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1、【两年同步试题】山东省烟台市龙口五中2014-2015学年七年级（下）期中数学试卷解析2014-2015学年山东省烟台市龙口五中七年级(下)期中数学试卷(五四学制) 一、认真选一选(把正确答案填到表格内) 1( 下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是( ) A( (a,b)(b,a) B( (,1,a)(a+1) C( (,m+n)(,m,n) D( (ax+b)(n,bx) 2( 延长线段AB到C，下列说法正确的是( ) A( 点C在线段AB上 B( 点C在直线AB上 C( 点C不在直线AB上 D( 点C在直线BA的延长线上 223( 已知a+b=3，则a,b+6b的值为( ) A(
2、6 B( 9 C( 12 D( 15 24( 计算20092011,2010结果是( ) A( 1 B( ,1 C( 2008 D( ,2008 5( 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两222数和的平方公式:(a+b)=a+2ab+b(你根据图乙能得到的数学公式是( ) 222222 A( a,b=(a,b) B( (a+b)=a+2ab+b 22222 C( (a,b)=a,2ab+b D( a,b=(a+b)(a,b) 6( 下列计算错误的是( ) A( 0.25?=900 B( 1.5?=90 C( 1000=()? D( 125.45?=125
3、4.5 227( 设(5a+3b)=(5a,3b)+A，则A=( ) A( 30ab B( 60ab C( 15ab D( 12ab 8( 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分?COB，若?EOB=55?，则?BOD的度数是( ) 35? B( 55? C( 70? D( 110? A(20099( 计算0.8得( ) A( 0.8 B( ,0.8 C( +1 D( ,1 210( 若(x+a)(x,2)=x+bx,6，则a、b的值是( ) A( a=3，b=5 B( a=3，b=1 C( a=,3，b=,1 D( a=,3，b=,5 二、仔细填一填 211( 设4x+mx+121是一
4、个完全平方式，则m= ( ,xyx2y12( 若5=18，5=3，则5= ( ,913( 长度单位1纳米=10米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 米( 14( 若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是 ( ,2x115( 若3=1，则x= ( 16( 已知m+n=2，mn=,2，则(1,m)(1,n)= ( ,317( 若(x+y)无意义，则x，y的关系是 ( 218( 已知x,=6，求x+的值为 ( 19( 如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是 ( 20( 从多边形的一个顶点出发引
5、对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为 边形( 三、用心做一做 3321( (2xy)(,2xy) 22(2)(a,2b)(a,3ab+b) 5432(3)(,310)(710)(,210) 22222(4)(6mn,6mn,3m)?(,3m) 22( 如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米,并求出当a=3，b=2时的绿化面积( 223( 解方程:(x+2)+(x,4)(x+4)=(2x,1)(x+4)( 24( 已知a+b=5，ab=6(求下列各式的值: 22(1)a+b
6、 2(2)(a,b)( 25( 如图:AB、CD、EF交于O点，AB?CD，OG平分?AOE，?COE=28?，求?AOG的度数( 26( 计算: 24(2+1)(2+1)(2+1) 24=(2,1)(2+1)(2+1)(2+1) 224=(2,1)(2+1)(2+1) 44=(2,1)(2+1) 8=(2,1) 2432根据上式的计算方法，请计算(3+1)(3+1)(3+1)(3+1),的值( 2014-2015学年山东省烟台市龙口五中七年级(下)期中数学试卷(五四学制) 参考答案与试题解析 一、认真选一选(把正确答案填到表格内) 1( 下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是( ) A
7、( (a,b)(b,a) B( (,1,a)(a+1) C( (,m+n)(,m,n) D( (ax+b)(n,bx) 考点: 平方差公式( 分析: 利用平方差公式的特征判断即可得到结果( 22解答: 解:(,m+n)(,m,n)=m,n， 故选C( 点评: 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键( 2( 延长线段AB到C，下列说法正确的是( ) A( 点C在线段AB上 B( 点C在直线AB上 C( 点C不在直线AB上 D( 点C在直线BA的延长线上 考点: 直线、射线、线段( 分析: 本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可( 解答: 解:因为线段有两个端点，所以线段可以
