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1、第五章偏心受力构件承载力计算本章的意义和内容：本章研究偏心受力构件正截面承载力，其目的是为了解决工程 实际中，如单层厂房的柱子、 框架结构中的框架柱、 剪力墙结构中的剪力墙以及桥梁结构中 的桥墩等构件的承载力计算问题。主要内容包括偏心受压构件正截面的受力过程与破坏形态，偏心受压构件的纵向弯曲影响；不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算，对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算；对称配筋I字形截面偏心受压构件正截面承载力的计算；正截面承载力Nu- Mu相关曲线及其应用，双向偏心受压构件正截面承载力的计算；偏心受压构件斜 截面受剪承载力的计算；以及偏心受拉构件正截面承载力的计算，偏
2、心受拉构件斜截面受剪承载力的计算。本章习题内容主要涉及：偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征；两类偏心受压 构件的划分及其判别；两类偏心受压构件正截面受压承载力计算的计算简图、基本公式及应用；对称配筋矩形与I字形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍 筋的主要构造要求； Nu-Mu相关曲线及其应用；偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；偏心受拉构件的受力全过程、两种破坏形态的特征以及对称配筋矩形截面偏心受拉构件正截 面承载力的计算。一、概念 题（一）填空题1. 偏心受压构件正截面破坏有 和破坏两种形态。当纵向压力N的相对偏心距 eo/ho较大，且As不过多时发生 破坏，也称。其
3、特征为。2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土 ,压应力较大一侧钢筋 ,而另一侧钢筋受拉 或者受压。3界限破坏指 ，此时受压区混凝土相对高度为 。4偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过来加以考虑的。5钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当 为大偏压破坏；当 为小偏压破坏。6.钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型；（1 ） , （2） .对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于 ；细长柱属于。7柱截面尺寸bx h（b小于h），计算长度为I。当按偏心受压计算时， 其长细比为 ；当按轴心受压计算时，其长细比为 。8由于工
4、程中实际存在着荷载作用位置的不定性、及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea,其值取为和两者中的较大值。9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在As合力点及As合力点时为小偏心受拉构件。10沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。（二）选择题1. 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是。a、远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；b、靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；c、靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而
5、另一侧受拉钢筋拉屈；d、远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈。2对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是。a、e ：O.3ho时，为大偏心受压构件；b、；时，为大偏心受压构件；c、- b时，为大偏心受压构件；d、ei O.3ho时，为大偏心受压构件3一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为。a、M=500kNm N=200KN b 、M=491kN m N=304kNc、M=503kN m N=398kN d、M=-512kN m N=506kN4. 一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量
6、最大？a 、M=525 kN m N=2050 kN b 、M=525 kN m N=3060 kNc 、M=525 kN m N=3050 kN d、M=525 kN m N=3070 kN5. 钢筋混凝土矩形截面大偏压构件截面设计当x ：:2as时，受拉钢筋的计算截面面积 As的求法是。a、对受压钢筋合力点取矩求得，即按x = 2as计算；b、按x = 2as计算，再按As = 0计算，两者取大值;c、按x = bh计算;d、按最小配筋率及构造要求确定。6 钢筋混凝土矩形截面对称配筋a、对大偏心受压，当轴向压力b、对大偏心受压，当弯矩 Mc、对小偏心受压，当轴向压力d、对小偏心受压，当弯矩
