《浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测九等差数列的前n项和新人教A版必修520180605348.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测九等差数列的前n项和新人教A版必修520180605348.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（九） 等差数列的前 n n 项和 层级一 学业水平达标 1已知数列an的通项公式为 an23n，则an的前 n 项和 Sn 等于( ) 3 n 3 n A n2 B n2 2 2 2 2 3 n 3 n C. n2 D. n2 2 2 2 2 n123n 3 n 解 析：选 A an23n，a1231，Sn n2 . 2 2 2 2等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a70，a80 DS150 13a1a13 解析：选 C 由等差数列的性质及求和公式得，S13 13a70，S15 2 15a1a15 15a8a5，则 Sn 取得最小值时 n 的值 为( ) A5 B6 C7
2、D8 a1 17 解析：选 B 由 7a55a90，得 . d 3 又 a9a5，所以 d0，a10， 67a1167(a110d)67a1670d0，即 a110.故 选 A. An 7n45 an 4已知等差数列an和bn的前 n 项和分别为 An 和 Bn，且 ，则使得 为整数 Bn n3 bn 的正整数 n 的个数是( ) A2 B3 C4 D5 a1a2n1 a1a2n1 2n1 an 2 2 A2n1 72n145 14n38 解析：选 D bn b1b2n1 b1b2n1 B2n1 2n13 2n2 2n1 2 2 12 7 ，当 n 取 1,2,3,5,11时，符合条件，符合条
3、件的 n 的个数是 5. n1 5若数列an是等差数列，首项 a10，a203a2040a1a4060S4060，又由 a10， 所以公差 d0，则数列an的前 203 项都是负数，那么 2a203a1a4050，前 n 项和为 Sn，且 a2a345，S428. (1)求数列an的通项公式； Sn (2)若 bn (c 为非零常数)，且数列bn也是等差数列，求 c 的值 nc a1a4 4 解：(1)S428， 28，a1a414，a2a314， 2 又 a2a345，公差 d0， a20，得 n0； 当 n18，nN*时，an0， an的前 17 项和最大 (2)当 n17，nN*时， nn1 3 103 |a1|a2|an|a1a2anna1 d n2 n. 2 2 2 当 n18，nN*时， |a1|a2|an| a1a2a17a18a19an 2(a1a2a17)(a1a2an) 3 103 3 103 2( 17)( n) 172 n2 2 2 2 2 3 103 n2 n884. 2 2 SnError! 5