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1、【初二数学】初二数学下册期中试卷人教版有答案（共7页）一、细心选一选(每小题3分，共30分) 1(如图，?1与?2是 ( ) A(同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上都不是 2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 ( ) A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7 3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 ( ) A(线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形 年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他 人数 30 533 17 12 20 9 2 3 4.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 ( )
2、 A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差 5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 ( ) A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 6. 下列各图中能折成正方体的是 ( ) 7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是 ( ) A.平均数中位数众数 B.中位数众数平均数 C(众数=中位数=平均数 D.平均数中位数众数 8.如图，在Rt?ABC中，?ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为 ( ) A.64 B.36 C.82
3、 D.49 9.如图?AOP=?BOP=15o，PCOA，PD?OA，若PC=10，则PD等于 ( ) A. 10 B. C. 5 D. 2.5 10(如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行( ， 端点除外)，设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 ( ) A( B( C( D(无法确定 二、专心填一填(每小题2分，共20分) 11.如图，ABCD，?2=600，那么?1等于 . 12.等腰三角形的一个内角为100?，则它的底角为_ _. 13.分析下列四种调查: ?了解我校同学的视力状况; ?了解我校学生的身高情况; ?登飞机前，对旅客进行安全检
4、查; ?了解中小学生的主要娱乐方式; 其中应作普查的是: (填序号)( 14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面 展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上 印有 字. 15.如图，Rt?ABC中，CD是斜边AB上的高，?A=25?， 则?BCD=_. 16.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，统计如下: 质量(单位:kg) 2 2.2 2.5 2.8 3 数量(单位:只) 1 2 4 2 1 估计这批鸡的总质量为_kg. 17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为_cm. 18.如图，受强台风“罗莎”的
5、影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗, 答: (“会”和“不会”请选填一个) 19. 如图,OB,OC分别是?ABC的?ABC和?ACB的平分线,且交于点,过点O作OEAB交于BC点O,OFAC交BC于点F,BC=2008，则?OEF的周长是_ . 20.如图，长方形ABCD中，AB=2，?ADB=30?，沿对角线BD折叠(使?ABD和?EDB落在同一平面内)，则A、E两点间的距离为_ . 三、用心答一答(本小题有7题，共50分) 21.(本题6分)如图，?1=100?，?2=100?，?3=120? 求?4的度
6、数. 22.(本题6分)下图是由5个边长为1的小正方形拼成的( (1)将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形(在图中画出); (2)求出所拼成的正方形的面积S( 23.(本题8分)如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF. (1)说明BFD?ACD理由; (2)若AB= ,求AD的长. 24.(本题5分)如图，已知在?ABC中，?A=120，?B=20，?C=40，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.(要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数) 25.(本题9分)某校八年级学生开
7、展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个) 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 96 110 91 104 500 统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题: (1)计算两班的优秀率;(2)求两班比赛数据的中位数; (3)计算两班比赛数据的方差; (4)你认为应该定哪一个班为冠军,为什么, 26.(本题6分)如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积(单位:c
8、m， 取 3.14，结果保留3个有效数字). 27(本题10分)如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM. (1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论; (2)若PA=PB=PC，则?PMC是_ 三角形; (3)若PA:PB:PC=1: : ，试判断?PMC的形状，并说明理由. 四、自选题(本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分) 28.在Rt?ABC中，?C=90?，?A、?B、?C的对边长分别为a、b、c，设?ABC的面积为S，周长为 . (1)填表: 三边长a、b、c a+b-c 3、4、5
9、 2 5、12、13 4 8、15、17 6 (2)如果a+b-c=m，观察上表猜想: = ，(用含有m的代数式表示); (3)说出(2)中结论成立的理由. 八年级数学期中试卷参考答案及评分意见 一、精心选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B A D C A C A 二、专心填一填 11.120? 12.40? 13.? 14.社 15.25? 16.5000 17.10 18.不会 19.2008 20.2 三、耐心答一答 21.(本题6分) 解: ?2=?1=100?，?mn. 3分 ?3=?5. ?4=180?-?5=60? 3分 22.(本题6分)
10、 解:(1)拼图正确(如图); 3分 (2)S=5( 3分 23. (本题8分) 解:(1)?AD是ABC的高， ?ACD与?BFD都是直角三角形. 1分 在Rt?ACD与Rt?BFD中 ? ?Rt?ACD? Rt?BFD. 3分 (2)?Rt?ACD? Rt?BFD, ?AD=BD. 1分 在Rt?ACD中，?AD2+BD2=AB2, ?2 AD2= AB2, ?AD= . 3分 24(本题5分) 给出一种分法得2分(角度标注1分). 25. (本题9分) 解:(1)甲班的优秀率:2?5=0.4=40%，乙班的优秀率:3?5=0.6=60% 1分 (2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个
11、乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 2分 (3) ， . 2分 ， 2分 ?S甲2,S乙2 (4)乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. 2分 26. (本题6分)解:该几何体由长方体与圆柱两部分组成， 所以，V=865+ =240+25.6 ?320cm3 6分 27. (本题10分) 解:(1)AP=CM . 1分 ?ABC、?BPM都是等边三角形， ? AB=BC,BP=BM, ?ABC=?PBM=600. ?ABP+?PBC=?CBM+?PBC=600, ?ABP= ?CBM. ?ABP?CBM . ?A
12、P=CM. 3分 (2) 等边三角形 2分 (3) ?PMC是直角三角形. 1分 ?AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ?CM:PM:PC=1: : . 2分 设CM=k,则PM= k,PC= k, ? CM2+PM2=PC2, ?PMC是直角三角形, ?PMC=900. 1分 四、自选题(本小题5分) (1) ， 1 ， 1分 (2) 1分 (3)?l =a+b+c,m=a+b-c， ?lm=( a+b+c) (a+b-c) =(a+b)2-c2 =a2+2ab+b2-c2. ? ?C=90?， ?a2+b2=c2,s=1/2ab， ?lm=4s. 即 3分 1 过两点
13、有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个
14、内角的和等于180? 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上
15、的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60? 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 33.123.18加与减（一）3 P13-1735 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 3
16、6 推论 2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 九年级数学下册知识点归纳40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：43 定理 2 如果
17、两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 tan146勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 156.46.10总复习4 P84-9048定理 四边形的内角和等于360? 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体
18、验，增强学好数学的信心。49四边形的外角和等于360? 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180? 点在圆上 d=r;51推论 任意多边的外角和等于360? 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 5.二次函数与一元二次方程53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角