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1、【初二数学】北师大版八年级数学下册复习题（共14页）练习1 0)的图象如24、函数y,kx，b(k、b为常数，k,1、已知不等式3x-a?0的正整数解是1,2,3,求a的图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为( )( 取值范围。 A(x0 B(x0 C(x2 10 2、不等式x?的正整数解是 y 3 0 1 3、不等式-9+3x?0的非负整数解的和为 x 4、不等式x-2?5的正整数解是 -2 5、不等式的非负整数解是 ( 第24题 第25题 第26题 930,x(图6) 25、如图所示，一次函数y,kx，b(k、b为常数，6、不等式-4(x，1)?16的负整数解是 。 且k0)与正比例函
2、数y,ax(a为常数，且a0),7、请写出解集为的不等式: (写x,32x，4,0,相交于点P，则不等式kx+bax的解集是( ) 出一个即可) , A(x1 B(x2 D(xb,c=d, 则acbd ;?若的值，则应为 x2222acbc,则ab;?若ab,则acbc;?若acbc,则2ax，3330、关于x的方程的解为x=1,则a= ,ab。正确的有( )A(1个B(2个C(3个D(4个 a,x430x,12,3,(1,2x),12、如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这,31、解不等式组:，并找出非x,1x，2,个不等式可能是( ) 1,x,23,A(3x?1 B(3x?-1 C(
3、3x?1 D(3x?-1 负整数解 32.解不等式(组)，并把解集分别表示在数轴上 -1/3 0 1 5x,6,2(x，3),(1),2(x,3),1 (2) 13、二次根式有意义,则x的取值范围是 x,2,xx,3,1,14、如果2-3a300)( 艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图所付的费用; 象和一次函数图象)。根据图象解答下列问题: (2)顾客到哪家超市购物更优惠,说明你的理由( (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表41、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费达式(不
4、要求写出自变量的取值范围); 的方法计算电费:每月用电不超过100千瓦时，按每(2)快艇出发多长时间后能超过轮船, 千瓦时0.57元计费;每月用电超过100千瓦时，前(3)快艇和轮船哪一艘先到达 B港, 100千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时0.50元计费。 (1)设月用x千瓦时电时，应交电费y元，当x?100和x100时，分别写出y (元)关于x (千瓦时)的函数关系式; (2)小王家第一季度交纳电费情况如下: 月份 一月份 二月份 三月份 合计 交费金额 76元 63元 45.60元 184.60元 45、火车站有某公司待用甲种货物1530吨，乙种货 问:小王家第一季度用电多少千瓦
5、时, 物1150吨，现计划用总节数50节的A、B两种型号42、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元;甲请根据图象所提供的信息解答下列问题: 种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，(1)甲、乙两人的速度各是多少,(2)分别求出出甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货甲、乙两人距A地的路程S与行驶时间t之间的函数厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几关系式(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近? 种方案,请你设计出来;并说明哪种
6、方案的运费最少, S(km)46.某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型60 20台，乙型30台。现将这50台派往A、B两地区收50 割小麦，其中30台派往A地区,20台派往B地区。 40两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格见下表 30 甲型收割机租金/每乙型收割机租金/每 20 台 台 甲 10 乙 A地 1800元 1600元 B地 1600元 1200元 0 2 2.5 1t(h) 2x,1,3,(1)设派往A地区x台乙型收割机，租赁这50台收的解集是xa,则a与bxa,(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，,请你为租赁公司提一个合理建议。 xb,的关系为 47、某汽
7、车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，x，2,m,56. 若不等式组的解集是 ,1x2，则其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车,x,1,n,每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。=_，=_( mn(1)符合公司要求的购买方案有哪几种,说明理由。 57.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车京旅游。甲旅行社说:如果校长买全票一张，则其余的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都学生可享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500部按全票的6折优惠，若全票价为240元。 元，那么应
8、选择以上哪种购买方案, ?设学生数为x人，甲旅行社收费y元，乙旅行社148、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种收费y与x的关系式; 元，分别写出y，y212货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢?就学生数讨论哪家旅行社更优惠。 将这批货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是58、不等式2+18的最大整数解是 x0.5万元，每节B节车厢的运费是0.8万元;甲种货59.某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均 物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示， 货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢，按现用甲原料和乙原料各28
