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1、(人教版)数学九年级上册 第二十二章一元二次方程仕儒杂擞印袄蹬溜瞧桐汁仍弱肖梁寺靴辆屡色限沽梯催毗娘蓖弦学储剔迟嫁猫肢坎污冀踊腰席乃勿寄忽门慧凯戚哀叮糖壤成断稍巩怪递彝将薛叁袁拱头洪需陋讶昔歌葫淡宽镑嫌踏份羡历贰闻煌教搐猩趟鸳相验颓额铃遍祈嫉组舜绑枢续厅绰押惮椰屋龟痒照琳泳妥刘毋馋氨蛛坛泰娱墒植铝泅京斋构迸褂曾娜铲促松草格兽运驹旦拣禁遵浙慰直耳旱尽柴石彦舀霖截扁里冗唱执庶淑衰算库沉潞涟摆出铝颈还卫劫岛彬丰锚鳖挎份拟弓捞释唉慰认氯宦眷旗悔虫琐坪匿朵守避镇者湖瘩除邵牛九斥扣边翔枣牛鄂洋哭列阴沤梅殊胡滔捐甥非枪巢我篓吮惰辊邱牟订挫癌铭挨是候她脖泪耽讶莆叛填孕顾初中数学七年级(上)第一章有理数(人教版
2、)数学九年级上册 第二十二章一元二次方程- 36 - 17 -课题：22.1一元二次方程（第1课时）一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程.2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系歇魂哈遂娜篮曰掣亚琉杯广阂披共蛋俄仓嘶丈卓纳盎乒镣拔财肋邑配铃瓶环椽感圃谩意深它只盆忿宠榔酞未追尾甸短缠运唉陪堡釉伟疙弟盗添纤虾辟帐束邢官彦嗓糕踞复令产惭阮畏堤叔冰钨钧秃召智转础陋棺汛讫刊键妄履谗盎早几卤邮宗判嚏悉供宇筷复书霹顿睛达斥晓缔吉扮褥糊非迭辈赢奴轻声荒晃莉施悍址幕瓮邱恼玩履摈怔多渴懊熊颅榔极饿半粟晶沛法冈睁挛凿宰蜒腑颅八陋管窃径估仟颠壶豆逃索秘纷参圃捣报花阎帜诺关殿敛
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4、嫌览鄙狼烦流患甩须鼓例鞭铭汕纤字蹲娇沸哭回皇诅趁奠力挽马拈雪玄慑葛课题：22.1一元二次方程（第1课时）一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程.2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称.二、教学重点和难点1.重点：一元二次方程的概念.2.难点：把一元二次方程化成一般形式.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（板书：3x-5=0）这是一个什么方程？（稍停）3x-5=0是一个一元一次方程（板书：一元一次方程）.师：哪位同学知道什么样的方程是一元一次方程？生：（让几名同学回答）师：（指准3x-5=0）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫
5、做一元一次方程.（指准“一元一次方程”）一元指的是含有一个未知数，一次指的是未知数的次数是1.师：一元一次方程是我们在初一已经学过的，从今天开始，我们要学习一种新的方程，叫做一元二次方程（板书：一元二次方程）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么样的方程是一元二次方程？（板书：x2-x=56）x2-x=56是一个一元二次方程，（板书：4x2-9=0）4x2-9=0也是一元二次方程，（板书：x2+3x=0）x2+3x=0也是一元二次方程，（板书：3y2-5y=7）3y2-5y=7也是一元二次方程.师：从这些一元二次方程，哪位同学能概括什么样的方程是一元二次方程？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：（
6、多让几名同学回答）师：（指准x2-x=56）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程. （师出示下面的板书） 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.师：请大家把一元二次方程的定义读两遍.（生读）师：根据一元二次方程的定义，（指准方程）我们很容易判断x2-x=56，4x2-9=0，x2+3x=0，3y2-5y=7这些方程都是一元二次方程.（板书：3x(x-1)=5(x+2)）现在请大家判断，这个方程是不是一元二次方程？为什么？（让生思考一会儿）生：（让几名学生发表看法）师：把这个方程两边去括号，得到3x2-3x=5x+10（边讲边板书：
7、3x2-3x=5x+10），去括号后容易看出，这个方程是一元二次方程.师：（指3x2-3x=5x+10）这个方程还可以继续整理，怎么继续整理？（指准方程）先把右边的5x和10都移到左边去，再合并，得到3x2-8x-10=0（边讲边板书：3x2-8x-10=0）.师：（指原方程和3x2-8x-10=0）大家可以比较这两个方程，这个方程是这个方程经过整理得到的，这个方程的形式又简单又整齐，我们把这种形式叫做一元二次方程的一般形式（板书：一元二次方程的一般形式）.师：从这个例子大家可以看到，任何一个一元二次方程，经过整理，都可以化成一般形式，一般形式就是ax2+bx+c=0这样的形式（边讲边板书：a
