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1、笫卜侖 机械掘动 机械波(加试)第2讲机械波考试标准知识内容必考要求加试要求说明波的形成和传播b1不要求研究纵波的形成过程.2不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换.3不要求定量计算有关波的干涉问题波的图象b波长、频率和波速c波的衍射和干涉b多普勒效应b6不要求定量计算有关波口JI 涉问题.4不要求推导接收频率与波源频率的关系式.5不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律惠更斯原理b加试考点自清n考点逐项排查一、波的形成和传播1. 产生条件(i) 有波源.有介质，如空气、水、绳子等.2. 传播特点(1) 传播振动形式、能量和信息.质点不随波迁移.(3) 介质中各质点振动频率、振幅、
2、起振方向等都与波源相同.(4) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A,位移为0.二、波的图象1 .波的图象波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点 的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示.2. 图象的应用(1) 直接读取振幅 A和波长 入以及该时刻各质点的位移.(2) 确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.(3) 结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.三、波长、频率和波速1. 波长尢在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.用“X表示.2 .频率f:在波动中，介质中各质点的振动
3、频率都是相同的，都等于波源的振动频率.3 .波速v、波长入和频率f、周期T的关系(1) 公式：v =彳=Xf机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关.深度思考判断下列说法是否正确.(1) 在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移.(X )(2) 机械波在传播过程中，各个质点振动的周期、振幅都相同.(V )(3) 机械波在一个周期内传播的距离等于一个波长.(V )(4) 波速与波源的频率成正比.(X )四、波的衍射和干涉波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的 干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播加试题组
4、专练1 .侈选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是()A .某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波B .波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播C 机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随波迁移D .振动是变速的，波动是匀速的答案 ABC2. （多选）关于公式v =入的理解，正确的是（）A. v=入适用于一切波B .由v =入知，f增大，则波速v也增大C. v、入f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD. 由v =入知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍答案 AC3 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为
5、4 m/s.某时刻其波形如图 2所示，下列说法正确的是（）图2A 这列波的振幅为 4 cmB .这列波的周期为1sC .此时x= 4 m处质点沿y轴负方向运动D .此时x= 4 m处质点的加速度为 0答案 D4.（多选）图3中Si、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表 示波谷则下列对 a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是 （）A . b处的振动永远互相减弱B. a处永远是波峰与波峰相遇C. b处在该时刻是波谷与波谷相遇D. c处的振动永远互相减弱答案 CD移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使 A处水也能发生振动，可采用的方法是（）图4A .使波
6、源的频率增大B .使波源的频率减小C .移动N使狭缝的间距增大D .移动N使狭缝的间距减小答案 BD6.（多选）关于多普勒效应，以下说法中正确的是（）A 发生多普勒效应时，波源的频率变化了B 发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C 多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D .多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的答案 BCD加试题型突破命题点一机械波的传播与图象例1 （多选）（2015浙江10月选考15）沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为 5 cm,质点A、B的平衡位置离 0点的距离分别为1.8 m和3.0 m . t = 0时的波形如图5所示，t= 0.6 s时质