8、向两方延长， 所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确， 因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误( 故选B( 点评: 本题考查了直线、射线、线段，熟记概念是解题的关键( 223( 已知a+b=3，则a,b+6b的值为( ) A( 6 B( 9 C( 12 D( 15 考点: 平方差公式( 22分析: 利用平方差公式(a+b)(a,b)=a,b，进行变形，再将数值代入求解( 22解答: 解:a,b+6b， =(a+b)(a,b)+6b， =3(a,b)+6b， =3a+3b， =3(a+b)， =9( 故选B( 点评: 本题主要考查平方差公式，
9、利用整体代入求解是求解的关键，也是解此题的难点( 24( 计算20092011,2010结果是( ) A( 1 B( ,1 C( 2008 D( ,2008 考点: 平方差公式( 专题: 计算题( 分析: 原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果( 222解答: 解:原式=(2010,1)(2010+1),2010=2010,1,2010=,1， 故选B( 点评: 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键( 5( 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两222数和的平方公式:(a+b)=a+2ab+b(你根据图乙能得到的数学公式是( )
10、 222222 A( a,b=(a,b) B( (a+b)=a+2ab+b 22222 C( (a,b)=a,2ab+b D( a,b=(a+b)(a,b) 考点: 完全平方公式的几何背景( 分析: 用a、b表示出4个小图形的面积，根据整体面积等于部分面积之和进行判断即可( 222解答: 解:根据图形可知，(a,b)=a,2ab+b(故选:C( 点评: 本题考查的是根据面积推导乘法公式，灵活运用整体面积等于部分面积之和是解题的关键( 6( 下列计算错误的是( ) A( 0.25?=900 B( 1.5?=90 C( 1000=()? D( 125.45?=1254.5 考点: 度分秒的换算(
11、分析: 根据1?=60，1=60，进行转换，即可解答( 解答: 解:A、0.25?=900，正确; B、1.5?=90，正确; C、1000=()?，正确; D.125.45?=7527，故本选项错误; 故选:D( 点评: 本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1?=60，1=60( 227( 设(5a+3b)=(5a,3b)+A，则A=( ) A( 30ab B( 60ab C( 15ab D( 12ab 考点: 完全平方公式( 专题: 计算题( 分析: 已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A( 22解答: 解:?(5a+3b)=(5a,3b)+A 22?A=(5a
12、+3b),(5a,3b)=(5a+3b+5a,3b)(5a+3b,5a+3b)=60ab( 故选B 点评: 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键( 8( 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分?COB，若?EOB=55?，则?BOD的度数是( ) A( 35? B( 55? C( 70? D( 110? 考点: 角平分线的定义;余角和补角( 分析: 利用角平分线的定义和补角的定义求解( 解答: 解:OE平分?COB，若?EOB=55?， ?BOC=55+55=110?， ?BOD=180,110=70?( 故选C( 点评: 本题考查了角平分线和补角的定义( 20099( 计
13、算0.8得( ) A( 0.8 B( ,0.8 C( +1 D( ,1 考点: 幂的乘方与积的乘方( 20092008分析: 首先把0.8分解成0.80.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果( 2008解答: 解:0.80.8， =0.8， =0.8， 故选A( 点评: 本题主要考查积的乘方的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键( 210( 若(x+a)(x,2)=x+bx,6，则a、b的值是( ) A( a=3，b=5 B( a=3，b=1 C( a=,3，b=,1 D( a=,3，b=,5 考点: 一元二次方程的定义( 分析: 先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令
14、其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值( 22解答: 解:原方程可化为:x+(a,2)x,2a=x+bx,6， 故，解得( 故选B( 点评: 此题比较简单，解答此题的关键是把方程的左边化为与右边相同的形式，得出方程组，求出a、b的值( 二、仔细填一填 211( 设4x+mx+121是一个完全平方式，则m= ?44 ( 考点: 完全平方式( 分析: 这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍( 2解答: 解:?4x+mx+121是一个完全平方式， ， ?mx=?2112x?m=?44( 故答案为:?44( 点评: 本题是完全平方公式的应用，两数的平
