最新【中考数学】、、河北中考数学试题(含答案)（共33页）优秀名师资料.doc

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1、【中考数学】2008、2009、2010年河北中考数学试题(含答案)（共33页）2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择题，卷?为非选择题( 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共20分) 注意事项: 1(答卷?前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(答在试卷上无效( 一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分，共20分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(08河北)的倒数是(

2、 ) ,811A( B( C( D( ,8,888222(08河北)计算的结果是( ) aa，32244A( B( C( D( 3a4a3a4a3(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示， 则这个不等式组可能是( ) 0 4 ,1图1 x,4，x,4，x,4，x?，4,A( B( C( D( ,x,1x,1x?,1x?,1,4(08河北)据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元(将15 510 000用科学记数法表示为( ) 84A( B( 0.155110，155110，O 76C( D( 1.55

3、110，15.5110，M P N 5(08河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) 图2 A(点P B(点 C(点M D(点 ON6(08河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元(设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正x确的是( ) 22A( B( 3000(1)5000，,x30005000x,22C( D( 3000(1)5000，,x,3000(1)3000(1)5000，,xxO AB7(08河北)如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上 OOOB A 到弦AB所在直线的距离

4、为2的点有( ) 图3 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)(下列事件中是必然事件的是( ) A(两枚骰子朝上一面的点数和为6 B(两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C(两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D(两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9(08河北)如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正ABCD方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直(若小正方形的边长ABCDABCD为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是yyxx010,x?( ) x y

5、 y y y D A 100 100 100 100 x x x x C B O O O O 10 10 5 10 10 图4 A( B( C( D( 10(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1(若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换(图5-2，图5-3分别表示第1次90变换和第2次变换(按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是( ) 第1次变换 第2次变换 众 成 志 城 成 城 志 众 成 志 志 城 成 众 城 成 众 城 志 众 图5-1

6、 图5-2 图5-3 A(上 B(下 C(左 D(右 2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 卷?(非选择题，共100分) 注意事项: 1(答卷?前，将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分(把答案写在题中横线上) c 11(08河北)如图6，直线，直线与 相交(若， cab?ab，,170a 1 2 则( ，,2_b 3图6 12(08河北)当 时，分式无意义( x,x,1C 13(08河北)若互为相反数，则 ( mn，555mn，,O ABB14(08河北)如图7，与相切于点，

7、的延长线交于点， OOAOCA B 图7 连结(若，则( ，,C_BC，,A3615(08河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表: 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12 则这些学生成绩的众数为 ( 巧克力 果冻 16(08河北)图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g( 50g砝码 117(08河北)点在反比例函数的图象上，则 ( Pm(231),，m,y,x18(08河北)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个 图8 全等的直角三角形围成的(若，将四个直

8、角三角形中边长为6的直角边AC,6BC,5分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ( B A C 图9-1 图9-2 三、解答题(本大题共8个小题;共76分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(08河北)(本小题满分7分) 2121xx,，,已知，求的值( x,21,xx,20(08河北)(本小题满分8分) 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广(通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制95,了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图( (1)D型号种子的粒数是 ;

9、(2)请你将图10-2的统计图补充完整; (3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广; (4)若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率( 发芽数/粒 各型号种子数的百分比 800 630 A 600 470 35% 370 D 400 B C 200 20% 20% 0 A B C D 型号 图10-1 图10-2 21(08河北)(本小题满分8分) 如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，Dyx,，33lllxAB，112直线，交于点( llC12y l1 l(1)求点的坐标; D2 (2)求直线的解析表达式; l2D 3 O x (3

10、)求的面积; ?ADCA (4，0) 3 ,B 2(4)在直线上存在异于点的另一点，使得 PlC2C 与的面积相等，请直接写出点的坐标( P?ADP?ADC(图11 22(08河北)(本小题满分9分) 气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的BO45点生成，测得(台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5hOB,1006km后到达海面上的点处(因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西CC60方向继续移动(以为原点建立如图12所示的直角坐标系( O(1)台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ;C(结果保留根号) (2)已