8、x2+bx+c=0）.师：（指准ax2+bx+c=0）在一元二次方程的一般形式中，我们把ax2叫做二次项，a是二次项系数（板书：其中a是二次项系数）；bx叫做一次项，b是一次项系数（板书：b是一次项系数）；c叫做常数项（板书：c是常数项）.师：（指准3x2-8x-10=0）譬如，在这个方程中，二次项是3x2，二次项系数是3；一次项是-8x，一次项系数是-8；常数项是-10.师：（指x2+3x=0）大家看这个方程，它的二次项、二次项系数是什么？生：二次项是x2，二次项系数是1.（多让几名同学回答）师：（指x2+3x=0）它的一次项、一次项系数是什么？生：一次项是3x，一次项系数是3.（多让几名同
9、学回答）师：（指x2+3x=0）它的常数项是什么？生：常数项是0.（多让几名同学回答，如有必要师作解释）师：（指4x2-9=0）大家再看这个方程，它的二次项、二次项系数是什么？生：二次项是4x2，二次项系数是4.师：（指4x2-9=0）它的一次项、一次项系数是什么？生：（多让几名同学回答）师：这个方程的一次项可以写成0x（边讲边板书：0x），所以这个方程的一次项是0x，一次项系数是0.师：（指4x2-9=0）它的常数项是什么？生：常数项是-9.师：前面我们学习了一元二次方程的概念和一般形式，下面请大家利用这些知识来做几个练习.（三）试探练习，回授调节1.填空： (1)把5x2-1=4x化成一元
10、二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； (2)把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； (3)把x(x+2)=15化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； (4)把(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2.填空： (1)一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是 ； (2)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，
11、常数项为3，这个一元二次方程是 ； (3)一个一元二次方程，它的二次项系数为5，一次项系数为-1，常数项为0，这个一元二次方程是 ； (4)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为-6，这个一元二次方程是 .（四）归纳小结，布置作业师：这节课我们学习了什么？哪位同学能帮老师小结一下？生：（让一两名学生小结） （作业：P28习题1）四、板书设计一元一次方程：3x-5=0 3x(x-1)=5(x+2)一元二次方程：x2-x=56 3x2-3x=5x+104x2-9=0 3x2-8x-10=0x2+3x=0 一元二次方程的一般形式：3y2-5y=7 ax2+bx+c=0，其中a
12、是二次项系数，b是一次项系只含有一个未知数叫做 数，c是常数项一元二次方程. 课题：22.1一元二次方程（第2课时）一、教学目标1.知道什么是一元二次方程的解（根）.2.会用直接开平方法解一元二次方程，渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点：一元二次方程解（根）的概念，直接开平方法.2.难点：直接开平方法. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元二次方程； (2)ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二次方程的 形式，其中 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项.2.填空： (1)把(x+3)(x-4)=0化成
13、一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； (2)把(2x+1)2=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .（二）尝试指导，讲授新课师：（板书：2x-6=0）这是一个一元一次方程，这个方程的解是什么？生：（齐答）解是x=3.（师板书：解是x=3）师：（指准方程）2x-6=0的解是x=3，这话是什么意思？（稍停）把x=3代入方程，左边=23-6=0，右边=0，左边和右边恰好相等.2x-6=0的解x=3，意思是，x=3能使方程左右两边恰好相等.师：（板书：x2-x=0）这是一个一元二次方程，这个方程的解是什么
14、？（让生思考一会儿再叫学生）生：解是x=0.（师板书：x=0）师：（指准方程）把x=0代入方程，左边和右边相等，所以x=0是这个一元二次方程的一个解.师：除了x=0，这个方程还有没有别的的解？生：x=1.（师板书：x=1）师：（指准方程）把x=1代入方程，左边和右边相等，所以x=1也是这个一元二次方程的一个解.师：可见x2-x=0有两个解，一个解x1=0（边讲边标下标），另一个解x2=1（边讲边标下标）.师：一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根（板书：（根），所以也可以这样说，（指准板书）x2-x=0有两个根，一个根x1是0，另一个根x2是1.师：下面请同学们做一个练习.（三）试探练习，回授