15、方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式(注意积的2倍的符号，避免漏解( ,xyx2y12( 若5=18，5=3，则5= 2 ( 考点: 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方( 专题: 计算题( 分析: 利用同底数的幂的除法的性质，以及幂的乘方的性质，所求的式子可以变形=，代入即可求解( 解答: 解:原式=2( 故答案是:2( 点评: 本题考查了幂的除法的性质，以及幂的乘方的性质，正确对所求的式子进行变形是关键( ,913( 长度单位1纳米=10米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法,5表示该病毒直径是 2.5110 米( 考点: 科学记数法与有效数字( 专题:
16、 应用题( n分析: 科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值是,449易错点，25100科学记数法可表示为2.5110，然后把纳米转化成米2.511010化简得结果( 4解答: 解:25100科学记数法可表示为2.5110， ,495然后把纳米转化成米，即2.511010=2.5110( ,5故答案为:2.5110( 点评: 本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当n是负数( 14( 若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是 5或19 ( 考点: 两点间的距离( 分析: 因为不确定C点是在AB之间还是AB延长线上，所以两种可能:当
17、C点在AB之间，则AC两点间的距离是12,7=5;当C点在AB延长线上，则A、C两点间的距离是12+7=19( 解答: 解:当C点在AB之间，则AC两点间的距离是12,7=5; 当C点在AB延长线上，则A、C两点间的距离是12+7=19; 故答案为:5或19( 点评: 本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况进行分析，进而得出结论( ,2x115( 若3=1，则x= ( 考点: 零指数幂( 0分析: 根据零指数幂:a=1(a?0)可得2x,1=0，再解方程即可( 解答: 解:由题意得:2x,1=0， 解得:x=， 故答案为:( 0点评: 此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a=1(a?
18、0)( 16( 已知m+n=2，mn=,2，则(1,m)(1,n)= ,3 ( 考点: 多项式乘多项式( 专题: 计算题( 分析: 原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值( 解答: 解:?m+n=2，mn=,2， ?(1,m)(1,n)=1,(m+n)+mn=1,2,2=,3( 故答案为:,3( 点评: 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键( ,317( 若(x+y)无意义，则x，y的关系是 x，y互为相反数 ( 考点: 负整数指数幂( ,p分析: 利用负整数指数幂:a=(a?0，p为正整数)，进而得出答案( ,3解答: 解:?(x+
19、y)无意义， ?x，y的关系是:x，y互为相反数( 故答案为:x，y互为相反数( 点评: 此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确把握定义是解题关键( 218( 已知x,=6，求x+的值为 38 ( 考点: 完全平方公式( 分析: 把x,=6两边平方后化简整理解答即可( 解答: 解:将x,=6两边平方， 可得:， 解得:， 故答案为:38( 点评: 此题考查完全平方公式，关键是把原式利用完全平方公式进行整理( 19( 如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是 90? ( 考点: 角的计算( 分析: 根据折叠所得的角相等，?1与?2的关系，?3与?4的
20、关系，根据角的和差，可得答案( 解答: 解:如图: ， 将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕， ?1=?2，3=?4( ?1+?2+?3+?4=180?， ?2+?3=90?， 故答案为:90?( 点评: 本题考查了角的计算，利用了折叠所得的角相等( 20( 从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为 九 边形( 考点: 多边形的对角线( 分析: 从一个n边形的某个顶点出发，可以引(n,3)条对角线，把n边形分为(n,2)的三角形 解答: 解:由题意可知，n,2=7， 解得n=9( 则这个多边形的边数为9，多边形为九边形( 故答案为:九 点评