11、知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭(如果某城市(设为点A)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多O(长时间, 北 y/km A 东 60C x/km O 45B 图12 23(08河北)(本小题满分10分) 在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km， AB，AB，ABa,kmllP(现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水( (1)a,l方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中于点);图13-2是方案二的示意图，设PddPBBA,，(km)BPl,1

12、1,，且(其中点与点关于对称，与交该方案中管道长度为AAABddPAPB,，(km)ll22于点)( PA A A B B B K l l l C C P P P 图13-1 , AA图13-2 图13-3 观察计算 )在方案一中， km(用含的式子表示); (1d,a1(2)在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇d2同学的思路计算， km(用含的式子表示)( d,a2探索归纳 (1)?当时，比较大小:(填“,”、“,”或“,”); dd_a,412?当时，比较大小:(填“,”、“,”或“,”); dd_a,612(2)请你参考右边方框中的方法指导， 方法指

13、导 就(当时)的所有取值情况进 aa,1当不易直接比较两个正数与的大小时，mn行分析，要使铺设的管道长度较短， 可以对它们的平方进行比较: 应选择方案一还是方案二, ,2， mnmnmn,，,()()mn，,0 22与的符号相同( ()mn,？,()mn 22当时，即; mn,mn,0mn,022 当时，即; mn,mn,0mn,022 当时，即; mn,mn,0mn,024(08河北)(本小题满分10分) 如图14-1，的边在直线上，且;的边FP也?ABCBCACBC,ACBC,?EFPl在直线上，边EF与边重合，且EFFP,( ACl(1)在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB

14、与AP所满足的数量关系和位置关系; (2)将沿直线向左平移到图14-2的位置时，EP交于点，连结AP，(猜QBQ?EFPAClAP想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想; BQEP(3)将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，Q?EFPAClAPAP连结，(你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗,若BQBQ成立，给出证明;若不成立，请说明理由( A( E) A A E E Q l l l B P P F C F C B B C( F) P 图14-1 图14-2 Q 图14-3 25(08河北)(本小题满分12分) 研究所对某种新型产品的产销情

15、况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为(吨)时，所需的全部费用(万元)与满足关系式yxx12，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，(万ppyxx,，590乙甲10元)均与满足一次函数关系(注:年利润,年销售额,全部费用) x1(1)成果表明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示xxpx,，14甲20甲地当年的年销售额，并求年利润(万元)与之间的函数关系式; wx甲1(2)成果表明，在乙地生产并销售吨时，(为常数)，且在乙地当年xnpxn,，乙10的最大年利润为35万元(试确定的值; n(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投

16、资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据(1)，(2)中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润, 2,bacb4,2参考公式:抛物线的顶点坐标是( yaxbxca,，,(0),，,24aa,26(08河北)(本小题满分12分) 如图15，在中，分别是Rt?ABC，,C90AB,50AC,30DEF，的中点(点P从点D出发沿折线以每秒7个单位长的ACABBC，DEEFFCCD,BBA速度匀速运动;点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作QQPD射线QKAB,，交折线于点(点PQ，同时出发，当点绕行一周回到点BCCA,G时停止运动，点也随之停止(设

17、点运动的时间是秒()( PQ，Qtt,0(1)两点间的距离是 ; DF，(2)射线能否把四边形分成面积相等的两部分,若能，求出的值(若不能，QKtCDEF说明理由; (3)当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值; PPQKtEFFC,(4)连结，当时，请直接写出的值( tPGPGAB?(K C F D P G A B Q E 图15 2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C A A C B D C 二、选择题 11(70; 12，1; 13(; 14(27; 15(9分(或9); ,5