9、00克进行试生产，计划生 此要求安排A、B两种车厢的节数，共有哪几种方案,产A，B两种饮料共100瓶( 请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少。 甲 乙 49、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足A 20克 40克 ( )A.,8,x,8 B.x,8或x,8 B 30克 20克 C.x,8 D.x,8 设生产A种饮料x瓶，解答下列问题( 50、要使函数y=(2m,3)x+(3n+1)的图象经过x、y (1)有几种符合题意的生产方案,写出解答过程; 轴的正半轴，则m与n的取值应为( ) 13 (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮A.m,，n, B.m,3，n,3 23料每瓶的成
10、本为2.80元，这两种饮料成本总额为y1133元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会C.m,，n, D.m,，n, 3232使成本总额最低( 51、如图所示，根据图中信息。 xa,2,60(若不等式组的解集是,1x1，则,(1)你能写出m、n的值吗, bx,20,2006(2)你能写出出P点的坐标吗, (a+b)=_( (3)当x为何值时，y,y, 1261(下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) y x,2,x，,10, , A( B( , x,3y,20, = x + n y,1P 320,x, ,320,x,C( D( , Q (2)(3)0xx,，,1,1 x，,1x A
11、 B ,2x, 0 3 62(不等式组的最小整数解为 x, 3,y = - x + m 2, xx,482,63(在平面直角坐标系中，点P(2x,6，x,5)在1,52.平面直角坐标系中的点P关于轴x2,mm第四象限，则x的取值范围是 ,2,练习2 的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可m1、分解因式: 表示为 ( ) 222 (1) (2)6(ab)12(ab) 4ab,6ab，2abA. B. 2,0 ,1 2 0 1 2 (3)x(x+y)x(x+y)(xy) 1 1 D. C. ,0 1 2 ,0 1 2 1 1 222(4)a(m2)+b(2m) B、 ) A、a，(,b)(5m
12、,20mn2(5)2(yx)+3(xy) 222 C、 D、 ,x,y,x，92 (6)mn(mn)m(nm)23、下列多项式能因式分解的是( ) 44(7)16x，81y (8) ，xx,y,yy,x22222A.x-y B.x+1 C.x+xy+y D.x-4x+4 2122 2 (9)9a+6ab+b(10)m m，、下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是243914222( ) A. B.a+b-2ab 2x,x，(11) ，m，n，8m，n，164422222C.m+2xy-y -25 D.x(12) (13) (m，n),(m,n) 36x,36x，922325、下列由左边到右
13、边的变形，属于因式分解的是( )(14) xy,2xy，y22A.(x+3)(x -3)=x-9 B.3a-6a+8=3a(a-2)+8 23(15) 5m(x,y)，10n(y,x)12222322、分解因式: - y+2xy= -(x - y) D .2a-4a+1=(2a-4a+a) C.- xa(1)(yx)(abc)+(xy)(bac) 422422326、下列从左到右的变形中，是因式分解的是( ) (2)a8ab+16b (3)x(x+1)4x 2A.(y-2)(y-1)=(1-y)(2-y) B(+3)(+2)=+5+6 xxxx3、把下列各式分解因式: 222C(a9b=(a+
14、3b)(a3b) D(x+3)(x1)+1=x+2x+2 2(1) (x，y),6(x，y)，927、下列因式分解正确的是( ) 222222(2) (x，y),9(x,y)A.4a+4b=4(a4b)=4(a+2b)(a2b) 32223B. 3m12m=3m(m4) (3) ,xy，2xy,y422222C.4xy12xy+7=4xy(x3y)+7 D(49m=(2+3m)(23m) 22(4) (x,2x),128、下列分解因式正确的是( ) 42222222(A) (x-3) y=x-6x+9-y (B)a-9b=(a+9b)(a-9b) 3+提取公因式后，剩下的因式4、将xxxx63
15、3222(C) 4x-1=(2x+1)(2x-1) (D)2xy-x-y=(x-y) 是 ( 229、下列变形正确的有( ) 5、因式分解:ab4b= ( 2yxy4a,b(a,b)(1) (2) 6、因式分解:1= a,222xx222a，ba,b7、分解因式: a,2ab，b,c,_aa，c22(3) (4) (,2y),x,(,2y，x)(2y,x),228、分解因式: = x,4y，x,2ybb，c22 A.(1)(3) B.(2)(3) C.(1) D.(1)(4) 9、分解因式:m(x-y)+4n(y-x)=_ 371230、利用分解因式说明:能被60整除 10、分解因式:4x-x
16、= 。 25,53211、分解因式:5a,125a,_. 31、设n为整数，则,25一定能被( )(2n，1)42212、若4是一个完全平方式，则akab+25bk= ( 整除。A.6 B.4 C.8 D.12 2213、若多项式是完全平方式，求k的值 36x,4kxy，y32、若+?8b,3?,0，则ab的值为 13,a2223 32 14、若4a+kab+9b可以因式分解为(2a-3b)，则k33、计算:(,3a)?(,a), . 的值为_. 34、利用分解因式计算: 2215、若一个正方形的面积是9m+24mn+16n，则这个200520045150(1)2,2 (2) (,2)，(,2
17、)正方形的边长是 ( 2001200235、计算的结果是 (,2)，(,2)12216、已知x3y=3，则 ( x,2xy，3y,23xmxxxn，,，15(3)()36、若分解因式 则m的值为 2217、若x+y=2，xy=3，则x+y的值是 22a,2ab，b,5a，5b,62237、已知:a=2999，b=2995，求18、已知，求的值; x,y,1,x，y,25xy的值。 19、下列各组代数式中没有公因式的是( ) 38. 下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( ) 223223 A(4abc与8abc B(ab+1与ab1 222A、 B、 ,x,y,m，4222C. (2)与(2