21、: 此题主要考查了多边形，关键是掌握从一个n边形的某个顶点出发，可以把n边形分为(n,2)个三角形 三、用心做一做 3321( (2xy)(,2xy) 22(2)(a,2b)(a,3ab+b) 5432(3)(,310)(710)(,210) 22222(4)(6mn,6mn,3m)?(,3m) 考点: 整式的混合运算( 分析: (1)首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式求出即可; (2)直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可; (3)直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出即可; (4)直接利用多项式除法运算法则求出即可( 33解答: 解:(1)(2xy)(
22、,2xy) 93=8xy(,2xy) 104=,16xy; 22(2)(a,2b)(a,3ab+b) 322223=a,3ab+ab,2ab+6ab,2b 3223=a,5ab+7ab,2b; 5432(3)(,310)(710)(,210) 15=,8410 15=,8.410; 22222(4)(6mn,6mn,3m)?(,3m) 2=,2n+2n+1( 点评: 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键( 22( 如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米,并求出当a=3，
23、b=2时的绿化面积( 考点: 整式的混合运算( 专题: 应用题( 分析: 长方形的面积等于:(3a+b)(2a+b)，中间部分面积等于:(a+b)(a+b)，阴影部分面积等于长方形面积,中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算( 2， 解答: 解:S=(3a+b)(2a+b),(a+b)阴影2222=6a+3ab+2ab+b,a,2ab,b， 2=5a+3ab(平方米) 当a=3，b=2时， 25a+3ab=59+332=45+18=63(平方米)( 点评: 本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键( 223( 解方程:(x+2
24、)+(x,4)(x+4)=(2x,1)(x+4)( 考点: 整式的混合运算;解一元一次方程( 专题: 计算题( 分析: 先将所给方程化简，再解一元一次方程即可( 解答: 解:将原方程化简得:3x=,8， ，解得:x=,( 化系数为1点评: 本题考查整式的混合运算及解一元一次方程的知识，属于基础题，注意细心运算即可( 24( 已知a+b=5，ab=6(求下列各式的值: 22(1)a+b 2(2)(a,b)( 考点: 完全平方公式( 222分析: (1)根据a+b=(a+b),2ab，即可解答( 22(2)根据(a,b)=(a+b),4ab，即可解答( 22222222解答: 解:(1)a+b=(
25、a+b),2ab=5,26a+b=(a+b),2ab=5,26=25,12=13( 222(2)(a,b)=(a+b),4ab=5,46=25,24=1( 点评: 本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式( 25( 如图:AB、CD、EF交于O点，AB?CD，OG平分?AOE，?COE=28?，求?AOG的度数( 考点: 垂线;对顶角、邻补角( 分析: 先根据对顶角的性质求出?COE的度数，进而可得出?AOE的度数，根据角平分线的定义即可得出结论( 解答: 解:?AB?CD， ?AOC=90?( ?FOD与?BOE是对顶角， ?COE=?FOD=28?， ?BOE=90?,?C
26、OE=62?， ?AOE=180?,62?=118?， 平方关系：商数关系：?OG平分?AOE， 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。?AOG=?AOE=118?=59?( 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。点评: 本题考查的是垂线及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键( 26( 计算: 24(2+1)(2+1)(2+1) 一锐角三角函数24=(2,1)(2+1)(2+1)(2+1) 八、教学进度表224=(
27、2,1)(2+1)(2+1) 44=(2,1)(2+1) 8=(2,1) （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：2432根据上式的计算方法，请计算(3+1)(3+1)(3+1)(3+1),的值( 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。考点: 平方差公式( 专题: 计算题( 6、因材施教，重视基础知识的掌握。分析: 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果( 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。解答: 解:原式=,64.24.8生活中的数3 P30-35( 点评: 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键(