18、16(20; 17(2; 18(76( 三、解答题 xx,119(解:原式 ,，2xx(1),1( ,x,11当时，原式( x,2,3发芽数/粒 20(解:(1)500; 800 (2)如图1; 630 600 (3)型号发芽率为，B型号发芽率为， A470 90,92.5,380 370 400 D型号发芽率为，C型号发芽率为( 94,95,200 ？应选C型号的种子进行推广( 0 A B C D 型号 3701(4)( 取到型号发芽种子P(B),图1 6303703804705，21(解:(1)由，令，得( yx,，33？D(10)，y,0,，,330x？,x13(2)设直线的解析表达式为

19、，由图象知:，;，( lykxb,，y,0x,4x,3y,2240kb，,，3,k,，3,？直线的解析表达式为( lyx,6？2,3,223.kb，,b,6.,2,yx,，33，,x,2，,(3)由解得( ？,C(23)，,3y,3.yx,6.,219，( ？,，,SAD,333?ADC22(4)( P(63)，22(解:(1)，; B(10031003)，,C(10032001003)，,(2)过点作于点，如图2，则( DCCDOA,CD,1003y/km A 中， 在Rt?ACD，,ACD30CD,1003 60C D x/km O CD3 45( ？,CA200？,cos30CA2B 图

20、2 20020,， 5611，,630台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时( ？23(观察计算 (1); a，22(2)( a，24探索归纳 (1)?,;?,; 22222(2)( ddaaa,，,，,(2)(24)4201222?当，即时，(; ？,dd0？,dddd,04200a,a,512121222?当，即时，(; ？,dd0？,dddd,04200a,a,512121222?当，即时，( ？,dd0？,dddd,04200a,a,5121212综上可知:当时，选方案二; a,5当时，选方案一或方案二; a,5当(缺不扣分)时，选方案一( 15,aa,124(解:(1)ABAP,;A

21、BAP,( (2);( BQAP,BQAP,EFFP,EFFP,证明:?由已知，得，( ？，,EPF45又，( ？,CQCP？，,，,CQPCPQ45ACBC,在Rt?BCQ和中， Rt?ACP， CQCP,，,，,BCQACP90BCAC,？RtRt?BCQACP，？,BQAP( A E 2 APM?如图3，延长交于点( BQ4 M Q 3 1l P F C B 图3 ，( ？，,，12RtRt?BCQACP在中，又， Rt?BCQ，,1390，,，34( ？，,，,241390( ？,BQAP？，,QMA90(3)成立( 证明:?如图4，( ？，,CPQ45，,EPF45A E 又，( ？

22、,CQCP？，,，,CQPCPQ45ACBC,和中， 在Rt?BCQRt?ACPN l B P C F ， CQCP,，,，,BCQACP90BCAC,Q ( ？RtRt?BCQACP？,BQAP图4 ?如图4，延长交于点，则( AP，,，PBNCBQQBN，( RtRt?BCQACP？，,，BQCAPC在中， Rt?BCQ，,BQCCBQ90( ？，,APCPBN90？，,PNB90( ？,QBAP1,225(解:(1)甲地当年的年销售额为万元; ,，xx14,20,32( wxx,，,990甲20(2)在乙地区生产并销售时， 111,222年利润( wxnxxxxnx,，,，,，,590(

23、5)90乙,10105,1,24(90)(5)，,，,n,5,由，解得或( n,15,5,351,4，,5,经检验，不合题意，舍去，( n,5？,n1512(3)在乙地区生产并销售时，年利润， wxx,，,1090乙532将代入上式，得(万元);将代入， w,25.2x,18x,18wxx,，,990乙甲20得(万元)(，应选乙地( ？w,23.4ww,乙甲甲26(解:(1)25( K (2)能( C G 如图5，连结，过点作于点， DFFFHAB,HP F O D 为矩形，可知过的中点时， 由四边形DFQKCDEFOA B 把矩形分为面积相等的两部分 QKH CDEFQ E 图5 (注:可利

