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1、带绝对值符号的运算在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人 们忽视。 其实它既是初中数学教学的一个重点， 也是初中数学教学的一个难点， 还是学生容 易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手：一、要理解数 a 的绝对值的定义。 在中学数学教科书中，数 a 的绝对值是这样定义的， “在数轴上， 表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值。”学习这个定义应让学生理解， 数 a 的绝对值所表示的是一段距离， 那么， 不论数 a 本身是正数还是负数， 它的绝对值都应 该是一个非负数。二、要弄清楚怎样去求数 a的绝对值。从数a的绝对值的
2、定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身， 一个负数的绝对值必定是它的相反数， 零的绝对值就是零。 在这里要让学 生重点理解的是，当 a是一个负数时，怎样去表示 a的相反数（可表示为“ -a”，以及绝对 值符号的双重作用（ 一是非负的作用，二是括号的作用）。三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。1、对于形如丨a丨的一类问题只要根据绝对值的 3 个性质，判断出 a 的 3 种情况，便能快速去掉绝对值符号当a0时，丨a I =a（性质1：正数的绝对值是它本身）；当a=0时I a I =0（性质2： 0的绝对值是0）；当a0时，I a+b I =（a+b） =a +b（性质1：正数的绝对值是
3、它本身 ）;当a+b=0时，I a+b I =（a+b） =0（性质 2： 0的绝对值是 0）;当a+bb时，I a-b I = （a-b） = a-b, I b-a I = （a-b） = a-b。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。4、对于数轴型的一类问题，根据3的口诀来化简，更快捷有效。女口 I a-b I的一类问题，只要判断出a在b的右边（不 论正负），便可得到 I a-b I = （a-b） =a-b, I b-a I = （a-b） =a-b 。5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号
4、，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！去绝对值化简专题练习:（1）设x -1化简？的结果是（）。（A）_（B） _ .一（C）_ .（D）- 一 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式-p+b + c-a +|i-c的值 等于（）。(A)一 (B)(C)L： ( D).已知.二_，化简的结果是已知I，化简的结果是已知 43v2 ，化简的结果是已知a、b、c、d满足a且b + n卜店卜询，那么 f - （提示：可借助数轴完成）若，则有（）。-L- 1化简结果(A) I (B) 一； T(C) *(D) - i .|（8） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子为（）(A)；匕-(B)二：(C)(D)-(9) 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子,；中负数的个数是().(A) 0(B) 1(C) 2( D) 3(10) 化简(11)设x是实数，丿=1+兀+ 1下列四个结论中正确的是()。(A) y没有最小值(B) 有有限多个x使y取到最小值(C) 只有一个x使y取得最小值(D) 有无穷多个x使y取得最小值