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1、【强烈推荐】高一数学必修2立体几何测试题1 学习资料 高一数学必修2立体几何测试题 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ 第?卷 一、选择题（每小题3分，共30分） ,1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 ABABA、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对 AB,AB,AB2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面,和平面有不同在一条直线上的三个交点 ,3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCDABCD,中，下列几种说法正确的
2、是 1111A、4560ACAD,DCAB,ACBCAC B、 C、与DC成角 D、与成角 111111115、若直线l?平面,a,al，直线，则与的位置关系是 A、l?a B、aaalll与异面 C、与相交 D、与没有公共点 6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形ABCDABBCCDDA、EFGH、各边上分别取四点，如果与EFGH、能相交于点，那么 PA、点AC不在直线上 B、点必在直线BD上 PPC、点ABC
3、ABC必在平面内 D、点必在平面外 PP8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：?若a?M，b?M，则a?b；?若b,M，a?b，则a?M；?若a?c，b?c，则a?b；?若a?M，b?M，则a?b.其中正确命题的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 9、已知二面角,ABC,的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱AB1 2 学习资料 的距离为4，那么的值等于 tan,73733A、 B、 C、 D、 7745AC10、如图:直三棱柱ABCBABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA 1111 P和CC上，AP=CQ，则四棱锥BAPQC的体积为 11VVVVQA、 B
4、、 C、 D、 2345CAB二、填空题（每小题4分，共16分） SS11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_ 球正方体(填”大于、小于或等于”). 12、正方体ABCDABCD,ABD中，平面和平面BCD的位置关系为 1111111AD1113、已知垂直平行四边形所在平面，若，平ABCDPCBD,PAB行则四边形ABCD一定是 . 114、如图，在直四棱柱ABC DABCD中，当底面四边形ABCDC11111满足条件_时，有A B?B D(注：填上你认为正确的111一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.) DC? A一、选择题（每小题3分，共30分） B题号 1 2 3 4 5
5、6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、 12、 13、 14、 三、解答题(共54分,要求写出主要的证明、解答过程) 15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. (7分) 2 3 学习资料 16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且? A求证：EH?BD. (8分) EH DB G FC 17、已知，,ACB90中,面,求证：面(8分) ,ABCSA,ABCADSC,SBCAD,S D BA C18、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的
6、等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积xV与的函数关系式,并求出函数的定义域. (9分) 10 5 xE 3 CDOFBA4 学习资料 19、已知正方体DABCDABCD,，是底对角线的交点. OABCD111111CB1求证：() CO?面ABD；(2)AC,面ABD (10分) 1A111111DC O AB20、已知?BCD中，?BCD=90?，BC=CD=1，AB?平面BCD， ?ADB=60?，E、F分别是AC、AD上的动点，且AAEAF ,(01).ACADE （?）求证：不论为何值，总有平面BEF?平面ABC； FC （?）当为何值时，平面BEF?平面ACD？ (1
7、2分) DB 4 5 学习资料 高一数学必修2立体几何测试题参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） ACDDD BCBDB 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、小于 12、平行 13、菱形 14、对角线AC与BD互相垂直 1111三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程） 15、解:设圆台的母线长为,则 1分 l2圆台的上底面面积为S,24 2分 上2 圆台的上底面面积为S,525 3分 下所以圆台的底面面积为SSS,，,29, 4分 下上又圆台的侧面积Sll,，,(25)7 5分 侧于是 6分 725,l,29即l,为所求. 7分 716、证明：EHFGEH,面BCD，
8、FG,面BCD ?EH?面BCD 4分 又BCDBCD面，面面， EH,ABDBD,?EH?BD 8分 17、证明：，,ACB90？,BCAC 1分 又SA,ABC？,SABC面 3分 ？,BCSAC面 4分 ？,BCAD 6分 又SCADSCBCC, SBC面 8分 ？AD,18、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为xcm. 在Rt?EOF中, 1EFcmOFxcm,5, 2分 212 所以EOx,25, 5分 45 6 学习资料 1122Vxx,25于是 7分 34依题意函数的定义域为 9分 |010xx,19、证明：（1）连结，设ACBDO, AC1111111连结ABCDABCD,A
9、O， 是正方体 ？AACC是平行四边形 1111111?AACAC,C?AC且 1分 1111又OCAO,OO,分别是ACAC,的中点，?OC?AO且 1111111？AOCO是平行四边形 3分 11ABDABD？,COAOAO,面，CO,面 11111111?CABDO?面 5分 111（2）？,CCBDCC,面ABCD 6分 11!11111又ACBD,？,BDACC面， 7分 11111111即ACBD, 8分 111四、教学重难点：同理可证ACAB,， 9分 112、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本
10、的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。又DBABB, 1111（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：AC,ABD？面 10分 11120、证明：（?）?AB?平面BCD， ?AB?CD， 1、熟练计算20以内的退位减法。?CD?BC且AB?BC=B， ?CD?平面ABC. 2分 AEAF 又 ,(0,1),？ACAD最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。?不论为何值，恒有EF?CD，?EF?平面ABC，EF,平面BEF, 对称轴：x=?不论为何值恒有平面BEF?平面ABC. 5分 （?）由（?）知，BE?EF，又平面BEF?平面ACD， ?BE?平面ACD，?BE?AC. 7分 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.?BC=CD=1，?BCD=90?，?ADB=60?， 5.圆周角和圆心角的关系:,?BD,2AB,2tan60,6, 9分 64.24.8生活中的数3 P30-352226AE6由AB=AE?AC 得 11分 ？AC,AB，BC,7,AE,？,AC776故当,时，平面BEF?平面ACD. 12分 75.二次函数与一元二次方程6