7、点A恰好第二次到达波峰.下列说法正确的是（）A .波速为3 m/sB .频率为2 HzC .质点B在00.6 s内路程为25 cmD .质点B在t= 0.6 s沿y轴正方向运动解析 由图象可知 L4 m，波沿x轴正方向传播，t=0时质点A左边的第二个波峰距质点A的距离x=入 + (1.8 m 7)= 4.8 m ,可知波速为v= = 4.8 m = 8 m/s, A错误；波的频率f=-=4 t 0.6 s入81554 Hz = 2 Hz,波的周期T= f = 0.5 s, B正确；由于0.6 svT,故00.6 s内质点B的路程s4x 4A= 25 cm, C错误；T = 0.6 s时，质点B
8、在平衡位置下方，沿 y轴正方向运动，D正确.答案 BD方法感悟判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法1. 上下坡法：沿坡的传播方向，上坡时质点向下振动， 下坡时质点向上振动，如图6甲所示.2 同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示.3 微平移法：将波形图沿传播方向平移Ax( Zx 4)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图7所示.【题组阶梯突破】1 关于波速，下列说法正确的是()A 反映了质点振动的快慢B .反映了振动在介质中传播的快慢C 波速由介质和波源共同决定D .波速与波源的频率成正比答案 B2. (多选)如图8，沿波的传播方向上有间距
9、均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t = 0时到达质点a, a开始由平衡位置向上运动，t= 1 s时，质点a第一次到达最高点，则在 4 st5 s这段时间内（）a b c d e f图8A .质点c的加速度逐渐增大B .质点a的速度逐渐增大C .质点d向下运动D .质点f保持静止答案 ACD解析 由题意可知周期 T= 4 s,波长X= vT,可得波长为4 m，经过4 s波向前传播一个波长， a在平衡位置、b在波谷位置、c在平衡位置、d在波峰位置、e在平衡位置，在 4 st= 4 m/s，该波的传播速率为4 m/s,选项A
10、正确；由乙图可知，t = 0时刻质点P经平衡位置开始往下振动，结合甲图可 知，该波沿x轴负方向传播，选项 B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿波的传播方 向移动，选项C错误；由于波长略大于障碍物尺寸，该波能发生明显的衍射现象，选项D正确.7. （多选）一列简谐横波沿 x轴正方向传播，图14甲是波刚传播到x= 5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N（x= 3 m）从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x= 10 m处的质点，下列说法正确的是（）Ll/CTr10-10A .这列波的波长是 5 m甲乙图14B . M点以后的各质点开始振动时的方向都沿x轴正方向C由甲图对应时刻开始计时，经过6 s,
11、质点Q第一次到达波谷D .这列波由M点传播到Q点需要5 s答案 CD解析由题图知 入=4 m, T= 4 s,v =右1 m/s,开始计时时，质点 N已振动了半个周期，由乙图知，质点起振方向是向下的,各质点开始振动时的方向都向下；此时x=4 m处的质点位于波谷位置，Q第一次到达波谷时t= = 6 s.波由 M 传到 Q, tMQ = x：Q = 5 s.命题点三波的传播的多解问题【例3】（多选）（2013天津7）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图 15所示，下列描述该波的图象可能正确的是（）图15解析 由振动图象可知，在t = 0时，质点a处在波峰位
12、置，质点b处在平衡位置且向下运动. 若3简谐横波沿直线由a向b传播，有4入+ n入=9，解得波长的表达式：36入=m(n =4n+ 30,1,2,3,4,），其波长可能值为12 m, 5.14 m ,，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向136a传播，有；入+n匸9，解得波长的表达式：匸m（n = 0,1,2,3,4,），其波长可能值为44n+136 m,7.2 m,4 m ,，选项A正确.答案 AC方法感悟求解波的多解问题的一般步骤1 .根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式.2 .根据题设条件判断是唯一解还是多解.Ax入3 .根据波速公式 v = A或v = T =入求波速.【
13、题组阶梯突破】8. （多选）一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点.在t时刻A、B两点间形成如图16甲所示波形，在（t + 3 s）时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a = 9m，则以下说法中正确的是 （ ）厂厂、A A77I乙图16A 若周期大于4 s,波可能向右传播B .若周期为4 S,波一定向右传播C .若波速为8.5 m/s，波一定向左传播D .该波波速可能的最小值为0.5 m/s答案 BCD312解析 若波向右传播，3 s= (n + 3)Ti, (n= 0,1,2，)，T1 =石命 s；若波向左传播，3 s= (n1 12+ 4)丁2，(n= 0,1
14、,2，),丁2 = 4n + 1 s由于n是整数，当n = 0, T= 4 s时，符合通项，波 向右传播，而波向右传播的周期4 s.故A错误，B正确.由题图知波长 冶6 m,若波速为8.5 m/s，波传播的距离为 x= vt= 8.5X 3 m = 25.5 m = 4寸入根据波形的平移，波一定向 左传播.故C正确.波向左传播且 n= 0时，周期最长，为T2= 12 s,该波波速可能的最小值 亠入 6,.为 v = m/s = 0.5 m/s.故 D 正确.9. (多选)(2016四川理综6)如图17所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到 P,当