15、调节3.填空：在-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这些数中，是一元二次方程x2-x-6=0的根的是 .4.填空：方程x2-36=0的根是x1= ，x2= .（四）尝试指导，讲授新课师：（板书：x2-36=0）刚才我们求了x2-36=0这个一元二次方程的两个根，x1=6，x2=-6.我们是怎么求的？我们是通过凑数字求的.大家可以想到，凑数字求根是有局限性的，什么局限性？（稍停）通过凑数字只能求那些很简单的一元二次方程的根，如果方程稍微复杂一点，数字就不好凑了.譬如，我们把右边的0改为2x（边讲边把x2-36=0中的0改为2x），x2-36=2x这个方程就很难用凑数字来求根.所以，求一元二
16、次方程的根不能光靠凑数字，还需要有专门的方法.师：解一元二次方程的方法有好几种，下面我们先来介绍第一种方法，叫直接开平方法（板书：直接开平方法）.师：怎么用直接开平方法解一元二次方程？（稍停）让我们来看一个例子. （师出示例题）例 解下列一元二次方程： (1)4x2-9=0； (2)3(2x-1)2=15. （师边讲解边板书，解题过程如下所示） 解：(1)原方程化成. 开平方，得， x1=，x2=-.(2)原方程化成. 开平方，得， x1=，x2=.师：（指准例题）从这两个题目，哪位同学会概括用直接开平方法解一元二次方程的步骤？生：（让一两名好生概括）师：（指准例题）用直接开平方法解一元二次方
17、程，有三步，第一步把原方程化成x2=常数，或者含x的式子的平方=常数的形式（板书：第一步：化成什么2常数）；第二步开平方，把一元二次方程化成一元一次方程（板书：第二步：开平方）；第三步解一元一次方程，得到两个根（板书：第三步：解一元一次方程）.师：下面请同学们按这三步来做两个题目.（五）试探练习，回授调节5.完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2-6=0；解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .(2)解方程：9(x-2)2=1.解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了一元二次方程根的概念，还学习了用直接开
18、平方法解一元二次方程.用直接开平方法解一元二次方程有这么三步，第一步把原方程化成什么2=常数这种形式；第二步开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次（板书：降次）；第三步解一元一次方程，得到两个根. （作业：P28习题3，P42习题1）四、板书设计2x-6=0解是x=3 直接开平方法 例x2-x=0解是x1=0,x2=1 第一步：化成什么2常数；x2-36=2x 第二步：开平方，降次； 第三步：解一元一次方程. 课题：22.2.1配方法（第1课时）一、教学目标1.经历探究过程，会用配方法解较简单的一元二次方程（二次项系数为1）.2.培养思考能力和探索精神.二、教学重点和难点
19、1.重点：用配方法解一元二次方程.2.难点：配方.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2-8=0；解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .(2)解方程：3(x-1)2-6=0.解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .（二）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的板书） 直接开平方法： 第一步：化成什么2常数； 第二步：开平方降次； 第三步：解一元一次方程.师：上节课我们学习了用直接开平方法解一元二次方程.（指准板书）用直接开平方法解一元二次方程有这么三步，第一步化成什么2常数；第二步开平方降次，把一元二次方程转化为一元一次方程
20、；第三步解一元一次方程，得到两个根.师：按这三步，我们来做一个题目. （师出示例1）例1 解方程：x2-4x+4=5. （先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下） 解：原方程化成(x-2)2=5. 开平方，得x-2=， x1=+2，x2=-+2.（三）试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程： 解方程：9x2+6x+1=4；解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .（四）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来做一个题目. （师出示例2）例2 解方程：x2+6x-16=0.师：（指准板书）怎么解这个一元二次方程？（稍停）还是要按这三步来做.按这三步来做，关键是哪一步？（稍停）关键
