《福建省永春县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201806060215.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201806060215.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、永春一中高一年期中考试数学科试卷 考试时间：120120分钟 试卷总分：150150分 本试卷分第 I I 卷和第 IIII卷两部分 第 I I 卷（选择题，共 6060分） 一、选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。 1sin 375cos15的值是（ ） A 1 B C D 1 3A 1 B C D 2 4 2 3 4 2下列各式不能化简为 AD 的是（ ） A (AB CD) BC B (AD MB) (BC CM ) COC OA CD D MB AD
2、 BM 3给出下列函数： x （1） y sin ， （2） y sin x ， （3） y cos 2x ， （4） y tan x 2 其中在区间 (0, )上为增函数且以 为周期的函数是（ ） 2 A（1）（2） B（2）（3） C（2）（4） D（3）（4） 4已知向量 a (2, 3) ，向量 b (4, 7) ，则向量 a 在向量b 上的投影为（ ） A 3 B 13 C 65 D 65 5 5 5一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ） 1 2 1 2 A B 3 3 3 3 1 2 1 2 C D 3 6 6 6 3 tan 31 3 tan
3、 29 3 tan 31tan 29 的 值 是 （ ） 3 3 A B C1 D3 3 3 1 7设函数 ，以下关于 的说法正确的是（ ） f (x) sin 2x cos 2x f (x) 2 2 A其图像可由 y sin 2x 向右平移 得到 B其图像关于直线 x 对称 6 12 C其图像关于点 ( ,0) 对称 D在区间 ( ,0) 上是增函数 3 6 8平面直角坐标系中 O 是坐标原点，已知 两点 A（2，1），B（1，3），若点 C 满足 OC mOA nOB 0 m 1 m 1 n 其中 ，且 ，则点 C 的轨迹方程为（ ） 1 A 2x 3y 4 0 B x 2 y 2 ( )
4、 ( 1) 25 2 C 4x 3y 5 0(1 x 2) D 4x 3y 5 0(1 x 2) 9设 a (1, 2)，b (3, 3) ，且 a 与 a b 的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A B C ( ,0) (0, ) 5 ( 5 , ) 9 9 9 9 ( , 5) 5 ,0 D (,0) 10已知 a 是实数，则函数 f (x) 1 asin ax的图象不可能是（ ） 11在 RtABC 中，A90，AB2，AC4，E，F 分别为 AB，BC 的中点， 则CE AF （ ） A7 B9 C7 D9 12定义在 R 上的偶函数 f (x) 满足 f (2 x) f (x)
5、，且在3,2上是减函数，, 是 锐角三角形的两个内角，且 ，则下列不等式关系中正确的是（ ） A f (sin) f (sin ) B f (sin) f (cos ) C f (cos) f (sin ) D f (cos) f (cos ) 第 IIII卷（非选择题，共 9090分） 二、填空题 ：本大题共 4 4 小题， 每小题 5 5 分，共 2020分，请把答案填在答题卡的横线上。 13单位圆中，圆心角为 60的扇形的面积为 . 14已知向量 a 与 b 满足 a b 2 ，且b (2a b) ，则向量 a 与b 的夹角为 ,a 上的值域为 1 ,2 2 15在 y sin2 x 2
6、 cos x 区间 ，则 a 的范围是 3 4 16给出下列命题 ABC中， ， ，则 ； sin C A 5 cos B 3 cos 16 13 5 65 已 知锐角 且5 的终边上有一点 P(sin(50),cos130) ，则 的值为 44； 若 函 数 f (x) 3sin(x ) 1对 于 任 意 的 x 都 有 f ( x) 2 f ( x) ， 则 6 6 f ( ) 0 ； 6 已知 f (x) sin(x 2) 满足 f (x 2) f (x) 0 ，则 2 其中不正确的命题的序号有 三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
7、 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。 1717（本小题满分 1010分） 已知 a 1， b 4，且向量 a 与b 不共线. （1）若 a 与b 的夹角为 120，求 (2a b)(a b) ； （2）若向量 ka b 与 ka b 互相垂直，求 k 的值。 1818（本小题满分 1212分） （1）已知角 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P(3，4)， 求 cos( ) cos( )的值 2 （2）若 tan 5，求 cos2 2sin（2 ) 的值 4 1919（本小题满分 1212分） （1）化简： cos 40 1 3 tan10 1 （2）已知 cos ,
8、, , 2 3 2 6 sin , 0, , 2 3 2 求 cos 的值 2020（本小题满分 1212分） 已知 a =（sinx，co sx），b =（sinx，sinx），函数 f（x）=ab （I）求 f（x）的对称轴方程； （II）求使 f（x） 1 成立的 x的取值集合； （III）若对任意实数 x , ，不等式 f（x）m2 恒成立，求实数 m的取值范围 6 3 2121（本小题满分 1212分） 如图，倾斜角为 的直线 OP与单位圆在第一象限的部分交于点 ， 单位圆与坐标轴交于点 A(1，0)，点 B(0，1)， PA与 y轴交于点 N， PB与 x轴交于点 M，设 PO x
9、PM yPN (x, y R) （1）用角 表示点 M、点 N的坐标； （2）求 x + y的最小值 2222（本小题满分 1212分） 下图是函数 ( ) ( ) ( 0, 0, ) 的部分图象. f x Asin x A 2 （ ）求函数 f (x) 的表达式； （ ）若函数 f (x) 满足方程 f (x) a0 a 1， 求在0, 2 内的所有实数根之和； （）把函数 y f (x) 的图象的周期扩大为原来的两倍， 2 然后向右平移 个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍， 3 最后向上平移一个单位得到函数 y g(x) 的图象若对任意的 0 m 3， 方程| g(kx) | m 在区间
10、0, 5 上至多有一个解，求正数 的取值范围 k 6 永春一中高一年下学期期中考数学科试卷参考答案 （2018.042018.04） 一、选择题：（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分） 题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案 B B C C C C C C C C D D D D C C A A D D D D B B 二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 2 13.13. 14.14. 15.15. 2 0, 16. 16. 1 1 6 33 三、解答题：（
11、本大题共 6 6 小题，共 7070分） 17.17.（本小题满分 1010分） 2 2 解：（1 1） (2a b)(a b) 2aa ab bb 2 a a b cos b 2114cos 60 42 12 5 5 分 2 2 （2 2）由题意可得： (ka b)(ka b) 0 ，即 k 2 a b 0 ， k 2 16 0， k 4 . . 1010 分 18.18.（本小题满分 1212分） 解：（1 1）角 的顶点在原点，始边与 x x轴的非负半轴重合， cos 3 4 终边经过点 P P( (3 3，4)4)，有 r r = = 5 5，则 ， ， 3 3 分 sin 5 5 3 4 1 cos( ) cos( ) cos sin 2 5 5 5 而 . . 66 分 2 sin cos sin2 2 tan tan2 3 ( 2) : 原式= cos 1 co（s 2 ) 2 2 sin cos tan 1 10 2 2 2 1212分 19.19.（本小题满分 1212分）