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1、名校课堂2016年秋 北师大版数学 八年级上册 导学案+习题及配套课件 第一章 勾股定理章末复习(一)勾股定理章末复习(一) 勾股定理 基础题 知识点1 勾股定理及其验证 1(在?ABC中，?A、?B、?C的对应边分别是a、b、c，若?A，?C,90?，则下列等式中成立的是( ) 222222 A(a，b,c B(b，c,a 222222 C(a，c,b D(c,a,b (如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC,6 cm，BC,8 cm，现将?ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为2DE，则BE的长为( ) A(4 cm B(5 cm C(6 cm D(10 cm 3(下列选项中，不能用来证明
2、勾股定理的是( ) 知识点2 直角三角形的判别 4(在?ABC中，AB,12 cm，AC,9 cm，BC,15 cm，则S等于( ) ?ABC2 2 A(54 cm B(108 cm 22 C(180 cm D(90 cm 5(下列说法中错误的是( ) A(在?ABC中，?C,?A,?B，则?ABC为直角三角形 B(在?ABC中，若?A?B?C,5?2?3，则?ABC为直角三角形 34 C(在?ABC中，若a,c，b,c，则?ABC为直角三角形 55D(在?ABC中，若a?b?c,3?2?4，则?ABC为直角三角形 6(已知如图，在?ABC中，AB,13 cm，BC,10 cm，BC边上的中线
3、AD,12 cm，试说明?ABC是等腰三角形( 知识点3 勾股定理的应用 7(一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200 m，他在水中实际游了520 m，那么该河的宽度为( ) A(440 m B(460 m C(480 m D(500 m 8(如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇(公路PQ上A处距离O点240米，距离MN这条铁路的距离是120米(如时的速度行驶时，果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响(那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/A处受噪音影响的时间是多少, 中档题 9(已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三
4、边长的平方是( ) A(25 B(7 C(5或7 D(25或7 2210(在?ABC中，AB,n，1，AC,2n，BC,n,1(n1)，则这个三角形是( ) A(锐角三角形 B(钝角三角形 C(直角三角形 D(等腰三角形 11(某会会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和为5，则中间小正方形的面积是( ) A(1 B(2 C(4 D(6 12(在?ABC中，?C,90?，周长为60，斜边与一条直角边的比为13?5，则这个三角形的三边长分别为_( 13(泰州中考)如图， 长方形ABCD中，AB,8，BC,6
5、，P为AD上一点， 将?ABP 沿BP翻折至?EBP, PE与CD相交于点O，且OE,OD，则AP的长为_( 2214(古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a,2m，b,m,1，c,m，1，那么a，b，c为勾股数(请你说明理由(你能利用这个结论得出一些勾股数吗, 15(小明把一根长为160 cm的细铁丝弯折成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC，已知风筝的高AD,40 cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗, 综合题 16(如图，一根长度为50 cm的木棒的两端系着一根长度为70 cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个
6、点将绳子分成的两段各有多长, 参考答案 1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 112222226.因为AB,13，AD,12，BD,BC,10,5，AD，BD,12，5,169,13,AB， 22所以?ADB为直角三角形，且?ADB,90?， 即AD?BC. 2222角形ADC中，AC,AD,12,169,13， 在直角三，CD，5所以AB,AC.故?ABC是等腰三角形( 7.C 8.作AD?MN，并作AB,AC,200 m交MN于点B、C， 因为AD,120 m， 22所以BD,200,120,160(m)( (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.BC,1602,3
7、20(m)， 7.三角形的外接圆、三角形的外心。t,0.32?723 600,16(s)( 答:A处受噪音影响的时间是16 s( 9.D 10.C 11.A 12.26、24、10 13.4.8 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有2224224222214.因为a,4m，b,m,2m，1，c,m，2m，1，a，b,c， 所以?ABC是直角三角形，?C为直角( 22又m为大于1的整数，故2m，m,1，m，1都是正整数，因此，a，b，c为勾股数(利用这个结论可以得出勾股数:如4、3、5;8、15、17等( 115.设腰长AB,AC,x cm，则BC,160,2x，BD,
8、BC,80,x. 2如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.222222在Rt?ABD中，AB,BD，AD，即x,(80,x)，40. 解得x,50. (二)空间与图形所以AB,AC,50(cm)，BC,160,250,60(cm)( 所以小明在先量取铁丝50 cm弯折一次，再量取50 cm弯折一次，然后将铁丝的两端点对接即可得到等腰三角形风筝的边框ABC. 16.分两种情况:(1)如图1，当?B,90?时，设BC,x cm，则AC,(70,x)cm. 222在Rt?ABC中，AC,AB，BC， 1.圆的定义：120222即(70,x),50，x，解得x,， 7dr 直线L和O相离.370则AC,70,x,. 7（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：120370 cm和 cm的两段( 答:该点将绳子分成长度分别为77初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；(2)如图2，当?C,90?时， 根据勾3股4弦5可知这两段绳子的长度分别为30 cm和40 cm. 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。