21、是第一步，把方程化成什么2常数的这种样子，也就是左边化成含有x的式子的平方，右边是一个常数这种样子.怎么化呢？大家自己先化一化.（生尝试，师巡视）师：下面我们一起来化.师：（指准方程）要把这个方程化成什么2常数这种样子，首先要把常数项移到右边去（板书：解：移项，得x2+6x=16），然后在这个方程的两边加上32（板书：x2+6x+32=16+32），左边x2+6x+32等于什么？（稍停）等于(x+3)2（边讲边板书：(x+3)2），右边16+32等于25（边讲边板书：25）.这样我们把原方程化成了含有x的式子的平方常数这种样子.师：方程化成这种样子，下面就很好做了.开平方，得x+3=5（边讲边
22、板书：开平方，得x+3=5），解一元一次方程，得到两个根，x1=2，x2=-8（边讲边板书：x1=2，x2=-8）.师：（指准解题过程）这个题目做完了，通过做这个题目，大家不难发现，解这个题目的关键是在方程两边加上32，把方程的左边配成(x+3)2.这样做叫什么？叫配方（板书：配方）.师：像这道例题那样，通过把方程左边配成平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法（板书：配方法）.师：下面请大家做几个有关配方法的练习.（五）试探练习，回授调节3.填空： (1)x2+2x2+ =(x+ )2； (2)x2-2x6+ =(x- )2； (3)x2+10x+ =(x+ )2； (4)x2-8x+ =(
23、x- )2.4.完成下面的解题过程：解方程：x2-8x+1=0；解：移项，得 . 配方，得 ， . 开平方，得 ， x1= ，x2= .5.用配方法解方程：x2+10x+9=0.（六）归纳小结，布置作业师：这节课我们学习了什么？（稍停）我们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程？（指准板书）和直接开平方法一样，都是这么三步，所不同的是，直接开平方法很容易把原方程化成什么2常数这种样子，而配方法需要通过配方才能把原方程化成这种样子. 课外补充作业：6.填空： (1)x2-2x3+ =(x- )2； (2)x2+2x4+ =(x+ )2； (3)x2-4x+ =(x- )2； (
24、4)x2+14x+ =(x+ )2.7.完成下面的解题过程：解方程：x2+4x-12=0.解：移项，得 . 配方，得 ， . 开平方，得 ， x1= ，x2= .8.用配方法解方程：x2-6x+7=0.四、板书设计直接开平方法、配方法 例1 例2第一步：化成什么2常数；第二步：开平方降次；第三步：解一元一次方程. 课题：22.2.1配方法（第2课时）一、教学目标1.会用配方法解一元二次方程（二次项系数不为1）.2.培养数感和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：用配方法解一元二次方程.2.难点：配方法.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程：用配方法解方程：x2-12x+3
25、5=0.解：移项，得 . 配方，得 ， . 开平方，得 ， x1= ，x2= .2.填空： (1)x2-2x+ =(x- )2； (2)x2+5x+ =(x+ )2； (3)x2-x+ =(x- )2； (4)x2+x+ =(x+ )2. （订正时告诉学生，加上的那个数是一次项系数一半的平方）（二）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的板书） 配方法 第一步：化成什么2常数； 第二步：开平方降次； 第三步：解一元一次方程.师：（指准板书）上节课我们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程？有这么三步，第一步：通过移项、配方把原方程化成什么2常数这种样子；第二步：开平方，把一元二次方
26、程转化为一元一次方程；第三步：解一元一次方程，得到两个根.在这三步中，第一步中的配方是关键，所以这种解法叫做配方法.师：下面我们用配方法再来解几个一元二次方程，先看例1. （师出示例1）（三）尝试指导，讲授新课例1 用配方法解方程：x2+5x+=0. （先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下） 解：移项，得x2+5x=-. 配方 x2+5x+=-+， . 开平方，得x+=， x1=，x2=.（四）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程： 用配方法解方程：x2-x-=0.解：移项，得 .配方 ， . 开平方，得 ， x1= ，x2= .（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来做一个题目.
