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1、2016南方新高考理科数学高考大一轮总复习同步训练：第2章 第1讲函数及其表示第二章 函数与基本初等函数? 第1讲 函数及其表示 A级训练 (完成时间:10分钟) 1.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集n合B中的元素2，n，则在映射f下，象20的原象是( ) A(2 B(3 C(4 D(5 2.已知集合A,x|0?x?4，集合B,y|0?y?2，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是( ) 3A(f:x?y,x，x?A 41B(f:x?y,x，x?A 32C(f:x?y,x，x?A 3D(f:x?y,x，x?A 3.下列四个图形中，不是以x为自变量
2、的函数的图象是( ) A. B. C. D. 4.下列函数中，与函数y,x(x?0)有相同图象的一个是( ) 22A(y,x B(y,(x) 23x3C(y,x D(y, x2,x，1 ，x?0，, 5.已知函数y,，使函数值为5的x的值是( ) ,2x ，x,0，,5A(,2 B(2或, 25C(2或,2 D(2或,2或, 22 6.已知f(，1),lgx，则f(x),_. x7.集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成 4 个不同的映射( 1 8.已知函数f(x)定义域为R，且满足条件f(x),f()?lgx，1，求f(x)的表达式( ，xB级训练 (完成时间:15分钟) 1.限时2分钟
3、达标是( )否( ) 函数y,f(x)的图象与直线x,a的交点( ) A(至少有一个 B(至多有一个 C(恰有一个 D(可以有任意多个 2.限时2分钟达标是( )否( ) 1 x0,1，x为有理数,0 x,0,设f(x),，g(x),，则f(g()的值为( ) , 0，x为无理数, ,1 x0,已知函数f(x),，若f(a)，f(1),0，则实数a的值等于( ) ,x，1 x?0A(,3 B(,1 C(1 D(3 4.限时2分钟达标是( )否( ) 下列对应中， ?A,矩形，B,实数，f为“求矩形的面积”; ?A,平面内的圆，B,平面内的矩形，f:“作圆的内接矩形”; 2?A,R，B,x?R|
4、x,0，f:x?y,x，1; 1?A,R，B,R，f:x?y,; x?A,x?R|1?x?2，B,R，f:x?y,2x，1. 是从集合A到集合B的映射的为 ? . 5.限时2分钟达标是( )否( ) 2若二次函数y,ax，bx，c的图象与x轴交于A(,2,0)，B(4,0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 y,(x，2)(x,4) . 6.限时4分钟达标是( )否( ) ,x,1 x0,2,已知f(x),x,1，g(x),. ,2,x x1) 解析:令，1,t(t,1)，则x,，所以f(t),lg，f(x),lg(xx,1xt,1t,1x,1,1)( 7(4 解析:设集合A,a，
5、b，那么由集合A到集合A要构成一个映射，就是给原象集合A中的元素在象集合A中找象，共有4种不同的找法:a、b都对应a;a、b都对应b;a对应a，b对应b;a对应b，b对应a，所以集合A到集合A可构成4个不同的映射(故答案为4. 18(解析:因为f(x),f()?lgx，1， x111用代换x，代入上式得f(),f(x)?lg，1， xxx1，lgx代入到原式可得:f(x),. 21，lgx，【B级训练】 ,x,a,1(B 解析:联立，当x,a有定义时，把x,a代入函数y,f(x)，根据函数 y,f，x，,的定义:定义域内每一个x对应唯一的y，当x,a在定义域范围内时，有唯一解，当x,a无定义时
6、，没有解(所以至多有一个交点( 2(B 解析:根据题设条件，因为是无理数，所以g(),0，所以f(g(),f(0),0. 13(A 解析:由题意知f(1),2,2.因为f(a)，f(1),0，所以f(a)，2,0.?当a0时，f(a)a,a,22，2,0无解;?当a?0时，f(a),a，1，所以a，1，2,0，所以a,3. 4(? 解析:其中?，由于圆的内接矩形不唯一，因此f不是从A到B的映射;其中?，A中的元素0在B中没有对应元素，因此f不是从A到B的映射(?符合映射的定义( 5(y,(x，2)(x,4) 解析:由题可设y,a(x，2)(x,4)，对称轴x,1， 所以当x,1时，y,9?a,
7、1， max故这个二次函数的表达式是y,(x，2)(x,4)( 6(解析:(1)因为g(2),1，所以f(g(2),f(1),0，因为f(2),3，所以g(f(2),g(3),2. 2(2)f(g(x),(g(x),1 2,，x,1，,1 x0,. 2 ，2,x，,1 x0,所以f(g(x),， 2 x,4x，3 x0,g(f(x), ,2,f，x， f，x，0,. 22 2,，x,1， x,11或x,1,所以g(f(x),. 2 3,x ,1x1,8.直线与圆的位置关系【C级训练】 1(C 解析:由f(,1),f(,2),f(,3)得: ,1，a,b，c,8，4a,2b，c, ， ,1，a,
8、b，c,27，9a,3b，c,3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。解得a,6，b,11. 32f(x),x，6x，11x，c， 由0,f(,1)?3，得0,1，6,11，c?3， 即6,c?9，故选C. 第一章 直角三角形边的关系xx2. 解析:由题意f(x),f(x),; 11，2014x1，x(二)教学难点x二、学生基本情况分析：1，xxf(x),f(f(x),; 21x1，2x1，1，x11.利用三角函数测高x2、第
9、四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。1，2xxf(x),f(f(x),. 32x1，3x1，1，2x6 确定圆的条件: xf(x),f(f(x),. ,nn11，nx说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：x故f(x),. 20141，2014x(5)直角三角形的内切圆半径3(解析:由题设条件，令x,y,0， 22则有g(0),g(0)，f(0)， 2又f(0),0，故g(0),g(0)， 解得g(0),0，或者g(0),1. 222若g(0),0，令x,y,1得g(0),g(1)，f(1),0，又f(1),1知g(1)，1,0，此式无意22义，故g(0)?0.此时有g(0),g(1)，f(1),1， 2即g(1)，1,1，故g(1),0， 令x,0，y,1， 得g(,1),g(0)g(1)，f(0)f(1),0， 令x,1，y,1， 得g(2),g(1)g(,1)，f(1)f(,1),1， 综上得g(0),1，g(1),0，g(2),1.