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1、课时跟踪检测（十七） 二元一次不等式（组）与平面区域 层级一 学业水平达标 1设点 P(x，y)，其中 x，yN，满足 xy3 的点 P 的个数为( ) A10 B9 C3 D无数个 解析：选 A 作Error!的平面区域， 如图所示，符合要求的点 P 的个数为 10. 2不在 3x2y3 表示的平面区域内的点是( ) A(0,0) B(1,1) C(0,2) D(2,0) 解析：选 A 将(0,0)代入，此时不等式 3x2y3 不成立，故(0,0)不在 3x2y3 表示 的平面区域内，将(1,1)代入，此时不等式 3x2y3 成立，故(1,1)在 3x2y3 表示的平面 区域内，将(0,2)
2、代入，此时不等式 3x2y3 成立，故(0,2)在 3x2y3 表示的平面区域内， 将(2,0)代入，此时不等式 3x2y3 成立，故(2,0)在 3x2y3 表示的平面区域内，故选 A. 3不等式组Error!表示的平面区域为( ) 解析：选 C 取满足不等式组的一个点(2,0)，由图易知此点在选项 C 表示的阴影中，故 选 C. 4已知点 M(2，1)，直线 l：x2y30，则( ) A点 M 与原点在直线 l 的同侧 B点 M 与原点在直线 l 的异侧 C点 M 与原点在直线 l 上 1 D无法判断点 M 及原点与直线 l 的位置关系 解析：选 B 因为 22(1)310,020333，
3、故 m 的取值范围是(，). 2 3 2 答案： ( ，) 3 7已知点 M(a，b)在由不等式组Error!表示的平面区域内，求 N(ab，ab)所在的平面 区域的面积 解：由题意，得 a，b 满足不等式组Error! nm mn 设 nab，mab，则 a ，b ， 2 2 于是有Error!即Error!这个不等式组表示的平面 区域为如图所 1 示的OAB 内部(含边界)，其面积为 (22)24， 2 即点N(aab，b)所在的平面区域的面积为 4. 8已知点 P 在|x|y|1 表示的平面区域内，点 Q 在Error!表示的平面区域内 (1)画出点 P 和点 Q 所在的平面区域； (2)求 P 与 Q 之间的最大距离和最小距离 解：(1)不等式|x|y|1 等价于Error! 不等式组Error!等价于Error! 由此可作出点 P 和点 Q 所在的平面区域，分别为如图所示的四边形 ABCD 内部(含边界)，四边形 EFGH 内部(含边界) (2)由图易知|AG|(或|BG|)为所求的最大值，|ER|为所求的最小值， 1 2 易求得|AG| 132032 42325，|ER| |OE| . 2 2 5