《第9章中心对称图形—平行四边形第5节《三角形的中位线》(20210929143053).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第9章中心对称图形—平行四边形第5节《三角形的中位线》(20210929143053).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.5三角形的中位线、学习目标:1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。2 会利用三角形中位线的性质解决有关问题。3 经历探索三角形中位线性质的探索过程，开展学生观察能力及抽象思维能力。二、预习反应：1.预习课本p86-87，掌握三角形中位线的定义及其性质。2 .动手操作 剪一个三角形记为 ABC 分别取 AB、AC的中点D、E,连接DE; 沿DE将厶ABC剪成两局部，将 ADE绕点E旋转180,得四边形BCFD,如图 四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。答：四边形DBCF是平行四边形。由操作可知： ADE 与ACFE关于点E成中心对称贝U CF=AD, / F= / ADE由/ F=
2、 / ADE 可得：AB/ CF又由 CF=AD , AD=DB 可得：DB=CF所以四边形BCFD是平行四边形理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 还有什么发现？答: DE / BC, DE=? BC通过探索得知：四边形 BCFD是平行四边形贝U DF / BC DF=BC即 DE / BC DE=? DF= ? BC三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半3 说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别。答：三角形的中位线的两端都是中点，三角形的中线一端是中点，另一端是顶点4 根据图中的条件，答复以
3、下问题。(1) 如图(a),D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。(2) 如图(b), D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，AC=8 ,Z C=70,求 DF 的长和/ EDF的度数。(3) 如图(c )假设厶DEF的周长为10cm，求 ABC的周长； 假设厶ABC的面积等于20cm，求 DEF的面积。(c)(b)三、例题精讲：例1:在四边形 ABCD中，AC=BD , E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是菱形证明：/ E、F分别是AB、BC的中点 EF=1/2AC理由：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半同理：FG=BD/2
4、，GH=AC/2，HE=BD/2./ AC=BD EF=FG=GH=HE四边形EFGH是菱形 理由：一四边相等的四边形是菱形自己完成：例 2:如图，在四边形 ABCD中,点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？四、稳固训练：1一个三角形的周长是 12cm，那么这个三角形各边中点围成的三角形的周长 。22 如果一个三角形的面积为8cm，那么它的 3?条中位线所围成的三角形的面积为2cm。3 .如果四边形 ABCD的四边中点依次是 E、F、G、H，那么四边形 EFGH?是 .如果AC=24cm , BD=32cm，那么四边形 EFGH的周长等于 cm4如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B
5、两地的距离，在地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E.1假设DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；2如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？5 .如图，在 ABC中，AFU BC于点H，点E、D?、？F? 分别是三边的中点， ？那么四边形EDHF是形。五、课堂小结:六、课外作业：1 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是A .矩形B.菱形C.正方形D .以上都不对2 .如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是A .矩形B.菱形C.正方形D .以上都不对3 .如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线 A .互相平分B.互相垂直C.相等D.相等且互相平分4 .顺次连结以下各四边形中点所得的四边形是矩形的是A .等腰梯形B矩形C平行四边形D菱形或对角线互相垂直的四边形5 . ABC中，D是AB上一点，AD=AC , AEL CD,垂足是 E、F是BC的中点，试说明 BD=2EF。C6.如图，四边形 ABCD中，AB=CD , M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明/ BENN NFC 提示：连结 AC并取中感谢您的阅读，祝您生活愉快