7、 M7.柱，下列说法错误的是。N值不变时，弯矩值不变时，轴向压力N值不变时，弯矩值不变时，轴向压力M值越大, N值越大, M值越大, N值越大,所需纵向钢筋越多； 所需纵向钢筋越多； 所需纵向钢筋越多； 所需纵向钢筋越多；一矩形截面对称配筋柱，截面上作用两组内力，两组内力均为大偏心受压情况，已知M1N2，且在（M1,N1）作用下，柱将破坏，那么在（ M2,N2）作用下。 a、柱不会破坏；b、不能判断是否会破坏；lo/h 时，可以取 =1 oc、柱将破坏；d、柱会有一定变形，但不会破坏。&混凝土规范规定，当矩形截面偏心受压构件的长细比a、 8; b、_17.5; c、_5; d、 69下列关于钢
8、筋混凝土受拉构件的叙述中，是错误的。a、钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，开裂截面全部外力由钢筋来承担；b、当轴向拉力N作用于As合力点及As合力点以内时，发生小偏心受拉破坏；c、破坏时，钢筋混凝土轴心受拉构件截面存在受压区；d、 小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时, 两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。10. 有一种偏压构件（不对称配筋），计算得As= - 462mm2，则。a、As 按-462mm2 配置；b、As按受拉钢筋最小配筋率配置；c、As按受压钢筋最小配筋率配置。d、As可以不配置。11 钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本
9、区别是oa、截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；b、截面破坏时，受压钢筋是否屈服；c、偏心距的大小；d、受压一侧混凝土是否达到极限压应变值。12对称配筋工形截面偏心受压柱，计算得ei 0.3h0，则该柱为a、大偏压；b、小偏压；c、不能确定；d、可以确定。13. 一对称配筋构件，经检验发现混凝土强度等级比原设计低一级，则oa、对纯弯承载力没有影响；b、对轴压和轴拉承载力的影响程度相同；c、对轴压承载力没有影响；d、对大小偏压界限状态轴力承载力没有影响。14. 对于小偏拉构件当轴向拉力值一定时是正确的。a、若偏心距e0改变，则总用量 AS AS不变；b、若偏心距e0改变，则总用量 AS AS改变；c、
10、若偏心距e0增大，则总用量 As As增大；d、若偏心距e0增大，则总用量 As As减少。15偏拉构件的抗弯承载力oa、随着轴向力的增加而增加；b、随着轴向力的减少而增加；c、小偏心受拉时随着轴向力的增加而增加；d、大偏心受拉时随着轴向力的增加而增加。16偏压构件的抗弯承载力oa、随着轴向力的增加而增加；b、随着轴向力的减少而增加；c、小偏受压时随着轴向力的增加而增加；d、大偏受压随着轴向力的增加而增加。17 一对称配筋构件，经检验发现少放了20 %的钢筋，贝U a、对轴压承载力的影响比轴拉大；b、对轴压和轴拉承载力的影响程度相同；c、对轴压承载力的影响比轴拉小；d、对轴压和大小偏压界限状态
11、轴力承载力的影响相同。（三）判断题1 钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，对大偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩 M值越大，所需纵向钢筋越多。2同截面、同材料、同纵向钢筋的螺旋箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力比普通箍筋钢 筋混凝土轴心受压柱的承载力低。3. 当轴向拉力N作用于As合力点及As合力点以内时，发生小偏心受拉破坏。4 钢筋混凝土大小偏心受压构件破坏的共同特征是：破坏时受压区混凝土均压碎，受压区 钢筋均达到其强度值。5钢筋混凝土大偏心受压构件承载力计算时，若验算时x2 as,则说明受压区（即靠近纵向压力的一侧）钢筋在构件中不能充分利用。6小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面
12、面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。7对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是ei 0.3ho时一定为大偏心受压构件。&偏拉构件的抗弯承载力随着轴向力的增加而增加。9. 小偏拉构件若偏心距 eo改变，则总用量 As As不变。10钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎。（四）、问答题1.对受压构件中的纵向弯曲影响，为什么轴压和偏压采用不同的表达式？2说明大、小偏心受压破坏的发生条件和破坏特征。什么是界限破坏？与界限状态对应的b是如何确定的？3 说明截面设计时大、小偏心受压破坏的判别条件是什么？对称配
13、筋时如何进行判别？4 为什么要考虑附加偏心距？5.什么是二阶效应？在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？6画出矩形截面大、小偏心受压破坏时截面应力计算图形，并标明钢筋和受压混凝土的应 力值。7 大偏心受压构件和双筋受弯构件的计算公式有何异同？As,如何求As？如求&大偏心受压非对称配筋截面设计，当As及As均未知时如何处理？ 9 钢筋混凝土矩形截面大偏心受压构件非对称配筋时，在已知条件得x : 2as说明什么问题？应如何计算?10小偏心受压非对称配筋截面设计，当As及As均未知时，为什么可以首先确定As的数量？如何确定？11 矩形截面对称配筋计算曲线N-M是怎样绘出的？如何利用对称配筋M N之
