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1、2eb:瞄准距，9 :散射角,3卢瑟福散射公式在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证得 散射公式。经实验定量验证，散射公式就是正确得 从而验证了散射公式所建立得基础 一原子有核模型 结构也就是正确得。一.库仑散射公式（又称瞄准距公式）a粒子散射轨道+Za=z iZ2e?E a, Eo=mfw2/2, a 粒子动能。 b与9关系:b越大，9越小。2、忽略核外电子影响（因为电子质量远小于a粒子质 量）。（公式在理论力学中应学过，推导略） 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证得公式-卢瑟福散射公式:.卢瑟福得散射公式说明：dN ：散射到散射角为B、立体角为dQ得a粒子数dQ :闪烁
2、屏S对散射点O展开得立体角；E: a粒子动能，E=mv2/2;Zi=2, Z2=79（金得电荷数）t:金箔厚度；n:箔中单位体积中原子数（原子数密度）;N:入射得a粒子总数3.卢瑟福得散射公式推导，并介绍一个重要概念：微分散射截面。0 b 耳+qb 先说明通过右边园环得a粒子都会从 左边得对应得空心园锥体内散射出来。（两个 园锥体得顶点可近似重合）,一个右边小园环总就是与左边一个空心 园锥体对应。现推导小园环do与空心园锥体得立体角 qq得关系：这就就是dQ与do得关系式。并且由于对称性，此式对出射得任意立体角d Q 与对应得入射小截面do得关系也成立。 求与一个原子核碰撞，从d Q散射出来得
3、a 粒子数dN（假设a粒子穿过箔片时只发生一一 次散射）入射a粒子散射a粒子厚度 t设通过A得入射a粒子总数为N,则单位面 积上通过a粒子数为N/A,那么通过某一小截 面d。得a粒子数为： 这就是 a 粒子与一个原子核碰撞 , 散射到散 射角为/立体角为dQ得a粒子数dNo 那么被 A 面积中所有原子核散射到散射 到同一散射角为立体角为dQ得a粒子 数 dN 为： 卢瑟福散射公式 （ 假设不同原子核对同一闪烁屏得立 体角与散射角近似相等 ） 微分散射截面ocd 就是一个很重要得物理量，于就是 把单位立体角对应得小截面称为微分散射 截面或有效散射截面 ,即：oc得物理意义；表示a粒子被箔片中一个靶核散射时，散射到散射角为&得单位立体角中得几率。反映了入射粒子与靶核相互作用得可能性得大小。说明：(1) 8其量纲就是面积量纲。(2) 8*dN/N，但本身不就是几率。真正几率就是:dN/N二nt 8dQ =ntd 8例1,求a粒子散射到Oi斑伦01)空心园锥体得几率 ，有关条件为已知。