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1、【全效学习中考学练测】2013届中考数学第16课时一次函数的应用复习课件（可编辑）【全效学习中考学练测】2013届中考数学第16课时一次函数的应用复习课件 第16 课时一次函数的应用 复习指南学生用书P24 本课时复习主要解决下列问题. 1. 建立一次函数模型求解最佳方案问题 此内容为本课时的重点,又是难点. 为此设计了归类探究中的例 1 ;限时集训中的第9 题. 2. 建立一次函数模型求解分段函数问题 此内容为本课时的重点,又是难点. 为此设计了归类探究中的例 2 ;限时集训中的第1 ,3 ,4 ,5 ,8 题. 3. 建立一次函数模型求解其他实际问题 为此设计了归类探究中的例3 ;限时集训
2、中的第2 ,6 ,7 题.考点管理学生用书P24 1. 用一次函数解决实际生活问题 方 法 :从给定的信息中抽象出一次函数关系,再利用一次函数的 图象和性质求解,要求出自变量的取值范围. 常见类型: (1 )求一次函数的解析式; (2 )利用一次函数的图象与性质解决某些问题,如最大(小)值问 题等. 注意:一次函数ykx+bk ?0 的自变量x 的取值范围是全体实数, 图象是一条直线,因此没有最大值与最小值,但由实际问题得到的一 次函数解析式中自变量的取值范围一般受到限制,则图象为线段或射 线,根据一次函数的性质,就存在最大值或最小值问题.2. 一次方程与一次函数的关系 从“ 数” 看: 当一
3、次函数的值为0 时,则相应的自变量的值即为方程的解. 从“ 形” 看:函数的图象与x 轴的交点的横坐标即是方程的解. 归类探究学生用书P24 类型之一 利用一次函数进行方案选择 2010? 东莞某学校组织340 名师生进行长途考察活动,带有行李 170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆.经了解,甲车每辆 最多能载40 人和16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和20 件行李. (1 )请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2 )如果甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问 哪种可行方案使租车费用最省?解:(1 )设租用甲种型号的车x 辆,则租用乙种型号的车(1
4、0 -x ) 辆,根据题意,得40x+3010 -x ?340,16x+2010 -x ?170 , 解得4 ?x ?1 .因为x 是正整数,所以x4,5,6,7 .所以共有四种 方案,分别为:方案一:租用甲种车4 辆,乙种车6 辆;方案二:租用 甲种车5 辆,乙种车5 辆;方案三:租用甲种车6 辆,乙种车4 辆;方 案四:租用甲种车7 辆,乙种车3 辆. (2 )设租车的总费用为W ,则W =2000x +1800 (10 -x )= 200x +18000 ,?k200 0 , ?W 随x 的增大而增大,?当x4 , 即选择方案一时可使租车费用最省. 【点悟】通过自变量的取值范围和一次函数
5、的性质来求最值.类型之二 利用一次函数解决资源收费等分段函数型问题 我国是世界上严重缺水的国家之一. 为了增强居民节水意识,某市自 来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费,即一个月 用水10 吨以内(包括10 吨)的用户,每吨收水费a元;一个月用水超 过10 吨的部分,按每吨b 元(b a)收费. 设一户居民某月用水x 吨, 应收水费y 元,y 与x 之间的函数关系如图16-1 所示 1 求a的值,某户居民上月用水8 吨,应收水费多少元? (2 )求b 的值,并写出当x 10 时,y 与x 之间的函数关系式; (3 )已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨,两家共收水费46 元,求 他
6、们上月分别用水多少吨.【解析】(1 )由图象知当x ?10 时,y 与x 成正比例函数关系,易求 a15 1.5 ,则x8 时,y1.5 812 元. (2 )由图象可知x 10 时,y 与x 是一次函数关系,即ybx-10 +15, 把x20 ,y35 代入即能求b 的值,从而求出y 与x 的函数关系 式. (3 )首先判断甲、乙两家用水量是否超过10 吨,然后列方程组求解. 解:(1 )当x ?10 时,有yax. 将x10,y15 代入,得a1.5. 用8 吨水应收水费8 1.512 (元). (2 )当x 10 时,有ybx-10+15. 将x20,y35 代入,得 3510b+15,
7、 解得b2. 故当x 10 时,y2x-5. 3 因为1.5 10+1.5 10+2 438 46, 所以甲、乙两家上月用 水均超过10 吨.设甲、乙两家上月用水分别为x 吨、y 吨, 则yx-4, 2y-5+2x-546, 解得x16,y12. 故居民甲上月用水16 吨,居民乙上月用水12 吨. 【点悟】数形结合寻找有用信息是求分段函数类应用题的关键, 待定 系数法是求函数关系式的常用方法.类型之三 利用一次函数解决其他生活实际问题 2010? 宁波小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁 查阅资料,学校与天一阁的路程是4 千米. 小聪骑自行车,小明步行, 当小聪从原路回到学校时,小明
8、刚好到达天一阁. 如图16-2 ,图中折 线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s 千米 与所经过的 时间t 分 之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）1 小聪在天一阁查阅资料的时间为15 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/ 三、教学内容及教材分析：分; 三三角函数的计算2 请你求出小明离开学校的路程s 千米 与所经过的时间t 分 之间的 函数关系式; 第二章 二次函数3 当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?【解析】对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；(1 )30-1515 ,4?45-30
9、2 设skt ,将D 点坐标代入求k. (3 )联立BC 与OD 所在直线的解析式,求出交点坐标. 166.116.17期末总复习解:115 ,4. 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。2 由图象可知s 是关于t 的正比例函数, 函数的取值范围是全体实数；设所求函数的解析式为sktk ?0 , 代入45 ,4 得445k ,解得k4, 2. 图像性质：?s 与t 的函数关系式为s4 t 0 ?t ?45. 3 由图象可知在30 ?t ?45 的时段内,小聪离开学校的路程s 是t 的 一次函数,设函数解析式为smt+nm ?0 , 代入30 ,4 ,45 ,0 得30m+n4 , 45m+n0 , 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.