18、) D. +1与1 bababaxx2222C、 D、 xy,1，m,a,m，a20、下列各式能分解因式的是( ) 2222A.x,y B.x+1 C.x+y+y D.x,4x+4 39. 我市从今年1月1日起调整居民用水价格，每21、下列多项式相乘，不能运用公式“(a，b)(a,b)立方米水费上涨原价的25%。小明家去年10月份的(22水费是15元，而今年8月份的水费则是30元。已知,a,b”计算的是( ) 小明家今年8月份的用水量比去年10月份的用水量A.(2x,y)(2x，y) B.(,2x,y)(,2x，y) 多4立方米，求该市今年居民用水的价格每立方米多C.(,2x,y)(2x，y)
19、 D.(,2x，y)(2x，y) 少元, 22、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是40.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600值是 ( 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累17、请写出一个根为1的分式方程: ( 计计算: 18、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有( ) 全月应纳税所得额 税率 32112不超过500元的部分 5, a，3; ?; ?，,a2超过500元至2000元的部10, aba，baa,3122a，b分 ?; ?; ,a，b2a,3a,9a，b超过2000元至5000元的部15, A(0个 B(1个
20、 C.2个 D. 3个 分 ac超过5000元至20000元的20, 19、若，则下列式子正确的是( ) ,部分 bd2a，ccacacac，m A. B. C. D. ,2dbbd，mbb，ddd若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月,2012,22,工资、薪金为多少, 20(若，则a、b、abcd,0.3,3,332,41、若 a,2，b,2b，1,0，则a,，b,。c、d的大小关系为( )A(abcdac 42.下列多项式中，能用完全平方式分解的是( ) C(adcb D(badAB，点D在AC边上(点33.两个相似三角形面积比是9:25，其中一个三角形D不与A、C重合)，若增
21、加一个条件就能使?ABD的周长为36cm，则另一个三角形的周长是_。 ?ACB，则这个条件是_ 34.已知 ? ，相似比为3:4，它们的面积差为21cm ，则 的面积,_， 的面积,_( 两个相似多边形，它们的相似比为2:3，若它们的周长35. 47.如图，要使,AEF和,ACB相似，已具备条件之和为15?，则这两个多边形的周长分别为 _，还需补充的条件是_，或36.一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似 _，或_。 的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是 A 37.若?ABC与?ABC相似，?ABC的周长为15，E ?ABC的周长为45，则?ABC与?ABC F的面积比为_( 3
22、8.如图9，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、BC B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分第47题 割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠48.如右图，线近点A的黄金分割点，则AC=_cm, DC=_cm。 段AC、BD相交39.如果线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分于点O，要使割点，则AC的值为 ? AOB?DOC，已具备条件_，还需40.已知线段AB,点C是线段AB的黄金分割点,且BC 要补充的条件是_或_AC,若AB=2cm,则BC=_cm. 或_. 41.作一个正多边形的位似图形把它放大到原来的49.如图，四边形EFGH是,ABC内接正方形，BC=
23、21cm，2.5倍，则原图形与新图形的位似比为_。 高AD=15cm，则内接正方形边长EF=_。 42. 如下图，已知DE?BC，EF?AB，则下列比例式A 中错误的是( ) A ADAEDEADCEEA(A) (B) (C) , I H G ABACCFFBBCBD E M H EFCF(D) , MABCBEF B C C B D F E G F D CD 第49题 第50题 AB 50.如图，矩形EFGH内接于?ABC，AD?BC于点D， 2(第43题) 交EH于点M，BC,10?，AM,8?，S,100?。?ABC 求矩形EFGH的面积。 43.如图，在梯形ABCD中，AB?CD，AB
24、=a，CD=b，两51、RT,ABC中，AC?BC，CD?AB于D，AC=8，BC=6，腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD则AD=_。 延长线于E，EF等于 C 44.如图，D、E分别是?ABC的边AB、AC上的点，? 1,?B，AE,EC,4，BC,10，AB,12，则?ADE和 ?ACB的周长之比为 A ABD 第51题 D 52.如图2，在Rt?ABC中，?ACB=90?，CD?AB于1 E D，若AD=1，BD=4， 则CD= B C 53.如图5所示，CD是Rt?ABC斜边上的高，AD=9， 第45题 第44题 CD=6，则BD=_( 45(如图，点D是 边AB上一点
25、，连接成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为_。 图5 图6 54.如图6所示，在?ABC中，点D在线段BC上， 第61题 ?BAC=?ADC，AC=8，BC=16，那么，CD=_( 63.如图8，?ABC中，DE?BC，AD=2，AE=3，BD=4，55.如图，C为线段AB上的一点，?ACM、?CBN都是则AC=_。 等边三角形，若AC,3，BC,2，则?MCD与?BND的AD面积比为 。 M 第65题 E N BCM第64题 64.ABC中，DE?BC， 第56题 D A B 且AD?DB=2?1，那么DE?BC等于 C 第55题 如图所示，D，E分别是?ABC的边AB，AC上的点，65.矩形ABCD中，AB,4，BC,6，M是BC的中点，56.DE?BC， AD=2BD，则?ADE与四边形DBCE的面积比DE?AM，E是垂足。?求?ABM的面积;?求DE的长;是 ?求?ADE的面积。