15、波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示.则()A .质点Q开始振动的方向沿B .该波从P传到Q的时间可能为7 sC .该波的传播速度可能为2 m/sD .该波的波长可能为 6m解析 由图可知，质点 Q的起振方向沿y轴正方向，选项 A正确；简谐横波的传播方向从 P到Q,由图可知，周期T = 6 s,从P传到Q的时间At= (4 + nT)s,n= 0,1,2,，即At= 4 s,10Ax10,s,16 s,，所以选项 B错误；由v= At =m/s, n = 0,1,2,，速度v可能为2.5 m/ s,14+ 6nm/s,0.625 m/ s,，所以选项 C错误；同理，该波的波长 X=
16、 vT,波长可能为15 m,6 m,3.75 m，所以选项D正确.答案 AD课时训练（建议时间：30分钟）1 .（多选）关于波长，下列说法中正确的是（）A .在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长B 两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长C .在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长D 在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长答案 ABC2 .（多选）以下说法中正确的是（）A 波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B 要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C 波长越长的波，越容易发生明显
17、的衍射D .只有波才有衍射现象答案 CD解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象.选项C、D正确.3.（多选）关于机械振动与机械波说法正确的是（）A 机械波的频率等于振源的振动频率B .机械波的传播速度与振源的振动速度相等C 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D 在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离答案 AD解析机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；波的传播速度与质点振动速度没有直接关系，B错误；只有横波中质点振动的方向才总是垂直于波传播的方向，
18、在纵波中质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；机械波在传播过程中，根据公式冶vT,在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确.4 .下列物理现象：在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝； 闻其声而不见其人”；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声 的音调变高.分别属于波的（）A .反射、衍射、干涉、多普勒效应B .折射、衍射、多普勒效应、干涉C 反射、折射、干涉、多普勒效应D .衍射、折射、干涉、多普勒效应答案 A解析 在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；闻其声而不见其人”属于声波
19、的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应.5.如图1表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，则（）A . M点始终处于波峰B . N点始终处于波谷C . P点振动加强D. Q点振动减弱答案 D6. （2016绍兴市调研）利用发波水槽得到的水面波形如图2甲、乙所示，则（）屮乙A .图甲、乙均显示了波的干涉现象B 图甲、乙均显示了波的衍射现象C 图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D 图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 答案 D7如图3所示为一大
20、型娱乐场所内进行“特技表演”时的俯视效果的草图. 表演者骑着摩托P点的车在球体的内壁以恒定的速率做“飞檐走壁”的表演，在离表演者很远的观众席后排观众听到摩托声的感觉应是 （）图3A 观众接收到摩托车在A点发出声音的频率最大B 观众接收到摩托车在B点发出声音的频率最大C 观众接收到摩托车在C点发出声音的频率最大D 观众接收到摩托车在答案 CC点和D点发出声音的频率相冋解析据多普勒效应可知，当声源与观察者靠近时，观察者接收的频率较高；当声源与观察者远离时，观察者接收的频率较低；当声源与观察者距离不变时，观察者接收的频率不变，选项C正确.8如图4为一列简谐横波某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向
21、如图所示，则 （）图4A .波向右传播B .此时质点a的加速度为零C 质点a比b先回到平衡位置D .质点c与P的运动方向相同答案 C解析 质点P向下振动，波形向左平移，则知波向左传播故A错误；简谐波传播过程中，各个质点都做简谐振动，此时质点a的位移最大，加速度最大，故 B错误；图示时刻b向上振动，而a直接向下回到平衡位置，所以质点a比b先回到平衡位置故 C正确；波谷两侧的质点振动方向相反.故 D错误.9. （2015四川理综2）平静湖面传播着一列水面波 （横波），在波的传播方向上有相距 3 m的甲、 乙两小木块随波上下运动， 测得两小木块每分钟都上下 30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两 木块之