14、间的相关曲线判别其最不利荷载？12对称配筋大偏压构件，当eo已知，需求Nu值时，推导出确定中和轴位置参数x的计算公式。13矩形截面对称配筋的截面设计问题中，如何判别大小偏心才是准确的？14什么情况下要采用复合箍筋？15. 在偏心受压构件斜截面承载力计算中，如何考虑轴向压力的影响16. 大、小偏心受拉破坏的判断条件是什么？各自的破坏特点如何？17钢筋混凝土大偏心受拉构件非对称配筋，如果计算中出现xv 2a s,应如何计算？出现这种现象的原因是什么？二、计算题1 已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸bx h=300mm x 400mm ,柱的计算长度lo=3.5m ,承受轴向压力设计值 N=350kN
15、，弯矩设计值 M=200kN m,采用C30混凝土，HRB400 级钢筋，as =as =40mm。试计算纵向钢筋的截面面积As和As。2. 已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b x h=300mm x 500mm, as = as = 40mm。柱的 计算长度l0=6m。承受轴向压力设计值 N=130kN，弯矩设计值 M=210kN m。混凝土强度 等级为C20,纵筋采用HRB335级，并已选用受压钢筋为 4 22 ( A；=1520mm2 )。求纵 向受拉钢筋截面面积 As。3. 已知 矩形截面偏心受压柱，截面尺寸 bx h=300mm x 500mm，计算长度l=5.2m。承受 轴向压力设
16、计值 N=1700kN，弯矩设计值 M=150kN m。混凝土强度等级为 C25，钢筋级别 为HRB335级，as二as =40mm。试计算纵向钢筋面积 As和As。4. 某截面尺寸 b x h=300mm x 400mm， As = As = 40mm，柱计算长度l0=4m，混凝土强 度等级为C25，钢筋采用HRB400级。承受轴向力设计值 N=250kN，弯矩设计值 M=160kN m。 按对称配筋，求钢筋截面面积 A s和As。5 .矩形截面偏心受压柱，b x h=300mm x 500mm， as= as =40mm，承受轴向压力设计值N=1800kN，弯矩设计值 M=210kN m。
17、混凝土强度等级为 C30，钢筋采用HRB400级，柱的计算长度I。为4m。采用对称配筋，求所需纵向钢筋As和A so6 .某工字形截面柱截面尺寸b x h=100mm x 700mm， bf= bf =400mm, hf= hf =120mm, as= as=40mm，l0=7700mm ;承受轴向力设计值 N=955kN,弯矩设计值 M=360 kN m,混凝土 强度等级C35，钢筋采用HRB400级,求对称配筋时纵向钢筋的面积。7 .某工字形截面柱截面尺寸b x h=100mm x 900mm , bf= bf =400mm, hf= hf =150mm,as=as=40mm, lo=55
18、OO ;承受轴向力设计值 N=2100kN,弯矩设计值 M=800 kN m,混凝土强度等级C35，钢筋采用HRB400级，求对称配筋时纵向钢筋的面积。&.已知剪力墙截面尺寸 b x h=180mm x 3920mm，承受轴向压力设计值 N=3400 kN,弯矩设 计值M=4595 kN m,混凝土强度等级 C30,纵向钢筋采用 HRB400级，分布筋为 HRB335 级钢筋，抗震等级为三级。要求确定纵向钢筋。9. 钢筋混凝土双向偏心受压柱，截面尺寸bx h=450mm x 450mm ,混凝土强度等级为 C30,纵筋采用 HRB400 级；asx = asx = asy = a$y = 40
19、mm,x = y =1, eix= eix =450mm,截面已配有8 20 ,截面每边有3根。求截面能够承受的轴向压力设计值Nu10. 钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b x h=250mm x 400mm, as= as =40mm,柱承受轴向拉力设计值N=715 kN,弯矩设计值 M=86 kN m,混凝土强度等级 C30,纵向钢筋采用HRB400级钢筋，混凝土保护层厚度 c=30mm。求钢筋面积 As和As。11. 钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸bx h=250mm x 400mm, as= as =40mm,柱承受轴向拉力设计值N=26 kN,弯矩设计值M=45 kN -m,混凝土强度等级 C25,纵向钢筋采用 HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度 c=30mm。求钢筋面积 As和As。12. 钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸 bx h=250mm x 400mm , as= as =40mm,As=603mm(316), As=1520mm (422),柱承受轴向拉力设计值 N=115 kN,弯矩设计值 M=92 kN -m,混凝土强度等级 C25,纵向钢筋采用HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度 c=30mm。问截面是 否满足承载力的要求。