24、用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明)， 此时(由，得( QHOF,12.5BF,20?HBFCBAHB,16K C 12.5161，故( t,748F D G 6(3)?当点在上时，如图6( PEF(25)?tP 7A B Q E ， QBt,4DEEPt，,7图6 720254tt,由，得( ?PQEBCA,K C 5030(G) P 21( F ？,t4D 416?当点P在上时，如图7( FC(57)?tA B Q E 7图7 已知，从而， QBt,4PBt,5K C 由，得( PFt,735BF,20573520tt,，1F D 解得( t,72G P 239A B (4)如图

25、8，;如图9，( t,1t,7H Q E 343图8 6(注:判断可分为以下几种情形:当PGAB?02,t?7K C G P 时点P下行点上行可知其中存在的时刻GPGAB?如图8,此后点FP继续上行到点时而点却在Gt,4F D 下行到点E再沿EF上行发现点P在EF上运动时不存在6A B ,当时点均在上也不PGAB?PG，FC57?tQ E 7图9 P存在,由于点比点先到达点并继续沿PGAB?GCCD6中存在的时刻如图9,当时点均下行所以在PGAB?810?tPG，78,t7在上不存在) CDPGAB?2009年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择

26、题，卷?为非选择题( 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共24分) 注意事项:1(答卷?前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上;考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷上无效( 一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 31(等于( ) (1),A(,1 B(1 C(,3 D(3 2(在实数范围内，有意义，则x的取值范围是( ) xA(x ?0 B(x ?0 C(x ,0 D(x ,0 A 3(如图1，在菱形A

27、BCD中，AB = 5，?BCD = 120?，则对 角线AC等于( ) D B A(20 B(15 C(10 D(5 C 4(下列运算中，正确的是( ) 图1 P A( B( ,，()mnmn4m,m,322236 C( D( ()mm,m,m,mA 5(如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、 O B、O是小正方形顶点，?O的半径为1，P是?O上的点， 且位于右上方的小正方形内，则?APB等于( ) B A(30? B(45? C(60? D(90? 图2 1y 6(反比例函数(x,0)的图象如图3所示，随着x值的 y,x增大，y值( ) O x 图3 A(增大 B(减小 C(

28、不变 D(先减小后增大 7(下列事件中，属于不可能事件的是( ) A(某个数的绝对值小于0 B(某个数的相反数等于它本身 C(某两个数的和小于0 D(某两个负数的积大于0 C D 8(图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图(其 h 150? 中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， B A ?ABC=150?，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点 图4 C上升的高度h是( ) 8 m B(4 m A(33C( m D(8 m 43129(某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x,yx,200)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( ) A

29、(40 m/s B(20 m/s C(10 m/s D(5 m/s 10(从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是( ) A(20 B(22 图5 C(24 D(26 11(如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图 输入x 象应为( ) 取相反数 y y y y 4 4 2 2 2 O x O O - 2 O x -2 x x，4 - 4 - 4 输出y D A B C 图6 12(古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”( 从图7中可以

30、发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 4=1+3 9=3+6 16=6+10 “三角形数”之和(下列等式中，符 图7 合这一规律的是( ) A(13 = 3+10 B(25 = 9+16 C(36 = 15+21 D(49 = 18+31 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试 总 分 核分人 数 学 试 卷 卷?(非选择题，共96分) 注意事项:1(答卷?前，将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 三 题号 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分

31、，共18分(把答案 写在题中横线上) 13(比较大小:,6 ,8(填“,”、“=”或“,”) 14(据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12 000 000千瓦(12 000 000用科学记数法表示为 ( 15(在一周内，小明坚持自测体温，每天3次(测量结果统计如下表: 体温(?) 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是 ?( A 216(若m、n互为倒数，则的值为 ( mnn,(1)E 17(如图8，等边?ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、 D ,AC上的

