2130 m2的商品房 套.15如图，长方体ABCDEFGH，写出一条与棱BF异面的棱为 . 16如图，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交于点，那么 .17半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. 18用两个全等的三角形（三边不等）共能拼成个不同的平行四边形ABCDEFGHABCD（第14题）（第1
4、5题）（第16题）三、 解答题（第1922题每小题10分，第2324题每小题12分，第25题14分，满分78分）19计算：20 解方程组：BCEAD21已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB求证：BC=DEACDB4522某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45改为（如图），已知，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C 在同一水平地面上问改善后滑滑板会加长多少米？(精确到0.1米，参考数据：) 23去年以来受各种因素的影响，某副食品的市场价格在不断上升据调查，今年2月份该副食品的价格比去年10月份该副食品的价格每斤贵2.5元小英同学的妈妈同样用20
5、元钱在今年2月份购得该副食品比在去年10月份购得该副食品少0.4斤，那么去年10月份该副食品每斤是多少元？AOxy24已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90得到OB.(1)求点B的坐标；(2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式；(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为C，求ABC的面积。25（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题8分，第（3）小题3分）如图，正方形的边长为，是边的中点，点在射线上，过作于，设（1）求证：；（2）若以为顶点的三角形也与相似，试求的值； （3）试求当取何值时，以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点。杨浦区
6、初三数学基础测试卷(答案及评分标准) 09.4一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1B; 2C ；3D；4A；5C；6 D二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）73-m；8；9； 10；11 或或12 ；13；14150；15DC或HG或EH；16；17；183 三、 解答题19解：原式=-6分 =-2分 =-2分20 解：方程组化为：-2分愿方程组化为：-4分-4分21证明：ACDE，ACB=E,-2分 ACE=A+B, -1分 又ACE=ACD+DCE, A+B =ACD+DCE, -1分 ACDB, A=DCE-2分在ABC与CDE ABCCDE-2分 BC=DE-2分22 解
7、：在RtABC中，C=900,ABC=450，AB=6,AC=BC=-2分,-2分DC=-2分在RtADC中，C=900,AC=, DC=,AD=-2分 AD-AB=-1分改善后滑滑板会加长约1.1米。-1分23解：设去年10月份该副食品每斤是x元。-1分则据题意得：-4分即：-1分整理得：-2分解之得：-2分经检验，都是原方程的解，但不符合题意，舍去-1分答：去年10月份该副食品每斤是10元. -1分24解：（1）过点A作AHx轴，过点B作BMy轴，由题意得OA=OB,AOH=BOM,AOHBOM-1分A的坐标是（-3，1），AH=BM=1,OH=OM=3 B点坐标为（1，3）-2分（2）设
8、抛物线的解析式为y=ax2+bx+c 则-3分 得抛物线的解析式为-2分（3）对称轴为-1分C的坐标为()-1分-2分25（1）证明：正方形，-1分且ABE=900-1分又，-1分（2）解：情况1，当，且时，则有-1分四边形为矩形，-1分，即-2分情况2，当，且时，点为的中点，-1分-1分由，即得，即-2分（图1）满足条件的的值为2或5（3）(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）B、当a0时 (6)直角三角形的外接圆半径（图2）(一)情感与态度：（图4）（图3）4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活
9、的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。作DHAE，则P与线段AE的距离d即为DH的长，可得d=64.24.8生活中的数3 P30-35当点P在AD边上时，P的半径r=DP= 4-x；当点P在AD的延长线上时，P的半径r=DP=x-4互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)如图1时，P与线段AE相切，此时d=r,即一锐角三角函数如图2时，P与线段AE相切，此时d=r,即13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3如图3时，P恰巧过点A，即DP=DA=4,亦即如图4时，DE=r,即x-4=，即本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!当或或时，D与线段AE只有一个公共点；-3分