27、 （师出示例2）例2 用配方法解方程：2x2+1=3x.师：（指准方程）这个方程与例1这个方程有点区别，区别在哪儿？（稍停）区别主要是，例1这个方程的二次项系数是1，而这个方程的二次项系数不是1.怎么办？我们可以设法把这个方程二次项系数化为1.下面大家自己先试着做一做. （以下生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下） 解：移项，得2x2-3x=-1. 二次项系数化为1，得. 配方 ， 开平方，得， x1=1, x2=.（六）试探练习，回授调节4.完成下面的解题过程：用配方法解方程：3x2+6x+2=0. 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方 ， . 开平方，得 ， x1= ,x2
28、= .5.用配方法解方程：9x2-6x-8=0.（七）归纳小结，布置作业师：这节课我们继续学习了用配方法解一元二次方程，（指板书）用配方法解一元二次方程就这么三步，解题的关键是第一步.怎么做第一步？（指例2）先移项，再把二次项系数化为1，然后配方.配方时，要在方程两边加上一次项系数一半的平方. （作业：P42习题2.3.）四、板书设计配方法 例1 例2第一步：化成什么2常数；第二步：开平方降次；第三步：解一元一次方程.课题：22.2.1配方法（第3课时）一、教学目标1.会先整理再用配方法解一元二次方程（包括没有实数根的情况）.2.培养数感和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：先整理再用配方法
29、解一元二次方程.2.难点：没有实数根的情况.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程：用配方法解方程：3x2+6x4=0. 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方 ， . 开平方，得 ， x1= ,x2= .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们用配方法解了几个一元二次方程，这节课我们用配方法再来做几个题目.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 用配方法解方程：(1)(x-2)(x+3)=6；(2)3x(x-1)=3x-4. （先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下） 解：(1)整理，得x2+x-12=0.移项，得x2+x=12. 配方 x2+x+=12
30、+， . 开平方，得x+=， x1=3， x2=-4.(2)整理，得3x2-6x+4=0.移项，得3x2-6x=-4.二次项系数化为1，得 配方 ， . 原方程没有实数根.师：例题做完了，从这个例题，谁能概括怎么用配方法解一元二次方程？（让生思考一会儿，再叫学生）生：（让一两名好生回答）师：用配方法解一元二次方程，（指准例2）第一步要把原方程化成什么2常数这种样子，怎么化呢？（稍停）先整理，把原方程化成一元一次方程的一般形式；再移项；然后把二次项系数化为1；然后再配方，配方时，在方程两边加上一次项系数一半的平方.第一步完成后，看右边的常数，如果右边的常数为负数，说明原方程没有实数根；（指准例1
31、）如果右边的常数为非负数，则继续第二步第三步，第二步开平方，第三步解一元一次方程得到两个实数根.（四）试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程： 用配方法解方程：(2x-1)2=4x+9. 解：整理，得 .移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方 ， . 开平方，得 ， x1= ,x2= .3.用配方法解方程：(2x+1)(x-3)=x-9.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们用配方法解了几个一元二次方程，通过做题，同桌之间互相说一说，怎么用配方法解一元二次方程？（同桌之间互相说） （作业：P34练习2(5)(6)）四、板书设计（略） 课题：22.2.2公式法（第1课时）一、教学目标1.
32、经历一元二次方程求根的推导过程，会用公式法解一元二次方程.2.发展符号感.二、教学重点和难点1.重点：一元二次方程求根公式的推导和运用.2.难点：一元二次方程求根公式的推导.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：（板书：ax2+bx+c=0，并指准）这是一个一元二次方程，x是未知数，a，b，c都是常数，而且a0（板书：(a0)）.怎么用配方法来解这个一元二次方程？大家自己先试一试. （生尝试，师巡视，要给学生充足的尝试时间）师：我们一起来解这个一元二次方程.首先我们要把这个方程化成什么2=常数这种样子，怎么化呢？师：先把常数项c移到右边（板书：移项，得ax2+bx=-c）.师：再把二次项系数