32、点，将?ADE沿直线DE折叠，点A落在点A C B ,处，且点在?ABC外部，则阴影部分图形的周长 AA 图8 为 cm( 18(如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 1加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露 31出水面的长度是它的(两根铁棒长度之和为55 cm， 5此时木桶中水的深度是 cm( 图9 三、解答题(本大题共8个小题，共78分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 19(本小题满分8分) 221ab,已知a = 2，求的值( 1，b,1?2aaab,得 分 评卷人 20(本小题满分8分) 图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河

33、底线，弦CD是水位线，CD?AB，且CD = 24 m， E C D 12( OE?CD于点E(已测得sin?DOE = 13A B O (1)求半径OD; 图10 (2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降， 则经过多长时间才能将水排干, 电视机月销量扇形统计图 得 分 评卷人 21(本小题满分9分) 第一个月 第二个月 15% 30%某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视第四个月 第三个月 机，共售出400台(试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为25%作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2( (1)第四个月销量占总销量的百分比是 ; 图11-

34、1 (2)在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的 折线; 电视机月销量折线统计图 (3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第 A品牌 销量/台 B品牌 四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求 80 抽到B品牌电视机的概率; 70 60 (4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相 50 同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断 40 该商店应经销哪个品牌的电视机( 30 20 10 0 时间/月 第一 第二 第三 第四 图11-2 得 分 评卷人 y 22(本小题满分9分) 2已知抛物线经过点yaxbx,，A(33),，和点P (t，0)，且t ? 0( (1)若该抛物线的对称轴经过点

35、A，如图12， - 3 O P x - 3 A 图12 请通过观察图象，指出此时y的最小值， 并写出t的值; (2)若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向; t,4(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值( ( 23(本小题满分10分) 如图13-1至图13-5，?O均作无滑动滚动，?O、?O、?O、?O均表示?O与线1234段AB或BC相切于端点时刻的位置，?O的周长为c( 阅读理解: (1)如图13-1，?O从?O的位置出发，沿AB滚动到 1?O的位置，当AB = c时，?O恰好自转1周( 2(2)如图13-2，?ABC相邻的补角是n?，?O在 ?ABC外部沿A-B-C滚动，在点

36、B处，必须由 O OO2 1 ?O的位置旋转到?O的位置，?O绕点B旋 12n转的角?OBO = n?，?O在点B处自转周( 12 BA360图13-1 实践应用: O1 (1)在阅读理解的(1)中，若AB = 2c，则?O自 O2 D 转 周;若AB = l，则?O自转 周(在 n? B A C 阅读理解的(2)中，若?ABC = 120?，则?O 图13-2 在点B处自转 周;若?ABC = 60?，则?O 在点B处自转 周( 1(2)如图13-3，?ABC=90?，AB=BC=c(?O从 2OOO1 2 ?O的位置出发，在?ABC外部沿A-B-C滚动 1O3 B A 到?O的位置，?O自

37、转 周( 4拓展联想: O4 C (1)如图13-4，?ABC的周长为l，?O从与AB相切于点D的位置出发，在?ABC外部，按顺时针方向沿三角B 图13-3 形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，?O自转了多少周,请说明理由( O D C (2)如图13-5，多边形的周长为l，?O从与某边相切于 A 点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多 图13-4 边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写 (出?O自转的周数( D O 图13-5 得 分 评卷人 24(本小题满分10分) 得 分 评卷人 -1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE在图14 的中点(四边形BCGF和

38、CDHN都是正方G(N) F H 形(AE的中点是M( 1)如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，(点M与点C重合， B D E C(M) A 求证:FM = MH，FM?MH; 图14-1 (2)将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2， G 求证:?FMH是等腰直角三角形; F N (3)将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况， H ?FMH还是等腰直角三角形吗,(不必 说明理由) B C A D M E 图14-2 G F N H C A B D M E 图14-3 得 分 评卷人 25(本小题满分12分) 某公司装修需用A型板材240块、B型板材