22、间有一个波峰.这列水面波 （ ）A .频率是30 HzB .波长是3 mC .波速是1 m/sD .周期是0.1 s答案 C6013解析 由题意知T = 30 s= 2 s , f=0.5 Hz , A、D错误；匕3 m ,贝U L 2 m , B错误；入 2由 v = t = m/s = 1 m/ s,所以 C 正确.10. （2016北京西城区期末）一列波源在x= 0处的简谐波沿x轴正方向传播，周期为 0.02 s, to时刻的波形如图5所示.此时x= 12 cm处的质点P恰好开始振动.则（）A .质点P开始振动时的方向沿 y轴正方向B .波源开始振动时的方向沿y轴负方向C .此后一个周期
23、内，质点P通过的路程为8 cmD .这列波的波速为 8 m/s答案 B解析 质点P开始振动时的方向沿 y轴负方向，波源开始振动时的方向也沿y轴负方向，选项A错误，B正确；此后一个周期内，质点P通过的路程为4个振幅，为4X 5 cm= 20 cm,选项C错误；这列波的波长为 8 cm，波速为4 m/s,选项D错误.11. （多选）（2016衢州市调研）一列简谐横波沿直线传播.以波源 0由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图6所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m .以下判断正确的A .波长为1.2 mB 波源起振方向沿 y轴正方向C .波速大小为0.4 m/sD .质点A的动能在t
24、 = 4 s时最大答案 ABx 0 9解析 由A的振动图象可知，A经过3 s开始振动，OA间距0.9 m ,波速v = X =詈 m/s = 0.3 t 3m/s；振动的周期T = 4 s,所以波长 冶vT = 0.3X 4 m = 1.2 m ;介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由质点 A的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴正方向；t = 4 s时A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项A、B.12. (多选)如图7所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示.经At= 0.2 s,波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m，则下述说法中正确的是()图7A .若波
25、向右传播，则波的周期可能大于2sB .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2 sC .若波向左传播，则波的波速可能等于9 m/sD .若波速是19 m/s,则波向右传播答案 BC解析若波向左传播，波传播的距离为x= nH 1.8 m(n = 0,1,2,)，对应的波速为=(10 n+ 9) m/s (n= 0,1,2 ,)所以波速可能为 9 m/s 19 m/s，C正确，D错误；周期 T= f2=伽+ 9 s(n = 0,1,2,)，可能大于0.2 s, B正确；若波向右传播，则波传播的距离为 x= n入xf 2+ 0.2 m(n = 0,1,2,)，对应的波速为 v = = 10n + 1
26、m/s(n= 0,1,2,),周期 T= 一Atv 10n+1s(n= 0,1,2,)，不可能大于2 s, A错误.8所示，已知波的传播速度是13. 一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图16 m/s.(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少;画出再经过0.125 s时的波形图象.答案 (1)10 cm (2)见解析图解析(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm.再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Ax= vAt= 16X 0.125 m= 2 m,所以再经过0.125 s后的波形图象如图所示.y/cm14. 如图9所示为一列简谐波在t
27、1= 0时刻的图象此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2= 0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求：(1) 此波向什么方向传播？(2) 波速是多大？从t1 = 0至t3 = 1.2 s,波中质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少?答案 (1)x 轴负方向(2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm解析(1)由M点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播.3在t2 = 0.55 s时，质点M恰好第3次到达正最大位移处，则有(2 + 4)T = 0.55 s,解得周期为：T= 0.2 s由波的图象可以看出波长为：匸0.4 m,则波速为：v =彳=影 m/s= 2 m/s(3) 在t1 = 0至t3 = 1.2 s这段时间，波中质点 N经过了 6个周期，即质点 N回到t1= 0时的位置，所以走过的路程为s= 6 X 4 X 5 cm= 120 cm.相对于平衡位置的位移为2.5 cm.