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1、【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第五节 对数与对数函数模拟创新题 文 新人教A版.doc【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第五节 对数与对数函数模拟创新题 文 新人教A版 一、选择题 1.(2016?安徽安庆第二次模拟)已知函数y,f(x)是定义在R上的偶函数，当x? 10.3(,?，0时，f(x)为减函数，若a,f(2)，b,f(log4)，c,f(log5)，则a，b，c的22大小关系是( ) A.abc B.cba C.cab D.acb 0.3解析 由已知，f(x)在0，?)上为增函数，b,f(,2),f
2、(2)，而122ba. 答案 B ln 3ln 4ln 52.(2015?江西省质检三)若a,，b,，c,，则( ) 345, B., A.abccbaC.c,a,b D.b,a,c b3ln 4b5ln 4ln 1 024解析 易知a，b，c都是正数，,log64,1，所以b,a;,814ln 34ln 5ln 625ac,1.所以b,c，即c,b,a，故选B. 答案 B logx，x,0，2,3.(2015?湖南岳阳质检)设函数f(x),f(a),f(,a)，则实数a若1,log(,x)，x,0.,2,的取值范围是( ) A.(,1，0)?(0，1) B.(,?，,1)?(1，?) C.(
3、,1，0)?(1，?) D.(,?，,1)?(0，1) a,0，,a,0，,解析 由题意可得或 1,loga,logalog(,a),log(,a)，,222,2,解得a,1或,1,a,0，因此选C. 答案 C 24.(2014?辽宁五校联考)函数f(x),ln(4，3x,x)的单调递减区间是( ) 1 33,，,A.,?， B.，? ,，,2233,，,C.,1， D.，4 ,2，2,22解析 4，3x,x,0，得x?(,1，4)，令t,4，3x,x，y,ln t在定义域上为增函数，332，,，,4，3,，4为减函数，由复合函数的单调性可知()txx在,1，上为增函数，在fx,2，2,3，,
4、的单调减区间为，4. ，,2答案 D 二、填空题 x,2e,3，x0，26.(2016?河南八市重点高中第二次质量检测)已知函数f(x),则不等,2,2,xx，x?0，,式f(x)?0的解集为_. 2解析 当x0时，由logx?0得x?1;当x?0时，由,x,2x?0得x?,2或x,0.12所以不等式的解集为x|x?,2或x?1或x,0. 答案 x|x?,2或x?1或x,0 创新导向题 对数函数的单调性及比较大小问题 11ln x,7.若x?，1，设a,ln x，b,2ln，c,e，则a，b，c的大小关系为( ) e,xA.cba B.bac C.abc D.bca 11,ln xln x解析
5、 依题意，得,1,ln ln xln 1,0，即,1a0，1b,22，c,e,xca，故选D. 答案 D 专项提升测试 2 模拟精选题 一、选择题 8.(2016?河北唐山统考)对于函数f(x),lg x定义域中任意x，x(x?x)有如下结论:1212(fx),fx)12?(,0; fx，x),fx)，fx);?fx?x),fx)，fx);?12121212,xx12x，xf(x)，f(x)1212,?f.上述结论中正确结论的序号是( ) ,2,2A.? B.? C.? D.? 解析 由运算律得f(x)，f(x),lg x，lg x,lg(xx),f(xx)，所以?错误，?正确;1212121
6、2因为f(x)是定义域内的增函数，所以?正确; x，xx，xf(x)，f(x)lg x，lg xx，x1212121222,f,xx，?xx，且x,lg，,lg?12121,2,2222x，x12?x，?lg,lgxx，所以?错误.故选B. 2122答案 B 若log,1，则，3的最小值是( ) 9.(2015?湖南张家界一模)nmnmA.22 B.23 5C.2 D. 2,1解析 由logn,1，得m,n，则mn,1.由于m,0，n,0， m?m，3n?23mn,23.故选B. 答案 B 二、填空题 x10.(2015?四川广安诊断)已知函数f(x),ln，若f(a)，f(b),0，且0,a
7、,b,1，1,x则ab的取值范围是_. ab解析 由题意可知ln，ln,0， 1,a1,babab,即ln,0，从而,1， ,1,a1,b,1,a1,b2112,化简得a，b,1，故ab,a(1,a),a，a,a,，又0,a,b,1， ,2,421111,?0,a,，故0,a,，,. 2,2,443 1,答案 0， ,4等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。三、解答题 即;11.(2014?河北石家庄模拟)已知函数f(x),3,2logx，g(x),logx. 22(1)当x?1，4时，求函数h(x),f(x)，1?g(x)的值域; 2(2)如果对任意的x?1，4，不等式f(x)?f
8、(x),k?g(x)恒成立，求实数k的取值23.53.11加与减（一）4 P4-12范围. 2解 (1)h(x),(4,2logx)?logx,2(logx,1)，2，因为x?1，4， 222所以logx?0，2，故函数h(x)的值域为0，2. 27.三角形的外接圆、三角形的外心。2(2)由f(x)?f(x),k?g(x)，得 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。(3,4logx)(3,logx),k?logx， 222令,log，因为?1，4，所以,log?0，2， txxtx22（2）圆周角定理:
9、圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.所以(3,4t)(3,t),k?t对一切t?0，2恒成立， ?当t,0时，k?R; (3,4t)(3,t)9?当t?(0，2时，k,恒成立，即k,4t，,15， tt993因为4t，?12，当且仅当4t,，即t,时取等号， tt22、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。9所以4t，,15的最小值为,3，综上，k?(,?，,3). t6、因材施教，重视基础知识的掌握。创新导向题 对数函数图象与零点问题 ,logx，x0，2,12.已知函数f(x),且函数h(x),f(x)，x,a有且只有一个零点，则实数ax3,，x?0，,2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。的取值范围是( ) 四、教学重难点：A.1，?) B.(1，?) C.(,?，1) D.(,?，1 解析 在同一坐标系中分别作出y,f(x)与y,x，a的图象，其中a表示直线在y轴上的截距;由图可知，当a1时，直线y,x，a与y,f(x)只有一个交点，故选B. 答案 B 4