39、180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm(现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材(一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种单位:cm 裁法:(图15是裁法一的裁剪示意图) 30 裁法一 裁法二 裁法三 60 A 150 40 B 40 B A型板材块数 1 2 0 B型板材块数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用( (1)上表中，m = ，n = ; (2)分别求出y与x和z与x的函数关系式; (3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与

40、x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张, 得 分 评卷人 26(本小题满分12分) 如图16，在Rt?ABC中，?C=90?，AC = 3，AB = 5(点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动(伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E(点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止(设点P、Q运动的时间是t秒(t,0)( B (1)当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ; (

41、2)在点P从C向A运动的过程中，求?APQ的面积S与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围) (3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成 E 为直角梯形,若能，求t的值(若不能，请说明理由; Q (4)当DE经过点C 时，请直接写出t的值( (D A C P 图16 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A A D C B B A B C C D C 二、填空题 713(,; 14(1.2 10; 15(36.4; 16(1; 17(3; 18(20( 三、解答题 ()()ab

42、ab，,19(解:原式= 1，,aaab(),=( 1，ab当a = 2，时， b,1原式 = 2( 【注:本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】 20(解:(1)?OE?CD于点E，CD=24， 1?ED =12( CD2在Rt?DOE中， ED12?sin?DOE = =， 13OD?OD =13(m)( 电视机月销量折线统计图 22A品牌 (2)OE= ODED,销量/台 B品牌 80 70 60 50 40 30 20 22=( 13125,=?将水排干需: 5?0.5=10(小时)( 21(解:(1)30%; (2)如图1; 802(3); ,1203(4)由于月销量的平均水平相同

43、，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势( 所以该商店应经销B品牌电视机( 22(解:(1),3( t =,6( 2(2)分别将(,4，0)和(,3，,3)代入，得 yaxbx,，0164,ab, ,393.ab,a,1,解得 ,b,4.,向上( (3),1(答案不唯一)( 【注:写出t,3且t?0或其中任意一个数均给分】 23(解:实践应用 1l1(1)2;(;( 3c65(2)( 4拓展联想 l(1)?ABC的周长为l，?O在三边上自转了周( c又?三角形的外角和是360?， 360在三个顶点处，?O自转了(周)( ?,1360l?O共自转了(+1)周( cl

44、(2)+1( c24(1)证明:?四边形BCGF和CDHN都是正方形， 又?点N与点G重合，点M与点C重合， ?FB = BM = MG = MD = DH，?FBM =?MDH = 90?( ?FBM ? ?MDH( ?FM = MH( ?FMB =?DMH = 45?，?FMH = 90?(?FM?HM( (2)证明:连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P( G F N ?B、D、M分别是AC、CE、AE的中点， H ?MD?BC，且MD = BC = BF;MB?CD， B P C A 且MB=CD=DH( D M ?四边形BCDM是平行四边形( E 图2 ? ?CBM =?CDM

45、( 又?FBP =?HDC，?FBM =?MDH( ?FBM ? ?MDH( ?FM = MH， 且?MFB =?HMD( ?FMH =?FMD,?HMD =?APM,?MFB =?FBP = 90?( ?FMH是等腰直角三角形( (3)是( 25(解:(1)0 ，3( (2)由题意，得 1， ?( xy，,2240yx,12022 ，?( 23180xz，,zx,60312(3)由题意，得 ( Qxyzxxx,，,，,，,12060231整理，得 ( Qx,18061,120,x,2由题意，得 ,2,60,x,3,解得 x?90( 【注:事实上，0?x?90 且x是6的整数倍】 由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小( 此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张( 8B 26(解:(1)1，; 5(2)作QF?AC于点F，如图3， AQ = CP= t，?( APt,322E 由?AQF?ABC， BC,534Q ) D A C P F 图3 ) QFt4得(?( ,QFt,45514， ?Stt,(3