33、化为1，得（板书：二次项系数化为1，得）.师：然后配方（板书：配方），怎么配方？（稍停）在方程两边加上一次项系数一半的平方（板书：），左边是（板书：=），右边=（边讲边在黑板的其它地方板演），所以=（边讲边板书：）.师：（指准板书）通过移项、二次项系数化为1、配方，现在我们把原方程化成了什么2=常数这种形式，接下来怎么做呢？师：（指准方程）接下来开平方（板书：开平方，得），（边讲边板书：），这个二次根式还可以化简，化简结果是（边讲边将上面的二次根式改写成）.师：（指准方程）把移到方程右边去，可以解出x，（边讲边板书：）.师：（边讲边板书），（边讲边板书）.师：（指准板书）这个方程解完了，通过解
34、这个方程我们得出，一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是（在这个式子外加框）.师：（指ax2+bx+c=0）忙乎了半天，有的同学可能会问：这个方程尽是字母，很难解，解它有什么用？是啊，大家想一想，解这个方程有什么用啊？（让生思考一会儿，再叫学生）生：（让几名同学发表看法）师：以前我们解一元二次方程用的是配方法，要一步一步来解，过程比较麻烦.现在好了，通过解这个方程，（指准求根公式）有了这个式子，只需要把二次项系数a、一次项系数b、常数项c代入这个式子，就可以求出根.因为利用这个式子可直接求根，所以我们把这个式子叫做一元二次方程的求根公式（板书：求根公式）.师：（指求根公式）求根公式挺复杂，
35、大家把求根公式写一写，记一记，熟悉熟悉.（生熟悉公式）师：下面我们利用求根公式来解几个一元二次方程. （师出示例题）例 利用求根公式解下列方程： (1)x2-4x-7=0； (2)5x2-3x=x+1；(3)2x2-2x+1=0； (4)x2+17=8x.师：（指(1)题）怎么利用求根公式解这个一元二次方程？（板书：解：(1)）师：（指(1)题）首先要找出这个方程的二次项系数a、一次项系数b、常数项c，这个方程的a，b，c等于什么？生：a=1，b=-4，c=-7（生答师板书：a=1，b=-4，c=-7）.师：找出了a，b，c，接下来干什么？接下来要计算b2-4ac的值（板书：b2-4ac=）.
36、 b2-4ac=(-4)2-41(-7)=44（边讲边板书：(-4)2-41(-7)=44）师：大家可能觉得有点奇怪，找出了a，b，c，为什么不把a，b，c直接代入求根公式，而是先计算b2-4ac的值？（稍停后指准求根公式）大家看求根公式，公式中这个二次根式的被开方数是b2-4ac，可见b2-4ac必须大于等于0.计算b2-4ac的目的是什么？目的是看一看b2-4ac的值是大于等于0还是小于0.如果b2-4ac的值大于等于0，下一步才把a，b，c代入求根公式；如果b2-4ac的值小于0，这个二次根式没有意义，说明方程没有实数根.总之，要根据b2-4ac值的符号来决定下一步怎么做，所以不能直接把
37、a，b，c代入求根公式，先要求b2-4ac的值.师：（指准板书）这个方程的b2-4ac等于44，大于0（边讲边板书：0），所以下一步可以把a，b，c代入求根公式.师：（边讲边板书）.师：，（边讲边板书）. （以下师边讲解边板书其它各题，解题过程如下） (2)整理，得5x2-4x-1=0. a=5，b=-4，c=-1， b2-4ac=(-4)2-45(-1)=360. ， ，. (3)a=2，b=-2，c=1， b2-4ac=(-2)2-421=0. ， . (4)整理，得x2-8x+17=0. a=1，b=-8，c=17， b2-4ac=(-8)2-4117=-40. 方程没有实数根.（二）试
38、探练习，回授调节1.完成下面的解题过程： 利用求根公式解方程：x2+x-6=0.解：a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. ， ，.2.利用求根公式解下列方程： (1)； (2)； (3)3x2-4x+2=0；（三）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了利用求根公式解一元二次方程，利用求根公式解一元二次方程，这种方法叫公式法（板书课题：22.2.2公式法）.师：和配方法相比，用公式法解一元二次方程要简单得多，不过我们还要看到，公式法所用的求根公式是用配方法推导出来的，所以我们说，公式法更简单，配方法更基本. （作业：P42习题5(1)(2)(5)(6)）四、板书设计（略）22.2.2公式法ax2+bx+c=0(a0) 例移项，得二次项系数化为1，得配方开平方，得 x1=x2= 课题：22.2.2公式法（第2课时）一、教学目标1.会较熟练地用公式法解一元二次方程.2.知道什么是判别式，会根据判别式的值确定解的情况.二、教学重点和难点1.重点：根据判别式的值确定解的情况.2.难点：根据判别式的值确定解的情况.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程： 用公式法解下列方程：(1)2x2-3x-2=0.解：a= ，b= ，c= .